Bonjour,
Je viens vers vous parce que je suis confronté à un problème que je ne parviens pas à expliquer. Je donnais un cours particulier et je suis tombé sur un énoncé de la forme:
où on demandait de calculer les asymptotes. J’ai donc obtenu:
$ AV \text{(Asymptote Verticale)} \equiv x = 1$
$ \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x) \Rightarrow AH \text{(Asymptote Horizontale)} \equiv y = -1 $
$ \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x) \Rightarrow AH \equiv y = 1 $
Jusque là, tout va bien 
. Puis, on demandait de voir s’il existait une intersection entre la courbe et une de ces asymptotes. Et c’est là où les choses me paraissent obscures; vu qu’il n’y a logiquement pas d’intersection avec l’asymptote verticale, on regarde pour les horizontales. Je calcule donc:
Sauf que $f(2) = -1 $ ! Et ce $x = 2$ est bel et bien l’abscisse du point d’intersection de $ f(x) \cap AH \equiv y = -1 $. Je me rends bien compte que l’élévation au carré supprime le signe de 1 et c’est pour cela que j’obtiens cette solution. Mais je ne comprends pas sa signification ou, tout du moins, quel argument dois-je utiliser pour rejeter cette solution ?
Merci d’avance pour vos réponses.
