Bonjour à tous,
J’ai du mal à résoudre ce problème de thermodynamique. Supposant que le nombre de micro-états d’un système est le produit des micro-états énergétiques et des micro-états "spatial" $\Omega = {\Omega _{spa}}{\Omega _{energ}}$ et que le nombre de micro-états énergétiques ne dépend que de la température, calculez ${\left( {\frac{{\partial S}}{{\partial V}}} \right)_T}$ . Considérez deux volumes $V_i$ et $V_f$ pour obtenir une expression de $\Delta S$.
Suivant l’indice, je suis parti de l’hypothèse que les particules étaient distinguables et que donc le nombre total de micro-états est $\Omega = A_{{N_s}}^{{N_p}} = \frac{{{N_s}!}}{{({N_s} - {N_p})!}} \cong {({N_s})^{{N_p}}}$ utilisant l’approximation de Stirling; avec $N_p$ le nombre de particules et $N_s$ le nombre de "cellules" où peuvent se trouver ou non ces particules.
Ainsi, $\Delta S = {k_B}\ln \frac{{{{({N_{s,final}})}^{{N_p}}}}}{{{{({N_{s,initial}})}^{{N_p}}}}}$ avec $k_B$ la constante de Boltzmann.
Là je suis totalement bloqué. Je vois pas comment insérer le volume dans cette expression…
Merci d’avance!
