Factorisation

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Auteur du sujet

Bonjour je revois mes bases de collège et lycée et j’ai des questions par rapport à des exercices.

Un des exercices consiste à factoriser l’expression : (1+2x)(1-4x)+1-4x²

Selon la correction il n’est pas possible de factoriser par 1-4x mais c’est ce que j’avais fait :

(1+2x)(1-4x)+1-4x²

=(1+2x)(1-4x)+1²-4x²

=(1+2x)(1-4x)+(1+4x)(1-4x)

=(1-4x)(1+2x+1+4x)

=(1-4x)(2+6x)

C’est incorrect ?

Deuxième exercice : Factoriser l’expression x²(x²-1)²-x²

La correction est la suivante :

x²(x²-1)²-x²

=x²[(x²-1)²-1]

=x²(x^4-2x²+1-1)

=x²(x^4-2x²)

=x^4(x²-2)

Je ne comprends pas d’ou vient le -1 dans la deuxième ligne dans les crochets juste après les ()².

Merci d’avance ! :)

Édité par Drakop

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Staff

La correction propose quoi pour la première factorisation ? Ce que t´as fait me semble juste

Pour la seconde, le -1 vient du fait que le terme de droite était $-x^2= (-1)x^2$

edit : mal lu, autant pour moi

Édité par Holosmos

+0 -0

De manière générale, tu peux vérifier tes calculs en développant le résultat obtenu et l’expression de départ (encore faut il ne pas se tromper en vérifiant…).

Troisième ligne du premier calcul : $(1+4x)(1-4x) \neq 1²-4x²$ (car $(4x)^2 = 4^2x^2$).

Édité par Kanaal

+1 -0

A = (1+2x)(1-4x)+1-4x^2 = (1+2x)(1-4x)+(1-2x)(1+2x)

A = (1+2x)(1-4x+1-2x)

A = (1+2x)(2-6x)

J’ai juste introduit la lettre A Pour Pas avoir à tout recopier car je suis sur téléphone.

Édité par Würtz

+0 -0
Auteur du sujet

Kanaal J’ai factorisé par (1+4x)(1-4x) avec l’identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) c’est faux du coup ?

EDIT: ah oui je vois l’erreur, j’ai oublié de réduire le carré.

Merci bien

Édité par Drakop

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