Largeur d'une raie spectrale

Bonjour à tous,

Dans un de mes cours théorique de quantique appliquée, on me demande d’expliquer et de discuster le largeur des raies spectrales (en anglais, natural linewidth) pour HI, ICl et H₂ dans le cas de spectroscopie rotationnelle pure, du vibrationnel et de l’électronique.

Je vois pas trop quoi dire pour être complêt. J’ai dans mon cours ce schéma:

La largeur de la raie spectrale (linewidth) est définie à la largeur à mi-hauteur (FMWH).

Pour H₂, je dirais d’abord qu’on a pas de pic visible en vibrationnel (peut-être aussi en rotationel mais je sais pas?) car le moment dipolaire est nul.

Pour les deux autres molécules, il y a un moment dipolaire donc peut écrire: $\frac{{\Delta {E_{rot}}}}{{hc}} = 2{B_e}(J + 1)$ pour nous donner $\nu_0$. On a pas encore $\Delta \nu (FWMH)$ et je vois pas comment l’obtenir simplement en remplaçant dans les expressions des énergies (pour vib., rot. et électronique).

J’ai aussi vu des expressions avec les coefficients d’Einstein et $\Delta E\Delta t \ge \hbar $, peut-être il faudra passer par là ?

On me demande ensuite de discuter aussi les effets Doppler pour ces trois molécules pour le pure rotationel, le vibrationel et l’electronique. Je dois ensuite faire de même pour le pressure broadening.

Pour la pression, il me semble que c’est juste $\Delta \bar \nu \propto P$

Je suis un peu perdu sur ce sujet comme vous pouvez le voir

Merci d’avance pour votre aide!

Coucou,

Tiens j’étais passé à coté de ce sujet !

Pour H₂, je dirais d’abord qu’on a pas de pic visible en vibrationnel

Alors il y a un mode propre de vibration qui est une élongation de la liaison $\mathrm{H-H}$. Effectivement $\dfrac{d\mu}{dt}=0$. Donc en infrarouge nous ne verrons rien. Néanmoins, vue qu’il y a un centre de symétrie sur la molécue on sait que la spectroscopie RAMAN est complémentaire de la spectroscopie IR. Dans le cas d’une spectroscopie RAMAN, l’élongation de la liaison $\mathrm{H-H}$ va bel et bien faire subir une variation de polarisabilité $\dfrac{d\alpha}{dt}\neq 0$

Tu as une différence entre les Lorentziennes et les Gaussiennes. Selon si ton expérience est fait avec une température spécifique ou une pression spécifique. Les raies seront alors caractéristique de l’une ou l’autre fonction.