Espèce majoritaire - Acide/Base

Bonjour à tous, Encore une question mais cette fois sur les acides/bases ! On prépare une solution en mélangeant des volumes égaux d’une solution aqueuse d’acide méthanoique (pKa = 3,8) et d’une solution aqueuse de C6H5COONa (pKa = 4,2). Ces deux solutions sont à la même concentration.

Identifier les espèces majoritaires dans le mélange.

J'aurais dis le HCOO- et C6H5COONa mais je suis pas certain et surtout je vois pas comment justifier. J'aurais dis car le pKa de l'acide méthanoique < pKa de C6H5COONa donc libère facilement son proton.

Merci d'avance,

Une chose qui va t'aider à répondre est évidement calculer le pH de la solution correspondante. Bon, là, c'est facile, t'as la même concentration de chaque espèce, donc pH=4. Ensuite, tu te sert de la définition du K_a, qui est jamais que la définition d'une constante d'équilibre:

$$\ce{AH <=> A- + H+} \hspace{1cm}\Leftrightarrow\hspace{1cm} K_a = \frac{[\ce{A-}]\,[\ce{H+}]}{[\ce{AH}]}$$

Comme tu sais que ce qui va changer ici, c'est ton acidité, c'est à dire $[\ce{H+}]$, que t'as à partir du pH, tu peux justifier assez facilement qui doit être plus grand que qui pour que tes conditions soient satisfaites, en manipulant légèrement la définition que j'ai donné plus haut :

$$\frac{K_a}{[\ce{H^+}]} = \frac{[\ce{A-}]}{[\ce{AH}]}$$

Si tu calcule le premier membre de l'égalité (puisque tu connais les deux infos) ça dans les deux cas, dans un cas ce sera plus grand que 1 (acide minoritaire), dans l'autre cas plus petit que 1 (base minoritaire).

Note: tu peux aussi repasser au cologarithme, c'est encore plus simple

EDIT: j'avais donné la définition du K_b –"

Merci beaucoup. Pour le pH = 4,00 tu pars sur l'équation d'Henderson et tu fais une moyenne des deux valeurs de pH ? On peut faire ça ? Sinon, merci beaucoup ! C'est pas si compliqué ! Donc tu trouves bien que HCOO- et C6H5COOH dominent ?

Rigoureusement parlant, il faudrait calculer la quantité de $\ce{H^+}$ (ou $\ce{H3O+}$, si on veut être très rigoureux) apporté par chaque espèce en solution, sachant que l'une réagi avec l'autre et tout ça, et qu'en plus, en mélangeant tes deux solutions, tu dilues le machin (sauf qu'ici, t'es sauvé par le fait que c'est 2x la même concentration). Comme les pKa sont très proches, ceci dit, je pense être assez sur de mon coup.

Sinon, une autre manière de faire, c'est d'écrire

$$\ce{HCOOH <=> HCOO^- + H+ } \hspace{1cm}\Leftrightarrow\hspace{1cm} Ka_1 = \frac{[\ce{HCOO-}]\,[\ce{H+}]}{[\ce{HCOOH}]}$$

et

$$\ce{PhCOOH <=> PhCOO^- + H+} \hspace{1cm}\Leftrightarrow\hspace{1cm} Ka_2 = \frac{[\ce{PhCOO-}]\,[\ce{H+}]}{[\ce{PhCOOH}]}$$

du coup, tu sais que ta concentration en $\ce{H+}$, c'est la même, ce qui te permet d'égaler tes deux équations :

$$\frac{[\ce{HCOOH}]\,Ka_1}{[\ce{HCOO-}]} = \frac{[\ce{PhCOOH}]\,Ka_2}{[\ce{PhCOO-}]} \hspace{1cm} \Leftrightarrow \hspace{1cm} \frac{Ka_1}{Ka_2} = \frac{[\ce{PhCOOH}]\,[\ce{HCOO-}]}{[\ce{HCOOH}]\,[\ce{PhCOO-}]}$$

Et en calculant le rapport des Ka, tu retombera sur le même genre de raisonnement (plus grand/petit que 1).

HS : Mhm à partir de là il faut aussi faire des approximations pour trouver une réponse numérique je crois ?

À quel niveau ?

Concentration des espace conjugué et neutre ?

Ah, oui, bien entendu, j'irais même jusqu'à dire qu'il y a à priori pas moyen (quoique, y'a la loi de conservation des masses et celle de l'électroneutralité qu'on peut employer pour trouver certaines inconnues).

Ouais et puis quand t'as deux espèces acides tu peux approximer aussi que les base conjugué formé sont peu nombreuse et que donc [PhCOOH]ini = [PhCOOH]eq pour certaine équation.