Produit de solubilité du nitrite d'argent...

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonsoir,

Attention, l’acide nitrique c’est HNO3 ;) ! Donc le calcul de la concentration [NO2-] devient faux.

Voilà un indice et ce que j’ai trouvé si tu veux:

Indice 1:

[NO2-] ne vaut pas X, puisque l’espèce HNO2 est aussi formée.

Résultat:

Je trouve l’expression

$$ K_s= \frac{X^2}{1 + \frac{[H^+]}{K_a}}$$

avec $K_a$ la constante d’acidité de $HNO_2$. Ce qui donne le bon résultat pour $K_a = 4.6 * 10^{-4}$

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Ce genre d’exercice s’inscrit donc dans la compréhension de l’effet d’ions communs en chimie des solutions. Cela permet, par d’habile jeu, de déterminer de manière précise les concentrations des espèces en solutions.

Je reformule l’exercice histoire qu’on s’entraîne dans l’autre sens.

Sachant que le produit de solubilité du nitrite d’argent est $\mathrm{K_{s} = 5,32 \times 10^{-2}}$. Trouver la quantité de nitrite d’argent soluble dans une solution d’acide nitrique où $\mathrm{pH = 1}$.

Formules de l’acide faible

$$\mathrm{\underbrace{ \begin{array}{| ccccc |} \hline HNO_2 & H_2O & \rightleftarrows & NO_2^- & H_3O^+ \\ \hline 1 & - & & - & - \\ 1-x & - & & x & x \\ \hline \end{array}}_{Seul}} $$

Habituellement, seul dans une solution, la dissociation d’un acide faible s’écrit ainsi. Mais nous savons qu’un terme vient influencer ce comportement, nous allons ajouter un terme provenant du prochain tableau. En anticipant correctement nous avons le terme $\mathrm{y}$ qui apparaît ici :

$$\mathrm{\underbrace{ \begin{array}{| ccccc |} \hline HNO_2 & H_2O & \rightleftarrows & NO_2^- & H_3O^+ \\ \hline 1 & - & & - & - \\ 1-x & - & & x+y & x \\ \hline \end{array}}_{en \; considérant \; K_s}} $$

Voici la constante ainsi obtenue :

$$\mathrm{ K_a = \dfrac{x(x+y)}{1-x} }$$
$$\mathrm{ pH = -log \left( [H_3O^+] \right) = -log \left( x \right) }$$

Formules de la solubilité d’un sel

$$\mathrm{\underbrace{ \begin{array}{| cccc |} \hline AgNO_2 & \rightleftarrows & NO_2^- & Ag^+ \\ \hline 1 & & - & - \\ 1-y & & y & y \\ \hline \end{array}}_{Seul}} $$

Habituellement, seul dans une solution, la dissociation d’un sel ionique s’écrit ainsi. Mais nous savons qu’un terme précédant vient influencer la dissociation : nous allons ajouter un terme provenant du precedent tableau. Nous avons le terme $\mathrm{x}$ qui apparaît ici :

$$\mathrm{\underbrace{ \begin{array}{| cccc |} \hline AgNO_2 & \rightleftarrows & NO_2^- & Ag^+ \\ \hline 1 & & - & - \\ 1-y & & y+x & y \\ \hline \end{array}}_{en \; considérant \; K_a}} $$

Voici la constante ainsi obtenue :

$$\mathrm{ K_s = y(y+x) }$$

Neutralité électrique de la solution

On peut vérifier qu’on obtiens bien tout les cations = tout les anions :

$$\mathrm{ [Ag^+] + [H_3O^+] = [NO_2^-] }$$
$$\mathrm{ x + y = [NO_2^-] }$$

Application numérique

$$\mathrm{ pH = -log \left( [H_3O^+] \right) = -log \left( x \right) = 1 }$$
$$\mathrm{ x = 0.1 \; mol/L }$$
$$\mathrm{K_{s} = 1,58 \times 10^{-4} = y(y+x) }$$
$$\mathrm{ 1,58 \times 10^{-4} = y(y+0.1) }$$
$$\mathrm{ y^2 + xy - K_s = 0 }$$
$$\mathrm{ a = 1 }$$ $$\mathrm{ b = x }$$ $$\mathrm{ c = -K_s }$$

On trouve par résolution de l’équation du second degré :

$$\mathrm{ y = 0,186 \; mol/L }$$
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J’suis d’avis de Pierre de le laisser car mon récapitulatif par exemple ne contient du coups tant d’erreur ^^ .

Enfin, je modifie mon poste pour le rendre compatible avec ce qui me semble être la bonne réponse.

Pierre tu ne le sais pas encore mais ça faisait 2 semaines que je planchais sur mes cours de chimie des solutions pour trouver la solution qui aller dans le sens de Xalty mdr… Degouté :p

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