Bonjour,
il y a deux choses que je ne comprend pas dans la démonstration du théorème de Thalès par Euclide. Sur wikipédia, il est marqué en premier lieu :
"Comme les hauteurs des triangles DEB et DEA par rapport, respectivement, aux bases BD et DA, sont confondues (h dans la figure ci-contre), Euclide en déduit que le ratio de DEB par DEA est le même que le ratio de BD par DA. Par analogie, le ratio de DEC par DEA est le même que le ratio de CE par EA."
Pourquoi faire le ratio de trois points? Je ne comprend pas comment il en déduit que les ratios des bases BD et Da puis CE et EA.
"La proposition 11 du livre V énonce que les ratios qui sont les mêmes qu'un autre ratio sont les mêmes. Euclide en déduit donc que le ratio de BD par DA est le même que le ratio de CE par EA."
Quelqu'un peut éclairer cette phrase?
Merci d'avance.
