Utiliser une courbe de dosage pour déterminer le pH de solutions

Bonjour,

J’ai un problème sur la dernière question d’un exercice sur le titrage de l’acide phosphorique.

On dispose d’une courbe de dosage de $H_3PO_4$ par les ions $HO^-$.

Voici le sujet :

Identification des courbes :

La correction pour la dernière question :

J’ai donc fait les questions a) à d), le problème est la question e). De moi-même, je n’ai pas réussi, et je ne comprends pas la correction.

Ce que je crois comprendre est le cas du mélange équimolaire de $PO_4^{3-}$ et $HPO_4^{2-}$ : Ce mélange correspond à la 3ème demi-équivalence, justement car l’on dispose d’un mélange équimolaire (la moitié du $HPO_4^{2-}$ a été dosée… Mais l’on vient de voir que la réaction de la question d) n’est pas totale, donc la troisième acidité non dosée… Bizarre non ?).

Pour les deux autres cas, je vois pas. Que veut dire "est équivalent à" ? Pourquoi nos solutions correspondent-elles à ces volumes particuliers ?

Un peu d’aide me serait bien utile

Merci !

Pour t’aider, je te dirais que la conclusion que tu tires de la question "d" est fausse : ce n’est pas que la troisième fonction acide n’est pas dosée, c’est qu’elle "n’apparaît" pas sur le graphique, ce qui est différent (d’ailleurs, comme tu as en surimpression le graphe volume de produit vs volume de titrant ajouté, tu vois bien que du $\ce{PO4^{3-}}$ est créé, ce qui signifie bien que la fonction acide de $\ce{HPO4^{2-}}$ est titrée).

Je te propose donc de commencer par reconsidérer la question d

D’accord. C’est étrange, la question a l’air de laisser entendre cette conclusion et c’est aussi ce que j’ai dans ma correction. Cela dit je ne fais pas de la chimie à un très bon niveau, donc peut-être que notre prof a "simplifié" ce qui se passe. On a pas grand chose dans notre cours à ce sujet, et des recherches que j’ai fait, j’ai du mal à trouver une explication "avec les mains".

On a constaté à la question c) que $pKa_3 = pKa(HPO_4^{2-} / PO_4^{3-}) = 12,4$. Ce qui est assez élevé. Et relativement éloigné du $pKa_2$. De plus, la réaction considérée à la question d) n’est pas totale (elle ne peut donc pas être une équation de titrage).

On ne détecte pas de 3ème saut de pH, car les ions $HO^-$ réagissent peu avec $HPO_4^{2-}$. On voit d’ailleurs avec les courbes de proportion de $HPO_4^{2-}$ et $PO_4^{3-}$ que les choses se font progressivement et pas aussi "brutalement" que précédemment (avec au niveau des sauts de pH 1 et 2, respectivement une proportion de 0% et 100% pour les deux espèces acides en jeu). On dirait d’ailleurs que la proportion en $HPO_4^{2-}$ et $PO_4^{3-}$ tend vers du 50-50.

Enfin ça reste brouillon dans ma tête…

C’est pas mal. Pour répondre plus précisément à la question d, est ce que tu as une idée de comment calculer la constante d’équilibre ?

Oui, on la trouve avec le rapport $Ka_3/Ke$ : http://image.noelshack.com/fichiers/2017/33/3/1502900808-20170816-182601.jpg

Par rapport à la dernière question, je crois avoir une piste. Pour le premier cas, $Na_3PO_4$ en solution à $0,01$ $mol.L^{-1}$, on remarque que cette concentration est égale au $Ca$ de la question b). En fait on doit surement pouvoir se dire que "tout se passe comme si" on avait initialement introduit de $H_3PO_4$, et que l’on avait effectué un dosage de façon à n’avoir plus que des ions $PO_4^{3-}$. Il faut pour cela se placer à la troisième équivalence, i.e. $V_{introduit} = 6 mL$. Ce qui me chiffonne, c’est que pour moi cette troisième équivalence est "fictive", dans le sens où l’on a pas 100% de $PO_4^{3-}$ et 0% de $HPO_4^{2-}$. Je vois pas trop quel sens donner à cela.

Merci beaucoup pour ton aide !

Merci beaucoup à vous deux ! J’ai compris