[ANALYSE] Livres

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonsoir,

J’aime beaucoup l’analyse en mathématiques. J’aimerais approfondir mes cours de L1 à ce sujet. Je me suis renseigné sur les meilleurs livres d’analyse et il semblerait que de nombreux sites suggère de lire "Calcul Infinitésimal" de J.Dieudonné. Néanmoins ce livre est horriblement chère, c’est pourquoi j’aimerais avoir des avis plus détaillés sur ce livre? Y trouve t-on des exercices ? Quels sont le principaux thèmes que ce libre aborde ?

De plus j’aimerais beaucoup étudier la notion d’espace fonctionnel en analyse (aller savoir pourquoi :p), c’est pourquoi si des personnes n’ont pas lu Calcul Infinitésimal mais ont lu des bouquins d’analyse qu’il recommande surtout n’hésitez pas à en faire part.

Merci d’avance !

De mon côté, en anaylyse, je souhaitais achêter les Tao, mais je ne l’ai jamais fait et donc je ne l’ai jamais lu. En tout cas il avait de super critiques. Sinon de façon moins formel et plus orienté U.S. il y a les "<name> calculus" comme le Thomas calculus. J’ai une édition précedente, mais le reproche que je fais à ce livre est qu’il est beaucoup trop orienté calcul et les preuves ne sont pas toujours au rendez-vous (et quand elles le sont, c’est souvent à base de schéma donc pas super formel).

Sinon il y a aussi le Spivak’s calculus dont j’avais commencé la lecture il y a deux ans mais il m’avait deçu. Bien que le formalisme soit au rendez-vous, dans mes souvenirs il y avait des trous à certains endroits et certains exercices demandaient de trouver des astuces de calculs. Sans indice, je trouvais ça vraiment hard.

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Il est assez difficile de trouver un livre en analyse qui soit assez général pour s’y tenir longtemps. Il n’y a pas vraiment d’équivalent au livre Algebra de Lang, par exemple.

À vrai dire, personnellement, je n’ai jamais utilisé de livre en analyse sur mes premières années (livre j’entends bien, des poly etc. oui).

De plus j’aimerais beaucoup étudier la notion d’espace fonctionnel en analyse (aller savoir pourquoi :p), c’est pourquoi si des personnes n’ont pas lu Calcul Infinitésimal mais ont lu des bouquins d’analyse qu’il recommande surtout n’hésitez pas à en faire part.

Pour faire de l’analyse fonctionnelle tu auras besoin d’une base en topologie générale.


Dans tous les cas, je conseillerais la chose suivante. Pour les premières années (disons la licence) il y a un nombre incroyable de ressources en ligne gratuites et correctes, alors pourquoi chercher des livres payants ? Je connais pas un seul sujet qui ne soit pas correctement traité en poly.

Si tu trouves des choses intéressantes en BU, tu peux évidemment t’en servir. Mais je trouverai ça dommage d’investir dans des livres qui coutent chers alors que ces sujets sont déjà énormément traités.

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