Polynôme de Taylor

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Bonjour,

Dans un exercice ouvert dans mon examen on m'a demander de trouver le polynôme de degré 3 de $\int\limits_0^x {\sqrt[3]{{8 + 9\sin (2t)}}dt} $ (autour de l'origine) Et j'ai fais d'une certaine manière qui me paraît logique mais on a dit que c'est faux donc bon, je vois même pas pourquoi ça serait faux. Comment j'ai fait:

D'après le Th. Fondamental, $f'(x) = \sqrt[3]{{8 + 9\sin (2x)}}$ Soit $g(x) = f'(x) = \sqrt[3]{{8 + 9\sin (2x)}}$ . On va dériver deux fois g et puis intégrer pour avoir le polynôme de Taylor de degré 3. Après j'obtient le Polynôme de Taylor g autour de 0 et puis en intégrant j'ai celui de f (autour de l'origine).

Bon, je vais pas détailler mais je voulais savoir si la méthode était bonne. :)

Merci d'avance!

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Staff

Je pense qu'il y a plus simple. N'oublies pas que tu sais trouver un DL par passage à une primitive. Essaye de changer l'intégrande par un DL et tu devrais avoir une réponse plus rapidement.

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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C'est vrai que c'est mieux comme tu dis (après on peut dire que ça revient au même ou pas… bref). Mais je ne comprends pas ce qu'il y a de faux dans ce qu'a fait ZDS_M… Tu aurais plus de détail ?

Édité par blo yhg

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