Salut à tous,
dans un magazine sur les ensembles que je lis il est fait mention dans un petit article du jeu de Dobble. Ce jeu est constitué de 55 cartes, sur chacune de ces cartes il y a 8 symboles. Le jeu est fait de tel sorte que si l’on compare 2 cartes prises au hasard il y a un et un seul symbole en commun.
La question est donc comment peut-on construire ce jeu ?
Pour aider une simplification du problème est proposé, on suppose que les cartes n’ont que 3 symboles et que tous les symboles doivent partager le même nombre de cartes. Combien le jeu contient-il de cartes ? Et combien de symboles différents sont employés en tout ?
Le truc c’est que je ne vois pas du tout comment représenter ce problème avec des ensemble mais par contre cela me fais directement penser à des graphes. Pour le problème simplifié j’ai fait un graphe complet à 4 sommets ce qui respecte les contraintes mais fait un jeu à seulement 4 cartes, j’ai essayer de chercher un truc avec des décomposition en sous-graphes complet d’un plus grand graphe complet mais cela ne m’a mené à rien.
J’espère que vous pourrez m’aider et je vous remercie d’avance pour vos réponses.
