Salut,
Deux remarques générales :
- pourquoi mettre ça dans "mathématiques" ? C’est de la physique. La frontière entre les deux est parfois floue, mais là il n’y a pas photo, il s’agit de mettre en équation un problème très simple de mécanique.
- c’est un peu court pour pouvoir faire des retour très complets.
Avec le peu qu’il y a, j’aurais tendance à dire que le problème est que tu utilises beaucoup de termes sans les définir, et plus problématique, sans forcément en connaître la définition (ou du moins c’est l’impression que ça donne). Par exemple, tu parles beaucoup de forces, en commençant par dire que
la force se conserve.
J’imagine que tu voulais parler de l’énergie. Tu dis ensuite :
la force nécessaire pour faire un tour de pignons est égale à la force que nous donnons pour faire un tour de plateaux
J’imagine que tu veux parler du travail nécessaire (ou plutôt la puissance, voir plus bas). Tu peux bien appliquer des forces différentes pour faire ton tour de roue, tu ne mettras pas le même temps, c’est tout.
Par ailleurs, les explications sont confuses. Typiquement, je n’ai rien compris à ce passage :
Nous cherchons à faire varier la répartition entre force (pour les côtes) et vitesse (pour le plat et les descentes) mais ce concept est assez flou et pas forcément facile à s’imaginer et à modéliser mathématiquement. Il nous faut donc trouver une relation analogue qui subisse le même facteur.
C’est peut être clair pour toi, mais pour moi il manque des morceaux. Tu parles d’une répartition, mais tu ne dis pas de quoi. Tu parles de trouver une relation analogue, mais tu ne dis pas analogue à quoi. Tu parles de subir le même facteur, mais c’est quoi ce facteur dont tu parles ? Bref, en seulement 2 phrases, tu m’as complètement perdu (et pour le coup, vraiment perdu, je dis pas ça en faisant semblant de me mettre dans la peau du lecteur débutant en mécanique), n’hésite pas à détailler tes explications, ne pas parler d’un truc que tu n’as pas défini.
Un autre exemple d’explication confuse est ton histoire de force (enfin, travail ou puissance suivant ce qu’on veut discuter) nécessaire pour faire des tours de pignons ou de plateau. Déjà, j’ai l’impression que tu as inversé tes explications :
Si maintenant un tour de plateaux correspond à deux tours de pignons alors la force nécessaire pour faire un tour de pignons est égale à la force que nous donnons pour faire la moitié d’un tour de plateaux soit moitié moins que pour le cas précédent.
Pour moi, le travail à fournir est proportionnel au nombre de tour de pignon par seconde au carré, puisque c’est le nombre de tour de pignon par seconde (multiplié par le rayon de ta roue) qui te donne ta vitesse, qui une fois mise au carré te donne l’énergie cinétique de ton vélo. Donc si en un tour de plateau, on fait deux tours de pignons, il faudra fournir quatre fois plus d’énergie pour faire un tour de plateau au même nombre de tour de plateau par seconde (donc deux fois plus de tours de pignons), et autant d’énergie pour faire moitié moins de tours de plateau (donc le même nombre de tour de pignons) dans le même temps (et pas deux fois moins).
Enfin, et plus problématique, si tu n’as pas de perte, au moindre coup de pédale, tu donnes de l’énergie cinétique au vélo qui ne sera jamais perdue (sauf si tu la transformes en énergie potentielle pour monter une pente). Ça veut dire que sur du plat, l’énergie à fournir pour faire un tour de plateau ou 25 est la même, ce qui compte va être simplement le nombre de tour de plateau par seconde qui sera fixé par l’énergie fournie lors du coup de pédale initial.
Bref, je m’égare, mon message principal est qu’il est important de bien définir (et connaître) les concepts physiques avant de les manipuler pour modéliser un problème quelconque.
