Equation différentielle

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Bonjour,

Je revois lentement les équations différentielles et je voulais savoir si déjà une équation du type comme par exemple $dA = {r^2}dr$ pouvait être considéré comme équation différentielle (si on cherche A par exemple on intègre juste). En général on a rien d’aussi simple mais par curiosité je voulais savoir si c’était une équation différentielle par définition.

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Salut,

Par définition, et de manière peu rigoureuse, une équation différentielle est une équation dont l’inconnue est une fonction et qui fait figurer la fonction et ses dérivées.

Ce que tu écris peu se ramener à écrire

$$ \frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}r}(r) = r^2 $$

On a donc bien une équation différentielle, car il y a une équation, on cherche une fonction $A$ et il y a sa dérivée. Après, tu dis qu’il suffit d’intégrer. Il "suffit" tellement d’intégrer n’importe qu’elle équation différentielle qu’on utilise parfois le terme "intégrer" comme synonyme de résoudre.

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