Je me suis perdu avec un sinus

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Auteur du sujet

Bonjour à tous,
Je suis en première S et j'ai vraiment du mal avec la trigonométrie.. Alors que le reste du programme ne me pose aucun problème. J'ai donc décidé de remonter jusqu'en quatrième pour refaire la base : Pythagore. Et j'ai découvert que je ne savais pas ce que représentais un sinus et un cosinus.. C'est encore un peu brouillon dans ma tête mais ça commence à s'éclaircir… Bref. J'ai un exo, dont voici la consigne :

DEF est un triangle rectangle en D tel que DEF = 30° et DF = 5. Quelle est la mesure de EF ?

J'ai donc fait ma petite figure, et voici mon résonnement :

$$ \sin{\widehat{FED}} = \frac{BD}{FE} \\ \sin{30} = \frac{5}{FE} \\ FE = \frac{5}{\sin{30}} \\ FE = -4.940... $$

Je pense qu'il y a un léger problème, mais je n'arrive pas à voir où… Pourtant le sinus c'est bien côté opposé sur l’hypoténuse…
Merci de votre aide et de vos explications !

Édité par Coyote

Mon projet : OpenPlane, un utilitaire en Java pour les pilotes, les vrais !

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Staff

Cette réponse a aidé l'auteur du sujet

Yup un angle de 30 degrés ça fait $\pi/6$ en radians. Mais le sinus de 30 radians est très différent de celui de $\pi/6$ (d'où ton problème).

Édité par Holosmos

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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Laisse la en radian, c'est bien les radian ;) la conversion avec les degrés est simple : 360° = 2π. Le reste c'est une règle de trois (j'ai eu des moments difficiles quand les radians sont apparus dans ma vie mais après on est devenu copain).

Édité par Xia

Xia, peluche olympienne |Python en s'amusant | Random xkcd

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Staff

Les radians ont aussi l'avantage d'être plus "réels".

Par exemple, si tu as un angle $\theta$ en radians et que tu considères un cercle de rayon $r$ alors la longueur de l'arc de ce cercle définit par l'angle est $\theta*r$ (en valeur absolue et modulo 2$\pi$).

Édité par Holosmos

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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