En gros, de ce que j'en vois je dirais qu'il utilise plusieurs cartes différentes :
en bas on peut voir une carte bleue, probablement une carte arduino,
à droite de celle-ci il y a une carte verte, je suis bien incapable d'y voir quelque chose mais je ne serais pas étonnée qu'il s'agisse d'une carte de puissance/d'alimentation (en gros, la carte qui va recevoir du courant sous une certaine tension venant des batteries et reconvertir ou répartir celle-ci en différent tension ou non, suivant les besoins de chaque carte)
au milieu, la carte rouge ne semble pas avoir quoi que ce soit de connecté dessus, c'était peut-être plus simple de stacker les deux cartes du dessus de cette manière
sur le dessus, on peut voir une carte noire, qui semble être une carte spécifique pour pouvoir manipuler un joystick ainsi que deux potentiomètres avec bouton poussoir, mais je dis peut-être des bêtises. Ainsi qu'une carte pour l'écran LCD.
Pour assembler ces diverses cartes, il utilise des "pin header" female et male, regarde sur Google, ça permet de facilement pouvoir brancher diverses connections entre elles et de façons amovibles, et donc pouvoir aussi faire ce genre de modules stackables, avec des PCB de prototypage notamment.
Personnellement quand j'ai ce genre de projet j'y vais par étape :
J'ai mon arduino, qu'est-ce qu'il me faut pour qu'il fonctionne de base? (je fais un dessins avec les différentes pins d'alimentation)
Donc j'ai besoin de l'alimenter : Est-ce que j'ai besoin de différentes tensions (si j'ai des modules qui fonctionnent en 3.3V ou en 5V suivant le type d'arduino il va pas apprécier qu'on lui fournisse des tensions différentes de celles qu'il utilise, normal)
Je fais donc un schéma de ce que ma carte d'alimentation va avoir besoin en entrée et en sortie (sans rentrer dans les détails, vu qu'il va encore falloir voir ce que tout ça va consommer, la technologie de la batterie (Lipo, Alcaline, etc), les différentes tensions, etc.)
Je regarde les différents autres modules que je veux (LCD, joystick, boutons poussoirs, potentiomètres), je regarde ce qu'ils vont avoir besoin (tension, GPIO dédiés sur l'arduino, résistances, etc.) leur fonctionnement (résistance pull-up, pull-down, analogue, digital, etc.) je fais un schéma pour chaque module avec ses besoins et ce qu'il va fournir en échange
J'essaie de connecter tout ça proprement sur un dessin, voir où j'ai des soucis, où je ne suis pas sûre de mon coup et je me renseigne pour ces endroits. Je termine aussi la carte d'alimentation, en fonction des besoins de chaque modules, et de ce que l'ensemble va consommer. (tu peux aussi te passer d'alimentation jusqu'à avoir monté tous tes modules et les avoir assemblés, il te faudra juste un/des générateurs de tension adaptés (piles, usb, adaptateur secteur, etc.)
Ensuite seulement tu peux commencer à réfléchir à comment tu vas assembler le tout, pourquoi pas faire une carte intermédiaire comme celle de la photo en rouge, où tu connectes tout ce qui doit l'être de manière correcte.
Puis enfin tu peux construire/assembler tes différents modules, et commencer à t'amuser à peaufiner et débuger le tout. (Tu peux avant tout ça vérifier toutes tes connections avec un multimètre/analyseur logique si tu crains avoir fait des erreurs, ainsi que tester chaque module séparément avec ton arduino, histoire de t'assurer qu'ils fonctionnent)
C'est un peu fouillis parce que j'énumère tout ça de tête, et il ne s'agit que de mon cas, c'est ainsi que je le fais personnellement pour d'autres choses (imprimante 3D, robot, tablette tactile, etc.) mais dans mon cas ça me permet de faire les choses par étape sans me lancer dans un truc trop indigeste… En espérant avoir aidé! 
) : j'ai aussi vu ceci :
