Test du khi2 vs coefficient de corrélation

Salut,

d'une part le test de chi2 est plus général que simplement tester l'indépendance de variable ; il permet de comparer deux distributions pour voir si on peut considérer qu'elles suivent des lois différentes ou non. En particulier si les variables sont indépendantes alors on devrait obbserver une distribution vérifiant certaines propriétés et on compare la distribution observée à la distribution théorique dans le cas de l'indépendance entre deux variables. Mais on pourrait aussi comparer la distribution observée à la distribution théorique d'une loi de Poisson, etc …

Le coefficient de corrélation teste la véracité d'un modèle (souvent linéaire). En particulier si il est nul alors on considérera que les variables sont indépendantes effectivement. Mais sa finalité est de tester la puissance d'un modèle ; par exemple Y = 3.4 X - 0.3 avec R² = 0.7 . Les variables semblent liées donc (donc a priori le test de chi-deux devrait donner la même information) mais ici on se place dans le cadre de ce modèle précis, soutenu par le R².

Si jamais je voulais seulement montrer que des variables sont corrélées (typiquement parce que la régression linéaire est impossible, par manque de données, parce qu'on travaille avec des grandeurs non mesurables comme la corrélation entre la couleur des yeux avec celle des cheveux ou parce que je n'ai aucune idée de si le modèle linéaire est adéquat), alors je prends le chi-deux. Pas la même finalité, pas la même situation.

PS : pour conclure

le coefficient de corrélation c'est bien quand on a deux grandeurs X Y qui vont prendre des valeurs numériques, pas correspondre à des classes comme "âge compris entre 10 et 15 ans" et "yeux verts" où là, ça n'aurait pas de sens. Si je veux montrer que la population japonaise est plus à même de développer un cancer du poumon (exemple aléatoire) que le reste du monde, je devrais certainement me tourner vers un chi-deux pour montrer que le lieu de vie a une influence sur les risques de cancer.