Recherche d'un sujet de TIPE

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Auteur du sujet

Bonsoir à tous,

Je rentre en septembre prochain en maths spé (MP option info) et je suis à la recherche d'un sujet de TIPE. J'ai lu les 4 ou 5 articles pondus chaque année, ils permettent de connaitre les thèmes phares, mais il n'y a pas tant d'idées (qui vont être reprisent à foison..) que cela et je vois souvent mal comment en faire un TIPE.

Je suis tombé sur le problème des routes, où une augmentation du nombre de voies ne réduit pas forcément le temps de trajet entre deux points. Supposons que je choisisse un tel sujet, le travail étant théorique et le problème étant déjà résolu dans un cadre plus général que ce que je serais capable de proposer, puisque tout est trouvé, je ne pourrais donc qu'en faire un exposé, ce qui ne correspond pas à ce qui est demandé. C'est un problème qu'on rencontre dès lors qu'on a pas une expérience à proposer qui puisse donner une singularité à notre démarche..

C'est pour cela que je viens ici chercher les idées de scientifiques plus âgés qui sauront si ce qu'ils proposent est original, moyennement original, vu et revu, la difficulté du travail à effectuer, les pistes nouvelles qui peuvent être explorées, les angles d'attaques intéressant du problème, etc.

Le thème de cette année est "Optimalité : choix, contraintes, hasard".

Je préfèrerais faire un TIPE orienté info que je peux commencer dès maintenant, puisque je risque d'avoir besoin d'outils de spé pour un TIPE physique, mais si le sujet me plait je prend quand même !

Voilà, j'espère que vous pourrez m'éclairer,

Bonne soirée, Coolsinus

Édité par Coolsinus

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Pour moi ça me fait énormément penser aux métaheuristiques, ou à de l'optimisation linéaire. Tu pourrais jeter un oeil autour de ces notions pour voir si un sujet te botte.

Sinon, tu sais que tu as le droit de faire un sujet pas original si ton approche l'est. J'avais fait un truc sur le problème du voyageur de commerce, qui est archi-classique, mais l'approche peu courante dans les TIPE habituels a plu au jury. Attention quand même.

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Est-ce que c'est plutôt un TIPE pour le tétraconcours ou les ENS ? Parce que vu le temps de présentation et l'intérêt du jury pour le premier cité, c'est pas obligatoire de faire un truc très poussé — c'est toujours possible de faire un truc complet parce que c'est amusant, mais ça doit être assez frustrant de ne pas avoir d'auditeurs appropriés à la fin.

Pour l'originalité du sujet, je pense que les métaheuristiques et l'optimisation linéaire c'est vraiment le sujet typique par excellence en TIPE info. Il y a peut-être manière de te différencier par d'autres critères (« l'approche du sujet » de Grimur :p ), mais c'est dans tous les cas — je trouve — plus rassurant de travailler sur un sujet que tu sais non-classique. Je ne suis pas vraiment un scientifique âgé (j'ai passé mon TIPE il y a 2 mois), mais voilà comment j'avais personnellement procédé :

  1. Cherche un article de recherche récent sur une thématique informatique qui t'intéresse. Pour rester dans la recherche française, ceci peut te donner des pistes (en fixant keywords dans le menu de gauche). Sans aller lire des thèses de 300 pages, il y a plein de petits articles d'une quinzaine de pages qui sont quasiment self-contained et qui donnent un aperçu d'une toute petite partie de la thématique. C'est de toute manière formateur et pas si difficile que ça si on choisit les bons rapports. (Pour info, quand j'ai fait la recherche en début de spé, mon keyword était graph et l'article sur lequel j'étais tombé celui-ci. Finalement je ne me suis pas concentré sur cet aspect de l'hyperbolicité, mais ça m'a donné des idées pour partir.)
  2. Si tu trouves un truc qui te branche, envoie un mail aux auteurs de l'article pour leur demander si, étant donnés tes goûts/tes connaissances, ils auraient des pistes d'approfondissement. Typiquement il y a pas mal de valeur ajoutée pour la partie programmation : la plupart des articles n'implémentent pas toutes leurs idées, et ça peut être un bon point de départ pour avoir un TIPE solide. Généralement, en codant on peut se poser pas mal de questions (pourquoi est-ce qu'on ferait pas plutôt ça comme ça ?) qui peuvent à leur tour faire l'objet d'approfondissements.

