Différencier les différents régimes sur base du nombre de Reynolds

Salut,

je me demande s’il existe un lien biunivoque entre ce nombre et le régime d’un écoulement donné.

TLDR provocateur : en théorie non, en pratique oui dans la très large majorité des cas.

Le nombre de Reynolds compare l’inertie aux forces visqueuse. Or, en pratique, les forces visqueuses tendent à lisser le champ de vitesse et donc rendre l’écoulement laminaire, alors que l’inertie permet de nourrir les éventuelles perturbations d’un état laminaire et donc de fabriquer des écoulements turbulents. Il va donc être difficile de fabriquer de la turbulence à bas Reynolds, et difficile de rester en état laminaire à haut Reynolds. Il n’empêche que les régimes turbulents et laminaires restent solutions des équations quelque soit le nombre de Reynolds (d’où ma réponse "en théorie non"). On peut forcer de la turbulence à bas Reynolds et la limiter à haut Reynolds, avec des géométrie bizarres, des conditions aux bords particulières, des fluides multiphasique, ou encore des forces de volumes (comme de la rotation).

Bref, tout ça pour dire que dans des systèmes sans bizarreries particulières et la plupart des occurrences naturelles, le nombre de Reynolds est effectivement un bon indicateur de la turbulence à laquelle on peut s’attendre. Il est important de garder en tête qu’il ne s’agit que d’une indication cependant lorsqu’on s’intéresse à un système particulièrement complexe. Par ailleurs, les limites aussi précises, notamment celles à $2100$ sont un peu ridicules. Mettre des limites sur l’ordre de grandeur ($10^3$ et $10^4$) me semblerait plus honnête.