Utiliser une courbe de dosage pour déterminer le pH de solutions

Acide phosphorique

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Auteur du sujet

Bonjour,

J’ai un problème sur la dernière question d’un exercice sur le titrage de l’acide phosphorique.

On dispose d’une courbe de dosage de $H_3PO_4$ par les ions $HO^-$.

Voici le sujet : Image utilisateur

Identification des courbes : Image utilisateur

La correction pour la dernière question : Image utilisateur

J’ai donc fait les questions a) à d), le problème est la question e). De moi-même, je n’ai pas réussi, et je ne comprends pas la correction.

Ce que je crois comprendre est le cas du mélange équimolaire de $PO_4^{3-}$ et $HPO_4^{2-}$ : Ce mélange correspond à la 3ème demi-équivalence, justement car l’on dispose d’un mélange équimolaire (la moitié du $HPO_4^{2-}$ a été dosée… Mais l’on vient de voir que la réaction de la question d) n’est pas totale, donc la troisième acidité non dosée… Bizarre non ?).

Pour les deux autres cas, je vois pas. Que veut dire "est équivalent à" ? Pourquoi nos solutions correspondent-elles à ces volumes particuliers ?

Un peu d’aide me serait bien utile :)

Merci !

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Pour t’aider, je te dirais que la conclusion que tu tires de la question "d" est fausse : ce n’est pas que la troisième fonction acide n’est pas dosée, c’est qu’elle "n’apparaît" pas sur le graphique, ce qui est différent ;) (d’ailleurs, comme tu as en surimpression le graphe volume de produit vs volume de titrant ajouté, tu vois bien que du $\ce{PO4^{3-}}$ est créé, ce qui signifie bien que la fonction acide de $\ce{HPO4^{2-}}$ est titrée).

Je te propose donc de commencer par reconsidérer la question d :)

Édité par pierre_24

#JeSuisToujoursArius • Doctorant et assistant en chimiedev' à temps partiel (co-réalisateur ZEP-12, recherche et template LaTeX)

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Auteur du sujet

D’accord. C’est étrange, la question a l’air de laisser entendre cette conclusion et c’est aussi ce que j’ai dans ma correction. Cela dit je ne fais pas de la chimie à un très bon niveau, donc peut-être que notre prof a "simplifié" ce qui se passe. On a pas grand chose dans notre cours à ce sujet, et des recherches que j’ai fait, j’ai du mal à trouver une explication "avec les mains".

On a constaté à la question c) que $pKa_3 = pKa(HPO_4^{2-} / PO_4^{3-}) = 12,4$. Ce qui est assez élevé. Et relativement éloigné du $pKa_2$. De plus, la réaction considérée à la question d) n’est pas totale (elle ne peut donc pas être une équation de titrage).

On ne détecte pas de 3ème saut de pH, car les ions $HO^-$ réagissent peu avec $HPO_4^{2-}$. On voit d’ailleurs avec les courbes de proportion de $HPO_4^{2-}$ et $PO_4^{3-}$ que les choses se font progressivement et pas aussi "brutalement" que précédemment (avec au niveau des sauts de pH 1 et 2, respectivement une proportion de 0% et 100% pour les deux espèces acides en jeu). On dirait d’ailleurs que la proportion en $HPO_4^{2-}$ et $PO_4^{3-}$ tend vers du 50-50.

Enfin ça reste brouillon dans ma tête… :-°

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Auteur du sujet

Oui, on la trouve avec le rapport $Ka_3/Ke$ : http://image.noelshack.com/fichiers/2017/33/3/1502900808-20170816-182601.jpg

Par rapport à la dernière question, je crois avoir une piste. Pour le premier cas, $Na_3PO_4$ en solution à $0,01$ $mol.L^{-1}$, on remarque que cette concentration est égale au $Ca$ de la question b). En fait on doit surement pouvoir se dire que "tout se passe comme si" on avait initialement introduit de $H_3PO_4$, et que l’on avait effectué un dosage de façon à n’avoir plus que des ions $PO_4^{3-}$. Il faut pour cela se placer à la troisième équivalence, i.e. $V_{introduit} = 6 mL$. Ce qui me chiffonne, c’est que pour moi cette troisième équivalence est "fictive", dans le sens où l’on a pas 100% de $PO_4^{3-}$ et 0% de $HPO_4^{2-}$. Je vois pas trop quel sens donner à cela.

Merci beaucoup pour ton aide !

Édité par Sylve

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Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Je viens par hasard de tomber sur ta question. Tu as presque tout compris. Il reste juste une petite remarque pour que tout soit clair (j’espère…). Voilà : quand on dit "une solution de Na3PO4", on dit que l’on a dissous du Na3PO4 dans l’eau ; mais cela ne signifie pas que l’on a du Na3PO4 dans l’eau. Alors qu’a-t-on ? Bien sur, des Na+, mais les PO43-, qui sont basiques, vont réagir sur l’eau, selon
PO43- + H2O = HPO42- + OH-

Et là, on se retrouve avec les mêmes espèces (molécules et ions) que dans le cas où on a mis H3PO4 + 3 NaOH ! (le point sur la courbe avec 6ml ajoutés).

Je profite de l’occasion pour rajouter une notion qui n’est pas toujours bien expliquée : celle d’états initiaux équivalents. Un état initial ici correspond au moment où je viens d’ajouter les différents composants (ex.: eau et phosphate trisodique, d’une part, eau + acide phosphorique + soude, d’autre part, dans les concentrations indiquées, bien sur). Ces deux états initiaux différents vont évoluer (par dissolution, dissociation ionique et réactions totales ou équilibrées diverses), pour atteindre un état d’équilibre. Deux états initiaux équivalents conduisent au même état d’équilibre, et c’est le cas de mon exemple. Comment reconnaître que deux états initiaux sont équivalents ? Il faut tout simplement qu’ils apportent les mêmes espèces chimiques dans les mêmes quantités (ici, Na+, "PO4" sous forme libre (ionique) ou combinée avec des H ; il y a aussi des H+ et des OH-, mais quand ils vont par paires on dira qu’ils forment de l’eau, et que de l’eau, on en a déjà beaucoup…). Un autre exemple pour fixer les idées : Je prépare une solution de NaCl et KBr, à 0,1 mol/l chacun. Toi, tu prépares une solution de mêmes concentrations, mais de NaBr et KCl. Je mettrai une étiquette "NaCl 0,1 mol/l + KBr 0,1 mol/l", et toi, une étiquette avec NaBr et KCl. Et pourtant, ces deux solutions sont identiques, contenant (tu l’as compris) les ions Na+, K+, Cl- et Br- à 0,1 mol/l.

Voilà, j’ai été un peu long. Pour résumer, ton problème venait du fait que as confondu "solution obtenue en dissolvant 0,1 mol/l de Na3PO4 dans l’eau" avec "solution contenant 0,1 mol/l de PO43-".

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