Formule de physique qui tombe de nulle part

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Auteur du sujet

Bonjour,

Aujourd'hui le prof de physique nous a lâché ${v_1}^2 - {v_2}^2 = 2a({x_2} - {x_1})$ pour les freinages en une dimension typiquement. Je voulais savoir d'où ça vient ? J'aime pas appliquer les formules toutes faites car dans les exo il y a souvent des pièges.

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Tu sais que $x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}a t^2$ et $v(t) = v_0 + a t$ non ?

De ça en extrayant t sous la forme $t = \frac{v(t)-v_0}{a}$ et en réinjectant dans la première équation et en développant tu arrives à :

$x(t) = x_0 + \frac{v(t)^2-v_0^2}{2a}$

ce qui est ta formule.

Édité par Akio

Darn, the homo-linear impulse won't morpho-recreate the whaled aero-replicator! We'll have to inhibit the morvo-phased multi-detonator…

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Personnellement, ton explication ne me satisfait pas trop¸ Akio… J'aurais plutôt tendance à dire que l'on intègre $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} v^2 = 2 \dot{v} v = 2 a \dot{x}$ (edit : enfin bon, il s'agit de la version discrète de cette équation).

edit 2 : c'est ${v_2}^2 - {v_1}^2$, tu as inversé le $1$ et le $2$ dans le premier post. (je me disais bien que j'avais vu ça)

Édité par Hébé

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