Calcul du rendement exergétique d'une pompe à chaleur

Bonjour !

J’essaye de comprendre le calcul du rendement exergétique d’une pompe à chaleur.
Ce calcul est détaillé dans ce document à la page 14.

À cette page, il est indiqué :
Le rendement exergétique quant à lui prend bien en compte le flux d’énergie $Q_{in}$ tiré de l’environnement à la température $T_0$ du milieu. Le fait que cette énergie ne « coûte rien » s’exprime dans le calcul par une exergie associée nulle.

C’est ce passage que je ne comprends pas. Par définition, l’exergie mesure l’énergie « utile » qui peut être extraite d’un réservoir ou d’un flux énergétique¹. Dans notre cas, on peut assimiler l’environnement à un réservoir thermique à la température $T_0$. La pompe à chaleur extrait de l’énergie $Q_{in}$ à ce réservoir. L’énergie ainsi extraite est utile car elle s’ajoute au travail pour chauffer la maison (et ainsi obtenir un COP > 1). Par conséquent, selon moi, l’exergie associée à ce flux $Q_{in}$ ne devrait pas être nulle, au regard de la définition.

Qu’est-ce qui coince dans ma compréhension ?
Merci d’avance et joyeuses fêtes.

Je comprends mieux, merci !