Structure cubique compact et hexagonale

Salut,

Hmmm, cubique compact, ça ne me dit rien… Tu es sûr de toi ? Les empilements optimaux, ce sont l’hexagonal compact et le cubique faces centrées, qui existent bel et bien dans la nature (les diamants, par exemples, suivent un empilement suivant deux cfc enchevêtrées).

Voici un empilement hexagonal compact :

La coordinence est toujours de 12 dans les deux cas, c’est assez facile à voir notamment sur les centres des faces d’une CFC.

Prends l’atome situé au centre de la face supérieure. Il se situe à une distance $a/\sqrt 2$ des quatre coins du carré supérieur, mais aussi à $a/\sqrt 2$ des centres des quatre faces latérales, ainsi qu’à cette même distance des quatre centres des faces latérales de la maille au-dessus. Ce qui nous fait un total de 12 voisins.
Si le coeur t’en dit, tu peux essayer de continuer le calcul pour les autres atomes, tu devras trouver 12 à chaque fois.

ccp, c’est pour "cubic close packed", c’est cubique faces centrées en fait.

En fait, ton schéma donne une représentation "compacte", le schéma que j’ai donné donne une représentation éclatée.

Par ailleurs, pour obtenir "mon" hexagonal compact à partir du tien, il te suffit d’enlever la couche A du dessus et de rajouter une couche B en dessous.

En ce qui concerne l’équivalence entre "mon" CFC et le tien, c’est plus compliqué. Il faut incliner l’angle de vue pour passer de l’un à l’autre. Je te passe cette image, tirée de ce site, peut-être que tu verras comment passer de la représentation ABC à une cubique face centrées. C’est pas très clair sur l’image (en plus ils ont enlevé des sphères sur la figure de gauche), mais c’est la meilleure que j’ai trouvée.