Quelle résistance pour une LED ?

En quelque sorte, oui : en pratique, on n'aura jamais une tension supérieure à la tension de seuil de la diode (forward voltage) car pour avoir de telles tensions aux bornes de la diode, il faudrait un courant gigantesque. Plus de détails: 1 et 2.

$ V_s = V_R + V_Led $

Et donc $ R = \frac{V_R}{I} $ avec $ V_R = V_S - V_f $ (potentiels)

N'oublions pas qu'une LED reste une diode (et donc une jonction P-N). Si on se rappelle de la courbe "caractéristique" d'une jonction P-N :

On peut voir que lorsque la diode est conductrice (forward) la tension au borne de la diode (ici $ V_d $ est la tension à partir de laquelle la diode est passante), bien qu'exponentielle est dépendante du courant qui passe dans la diode.
Mais la relation est aussi dépendante des caractéristique du composant et la diode ne peut pas forcément avoir un $ V_f $ infini.

Pour en revenir au cours de Sparkfun, il faut comprendre que dans le datasheet de led, on donne le forward voltage avec le courant $ I_F $ correspondant. En fait dans le cours ils considèrent un typical forward voltage pour un courant $ I_F $ de 20 mA.

Si tu prend cette datasheet : http://www.vishay.com/docs/81159/vlhw5100.pdf
En page 2 tu peux voir dans le tableau "Forward Voltage" avec en condition " $ I_F $ = 20 mA. Et la valeur sera comprise entre 2.8 et 3.6V. Il n'y a pas de valeur précise car le process de fabrication et de fonctionnement ne permet pas d'avoir une valeur précise, seulement une plage de valeur.

Mettons que je veuille un courant de 20 mA dans mon circuit :

• $ V_Fmin = 2.8V $

$ R = \frac{V_S - V_Fmin}{I} = \frac{5V - 2.8V}{0.02A} = 110 \Omega $

• $ V_Fmax = 3.6V $

$ R = \frac{V_S - V_Fmin}{I} = \frac{5V - 3.6V}{0.02A} = 70 \Omega $

Pour allumer ta diode avec un courant d'environ 20 mA il te faudra une résistance comprise entre 70 et 110 $ \Omega $ . Si tu prend plusieurs leds et que tu fais le même montage, en gardant la même résistance, tu n'aura probablement pas la même tension aux borne de la diode et donc pas le même courant et donc pas la même luminosité.

• $ V_Fmin = 2.8V $ avec $ R = 70 \Omega $ ($ V_Fmax $ )

$ I = \frac{V_S - V_Fmin}{R} = \frac{5V - 2.8V}{70 \Omega} = 31 mA $

La datasheet propose bien une colonne "Typ" comme Typical, mais le fabricant n'a pas voulu indiqué une valeur typique, c'est-à-dire une valeur que la plupart des diodes respecteraient.

En revanche si on prend cette datasheet : http://www.cree.com/~/media/files/cree/led%20components%20and%20modules/xlamp/data%20and%20binning/xlampxml.pdf (Page 2)

Le fabricant n'indique qu'une valeur typique en fonction du courant et une seule valeur maximum

Une tension est une différence de potentiels, il ne faut pas l'oublier.

Entre Vs et R tu as un potentiel, vu que Vs est l'alimentation, on a ici 5V. Ensuite tu as le potentiel Vf et enfin le dernier potentiel est la masse.
Ceci répond normalement à la première question.

Pour l'intensité, tu choisi en fonction des caractéristiques de la LED. Les datasheets indiquent normalement une intensité typique ou donnent même un graphique de l'intensité lumineuse en fonction de l'intensité du courant.
Une fois le courant choisi, tu auras effectivement une tension qui pourra être typique ("typical") ou alors une plage min-max comme dans l'exemple que j'ai donné.

Les valeurs de résistance étant normée, si par ton calcul tu ne tombe pas sur une valeur normée, tu devra choisir la plus proche et donc ton courant sera légèrement modifié, donc le Vf de la diode aussi, bref tu rentre dans une méthode itérative, le but n'est pas d'être totalement exact. Si tu veux connaître le comportement à peu près exact, dans ce cas il faut passer par la simulation.

Mais pour résumé, oui le raisonnement est correct

Tous les composants imposent-ils une tension à leurs bornes ?

Les trois composants passifs R, L et C ont des équations qui les régissent. Ces équations font intervenir le courant et la tension. Après "imposer", je ne sais pas dire.

Par exemple, quel serait le courant dans un circuit composé uniquement d'une alimentation 5V et d'une LED ? Est-ce la même chose qu'un court-circuit ? Cela signifie-t-il qu'un circuit doit toujours avoir au moins une résistance (de valeur fixée par la tension de l'alimentation et le courant admissible) ?

Si tu reste dans des conditions idéales, ce n'est pas un court-circuit (les 2 potentiels de l'alimentation ne sont pas reliés) mais potentiellement la LED est détruite puisque le courant est infini.

Le problème d'enlever la résistance c'est qu'une alimentation peut très bien avoir une résistance interne de 10, 20, 50 Ohms, etc. Donc selon ton alimentation le courant sera différent et tu n'auras rien pour "protéger" ta diode. De même la diode aura une résistance interne, faible, qui fera que le courant ne sera jamais infini, mais suffisamment élevé pour détruire le composant.

D'autre part, en simulation comme lorsqu'on étudie sur papier l'électronique, les fils sont considérés comme idéaux et ont donc une résistance nulle. Mais en réalité ils ont une résistance, très faible, mais qui parfois n'est pas négligeable.

Par exemple si tu fait un câble d'alimentation (24 AWG) de 10 mètres avec du 12V et 1A de courant, à l'autre bout tu auras 10.32V environ. Ceci peut aussi varier avec la température notamment.