Je pense que l'avantage de cette méthode est d'avoir un TIPE sur un thème jamais traité (les articles listés sont pour la plupart très récents), donc c'est généralement l'occasion de faire découvrir des trucs au jury (ce qu'ils apprécient, je pense). En plus c'est assez motivant de chercher des trucs un peu nouveau et ainsi tu peux montrer que tu as des idées (ce qui est dans tous les cas très important).

Ça peut justement devenir un inconvénient dans la mesure où tu as peu de ressources sur lesquelles t'appuyer. De plus une telle approche demande sans doute plus d'investissement qu'un TIPE « classique ». Pour le premier point, il sera de toute manière valorisé de chercher sans ces filets (mais avec un interlocuteur, quand même !). Pour le second, tout dépend de ta motivation et de tes objectifs. Ça dépasse sans doute le cadre du TIPE (qui va de toute manière peut-être être évalué par des profs de SI au tétra et qui est coeff infinitésimal aux ENS).

PS : On a dû te le dire, mais le thème, c'est pas important, hein ? (Même s'il peut aussi donner des idées.)

Staff

Y a des trucs chouettes à voir en systèmes dynamiques. Avec ce thème, j'irais sur une étude de la méthode de Schröder, qui est une amélioration de la méthode de Newton. Y a de l'optimisation, des contraintes et du « hasard » en regardant les lieu de chaos (l'ensemble de Julia).

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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L'objectif d'un TIPE, ce n'est pas de faire un travail de recherche sur un sujet encore jamais fait. ;) Pour preuve, mon TIPE à mois utilisaient des travaux de recherches qui datent des années 80, et les programmes qui font ce que le mien faisait prennent quelques secondes en temps d'exécution là où le mien pouvait dépasser l'heure.

Ce qu'il faut chercher, c'est le sujet qui t'intéresse, pour mettre un cadre théorique dessus qui montre que tu as cerné ce dont tu parles et ce que tu veux "apporter", puis réaliser le travail quitte à utiliser plusieurs pistes (c'est même valorisé).

Une fois que tu as fait ça, tu vois comment accrocher ton travail au TIPE.

Et apporter quelque chsoe de "nouveau" c'est un point bonus en ENS, ailleurs ça n'a aucune importance, mais il ne faut pas que maîtriser son sujet, mais aussi les liens transverses avec d'autres sujets, parce que les examinateurs vont se raccrocher à des choses qu'ils connaissent. Par exemple, même si tu commences à travailler sur des graphes juste pour que tes dessins soient plus beau, attends toi à avoir des questions dessus de la part du mathématicien.

Typiquement, un truc qui m'auraient intéressé avec ce thème, c'est les modélisations adoptées dans l'algo de go de google :p

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Auteur du sujet

Bonsoir,

D'abord merci pour vos nombreuses réponses ! :ange:

@Lucas-84 : effectivement ça m'a l'air d'être une bonne façon de procéder. L'onglet "Recherche" de l'inria regorge effectivement de mini-thèses qui peuvent donner des pistes.

En parcourant j'ai pensé à la génération de nombres aléatoires, et apparemment il faut distinguer le pseudo-aléatoire (algorithmique donc déterministe) du vraiment aléatoire (phénomènes quantiques). Est-ce que programmer un algorithme pseudo-aléatoire, en montrer les limites puis faire une expérience physique pour générer de "vrais" nombres aléatoires peut convenir ? Apparemment on peut utiliser la variation d'une résistance électrique (à la portée des ressources matérielles d'un lycée :p) ou la position d'un photon sur un écran pour obtenir de l'aléatoire, donc je pourrais faire une expérience de la sorte. Puis après on peut poser la question : n'a t-on pas en réalité perturbé le dispositif ? Quelles précautions avons nous pris dans sa mise en place ? etc.

Bon c'est ce qui me vient en tête, toujours dans l'optique de la démarche qui consiste à dérouler le fil. Ça pourrait convenir ou bien les nombres aléatoires ça fait un peu fumiste ?

Bonne soirée à vous tous,

Coolsinus

Édité par Coolsinus

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