Comment se propage le son à (très) faible échelle?

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Auteur du sujet

En tapotant sur mon bureau, mon ordi, un bloc, j'ai pu remarquer qu'ils émettaient des sons différents, jusque là rien de bien bizarre, mais j'en suis venue à me demander s'il n'était pas possible de détecter le matériau auquel on avait affaire grâce à ce phénomène? (de ce que j'ai pu lire il s'agirait entre autre de la compressibilité du matériau, qui modifierait la vitesse de propagation de l'onde) Est-ce que ça se fait déjà?

Pour ce faire il pourrait être pratique de travailler avec des échelles bien plus petites, de l'ordre du micro/nanomètre, de là je me suis demandée, est-ce qu'à cette échelle le son se propage? Si oui, comment? J'ai un peu fouiller le net, mais je n'ai rien trouvé de concluant…

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Salut,

Eh bien par exemple dans le cas d'un solide, la vitesse des ondes sonores est donnée par cette formule :

$c_{\mathrm{l}} = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}}$

$E$ et $\nu$ sont des caractéristiques mécaniques du matériaux. Donc en connaissant la densité $\rho$ et en mesurant la vitesse de l'onde tu peux remonter à ces grandeurs (tu peux remonter aux deux en mesurant aussi la vitesse transversale). Le problème c'est que juste connaître $E$ et $\nu$ ça te permet pas déterminer la nature de ton matériau, il peux y avoir plusieurs matériaux qui ont les mêmes $E$ et $\nu$ à l'incertitude de mesure près.

Par contre tu peux utiliser les ondes sonores pour sonder l'intérieur d'un solide (comme un sonar). Si il y a des défauts dans les solides pas trop petit devant la longueur d'onde, il y aura une réflexion que tu pourras détecter. Avec des ondes sonores de 1-10 MHz dans un solide où c=5000 m/s, ça te donne une longueur d'onde de l'ordre du mm. Avec ça tu peux faire un contrôle de qualité non destructif de matériaux.

Pour les petites échelles, il faut voir que les formules d'acoustique que tu trouves dans les livres de licence comme celle que je t'ai donnée sont valables que si on peut considérer que le milieu est continu, c'est à dire si la longueur d'onde est grande devant la distance entre 2 atomes. Pour avoir des longueurs d'onde assez petites pour voir ça, il faut des fréquences très grandes (plus que 1GHz) mais c'est possible. voila une page wikipedia qui parle de ce genre de choses : http://fr.wikipedia.org/wiki/Technique_acoustique_picoseconde

Édité par Meddik

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Auteur du sujet

Très intéressant tout ça, merci !

Effectivement c'est ce que je craignais, il n'est en rien dit que par cette 'méthode' on ne tombe pas sur deux matériaux différents émettant un son identique (je suis pas sûre de pouvoir dire les choses ainsi, mais ça doit être compréhensible). J'imaginais par contre la chose sous une autre forme, par exemple nos voix possèdent un timbre propre à chacune, j'imaginais qu'en analysant le son réémis par l'objet en question il serait possible d'obtenir des sonogrammes propres à chaque matériau et donc de pouvoir les différencier les uns des autres, mais je me goure peut-être totalement.

Ah je ne connaissais pas ce procédé pour sonder l'intérieur des matériaux, j'irai me renseigner!

Ça me fait penser aux fentes de Young le fait qu'il faille une longueur d'onde suffisamment grande, j'irai voir la page en question et me renseigner un peu plus quand j'aurai un peu de temps devant moi. :)

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Le timbre de chaque voix est défini par les fréquences harmoniques du son émis par la voix. Après, je sais pas si taper sur un objet émet des harmoniques, ou si elles sont exploitables.

La vie, c'est comme les mirabelles

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Ben oui comme dit Phigger quand tu tapes sur un objet, tu n'envoies pas une onde à une seule fréquence. Quand tu tapes pendant un temps $\Delta t$ assez bref, tu envoies une onde avec spectre continu un peu large (de largeur $\Delta f$). Si tu envoyais une seule longueur d'onde, ça correspondrait à une sinusoïde de durée infinie ($\Delta t$ infini et $\Delta f\approx 0$). Il y a une formule qui te dit que $\Delta f \Delta t=const$ (ça vient des maths), donc plus la durée du pulse que tu envoies en tapant est courte et plus tu envoies une large bande de fréquence ($\Delta f$ grand).

Ensuite quand ce pulse (ce paquet d'ondes) se propage dans le solide il risque de se passer des choses un peu compliquées parce que toutes les fréquences se propagent pas forcément à la même vitesse (ça déforme ton pulse) et certaines longueurs d'ondes sont peut être plus facilement atténuées que d'autres (ce qui déforme aussi ton pulse). Tout ça dépend du matériau. Je pense que c'est ça qui explique que si tu envoies le même pulse sur différents solides, la réponse du matériau (le paquet d'onde qui ressort) est pas la même et tu entends quelque chose de différent. De là à savoir si ça peut te permettre d'identifier le matériau, c'est autre chose…

Édité par Meddik

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Staff

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Salut,

mais j'en suis venue à me demander s'il n'était pas possible de détecter le matériau auquel on avait affaire grâce à ce phénomène? (de ce que j'ai pu lire il s'agirait entre autre de la compressibilité du matériau, qui modifierait la vitesse de propagation de l'onde) Est-ce que ça se fait déjà?

Oui, on fait ça par exemple à l'échelle de la planète entière en étudiant la propagation de séismes à travers la Terre entière (ce ne sont rien d'autre que des ondes sonores très basses fréquences).

On peut ainsi remonter à un profil de densité (le $\rho$ dans la formule sortie du chapeau plus haut) radial de la Terre. Actuellement, le "défi" est d'utiliser les ondes sismiques pour déterminer les hétérogénéités de densité, à l'échelle de la planète, mais aussi à des échelles plus petites (tu as peut être déjà entendu parler de tomographie sismique) pour observer ce qui se passe dans les zones de subduction par exemple.

I don't mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. – W. Pauli

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