cos(ωt)−cos(ωt−φ)

Zestes zesteurs,

Pas moyen de refaire où trouver la démo qui permet de réduire $cos(\omega t) - cos(\omega t - \varphi)$ en $A.cos(\omega t + B.\varphi)$. En passant par les exponentielles je tombe sur $\frac{(e^{i \omega t}.(1 - e^{-i\varphi}) - e^{-i \omega t}.(1 - e^{i \varphi})}{2}$ que je ne sais pas réduire plus (une multiplication par un conjugué peut être ?). Que proposez vous ?

J’ai déplacé dans la bonne section.

Je t’invite aussi à utiliser le MathJax pour que ton post soit plus lisible

Ok pas mal le coup de pouce. Il faut recentrer les déphasages sur zéro. Le changement de variable est donc $ωt = A + \frac{φ}{2}$ ce qui ramène à résoudre $cos(A + \frac{φ}{2})−cos(A−\frac{φ}{2}) = -2.sin(\frac{φ}{2}).sin(A) = -2.sin(\frac{φ}{2}).sin(ωt−\frac{φ}{2})$. Si $φ = \frac{2 \varpi}{3}$ on retrouve bien le facteur d’amplitude $\sqrt{3}$ du régime triphasé. Bien merci