Mauvaise compréhension des phases

Bonjour à tous,

pour montrer la formule d’impédance d’un condensateur, il y a un moment où la formule ressemble à ceci :

$Zcap = \frac{A \times sin(\omega t)}{C \times A \times \omega \times cos(\omega t)}$

et sans explications, on passe à la formule suivante, qui est la formule finale :

$Zcap = - \frac{j}{\omega \times C}$

j’avoue ne pas bien comprendre pourquoi le quotient sin/cos se transforme directement en -j, ou en 1/j, je crois que ça viens des phases des deux signaux (sin décalé par rapport à cos), mais je ne sais pas vraiment de quoi il s’agit.

Est-ce que quelqu’un aurait une explication ?

Merci bien.

Ceci, et de manière générale le fait que tu puisse exprimer un complexe sous la forme d’une exponentielle complexe ou d’un couple sinus/cosinus devrait t’aider

pierre_24 : Oui, je connais ces formules, mais je ne vois pas bien comment elles peuvent s’appliquer ici ; de plus, j’aimerais vraiment comprendre le phénomène avec les phases, plutôt que de simplement prouver par le calcul (mais si je peux aussi, c’est bien).

C’est plus clair, merci, je vais voir ça et je repasse si j’ai d’autres questions.

EDIT : Mais on a donc

$I = C \times \frac{dU}{dt}$

$I = C \times A \times e ^ {i \omega t}$

Et les exponentielles ainsi que A se simplifient pour le calcul de Z, donc on obtient juste 1 / C, non ?

Oui, je me suis rendu compte de mon erreur, j’allais éditer, merci..

Du coup, résolu.