Le mec qui écrit une vitesse en s/m, il a des problèmes autrement plus importants à régler que des inattentions dans ses calculs, c'est un problème encore différent pour moi
Je pense que pas mal de lycéen peuvent inverser une formule sans s'en rendre compte (le calcul a des airs de vaudou : le calcul a parler, c'est donc ainsi ! Ne le contrarions pas). C'est pour ça que j'insiste pas mal sur le point « vérifier la cohérence ». Pour moi, il y a un ordre : d'abord savoir prendre du recul sur le calcul, savoir l'interpréter un minimum, ensuite savoir faire des calculs difficiles (l'ordre inverse renforçant selon moi le côté vaudou des calculs).
Si je suis gêné par ton conseil, c'est parce qu'on s'adresse à un lycéen. Conseiller de faire plus de calcul à quelqu'un qui écrit que la dérivé d'un truc décroissant est positive (sans attaque aucune Wizix, c'est normal de faire ce genre de chose au lycée 
), je ne suis pas sûr que ce soit pertinent, je pense que le problème est ailleurs. Pour des classes supérieurs, je n'aurai rien à redire.
Après, autre point, l'intérêt de dériver vient lorsqu'on n'est pas capable de donner le sens de variation à l'avance, donc il est rarement possible de voir si on se gourre sur un signe juste parce qu'on connait déjà la fonction à dériver.
Bien évidemment, si on dérive, c'est pour avoir plus d'information que ce qu'on a de base. Ça ne veut pas dire qu'on a rien de base. Exemple réaliste : on cherche les minimums d'une fonction dérivable qui tend vers + l'infini en +/- l'infini. On sait avant tout calcul que la dérivé aura au moins un 0, et que la fonction aura un minimum local de plus que de maximum local (par exemple, 4 minimums et 3 maximums) (et autant de plat – dérivé 1ère et 2de nulles – qu'on veut), ce qui donne de fortes contraintes sur les dérivées premières et secondes. Bien sûr, c'est plus compliqué qu'un simple signe, mais si la fonction de base l'est aussi…
