Licence CC BY

L'Énigme d'Einstein

Qu'est-ce que l'énigme d'Einstein et comment la résoudre ?

Dernière mise à jour :

1. Introduction

Pour commencer, il est important de préciser ce qu'est l'énigme d'Einstein. Pour ce faire, je vais me fier à Wikipédia (oui je sais je brûlerai en enfer mais mine de rien c'est bien foutu ce site !) et voici ce que ce dernier en dit :

"L'énigme d'Einstein, aussi appelée l'énigme des cinq maisons est un intégramme qui aurait pu être inventé par le physicien et mathématicien Albert Einstein, d'où son nom. Elle est apparue pour la première fois dans le magazine Life le $17$ décembre $1962$. Einstein aurait dit que seulement $2\%$ de la population est capable de résoudre cette énigme".

2. Énoncé

Comme toute énigme, il vous faut connaître l'énoncé sinon la résolution va forcément s'avérer difficile… À nouveau, je vais demander à Wikipédia !

Remarque : il existe plusieurs versions de cette énigme, mais elles se résolvent toutes approximativement de la même manière.

Dans cet énoncé, il est question de 5 maisons, chacune de couleur différente, abritant une personne de nationalité différente fumant une marque différente de cigare et buvant une boisson différente, et ayant un animal différent. Je rappelle tout de même que toutes les versions se présentent de la même manière : un certain nombre d'affirmations (celle que je vais présenter en comporte 15 mais il existe des variantes à 14 prémisses) et une question. Voici la liste des affirmations que nous allons utiliser :

  • L'Anglais vit dans la maison rouge ;
  • Le Suédois a des chiens ;
  • Le Danois boit du thé ;
  • La maison verte est à gauche1 de la maison blanche ;
  • Le propriétaire de la maison verte boit du café ;
  • La personne qui fume des Pall Mall a des oiseaux ;
  • Le propriétaire de la maison jaune fume des Dunhill ;
  • La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait ;
  • Le Norvégien habite dans la première maison ;
  • L'homme qui fume des Blend vit à côté de celui qui a des chats ;
  • L'homme qui a un cheval est le voisin de celui qui fume des Dunhill ;
  • Le propriétaire qui fume des Blue Master boit de la bière ;
  • L'Allemand fume des Prince ;
  • Le Norvégien vit juste à côté de la maison bleue ;
  • L'homme qui fume des Blend a un voisin qui boit de l'eau.

Qui a le poisson ?

Il n'est pas écrit explicitement qu'il n'y a que 5 maisons, mais il est fait mention de 5 nationalités, 5 couleurs, 5 animaux, 5 marques de cigares et 5 boissons. L'énigme est aussi appelée l'énigme des 5 maisons. De même, la question "Qui a le poisson ?" est un élément de l'énoncé. C'est d'ailleurs l'élément qui nous donne le 5e animal de compagnie.

C'est grâce à la logique et aux déductions que nous allons ici trouver la solution !


  1. attention, ici la notion de à gauche est à prendre au sens strict (donc directement à gauche, sans personne entre) sinon l'énigme accepte plusieurs possibilités, ce qui n'est pas possible. Merci à rozo pour la remarque ! 

3. Résolution

Laissez-moi mettre toutes ces informations sous forme de tableau, ça facilitera la lecture dans un premier temps :

ID

Nationalité

Couleur de la maison

Animal de compagnie

Boisson favorite

Cigare favori

Numéro de maison

Voisins

1

Anglais

Rouge

2

Suédois

Chien

3

Danois

Thé

4

Verte

Gauche de la blanche

5

Verte

Café

6

Oiseau

Pall Mall

7

Jaune

Dunhill

8

Lait

3

9

Norvégien

1

10

Blend

Voisin du propriétaire du chat

11

Cheval

Voisin du fumeur de Dunhill

12

Bière

Blue Master

13

Allemand

Prince

14

Norvégien

Voisin de la bleue

15

Blend

Voisin du buveur d'eau

La première étape est d'écrire les informations que l'on nous donne précisément. Voici un tableau récapitulatif des 5 choix pour chaque attribut :

Nationalité

Couleur

Boisson

Cigare

Animal

Allemand

Blanche

Bière

Blend

Chat

Anglais

Bleue

Café

Blue Master

Cheval

Danois

Jaune

Eau

Dunhill

Chien

Norvégien

Rouge

Lait

Pall Mall

Oiseau

Suédois

Verte

Thé

Prince

Poisson

Les éléments sont donnés par ordre alphabétique, ce n'est pas la résolution de l'énigme !

Je vais maintenant vous présenter l'évolution de la résolution sous forme d'un tableau avec 5 colonnes : les maisons ; et 5 lignes : les attributs.

Pour commencer, voici les informations données telles quelles dans les prémisses :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Couleur

Bleue

Boisson

Lait

Cigare

Animal

Suite à ça, il faut commencer à deviner : pour commencer, prenons la propriété 4 qui nous dit que la maison verte se situe à gauche de la maison blanche. Ça veut dire qu'il nous faut deux places consécutives. C'est donc soit les maisons 3 et 4, soit les maisons 4 et 5. Pour le savoir, il faut également utiliser la propriété 5 qui nous dit que le propriétaire de la maison verte boit du café. On peut donc en déduire que la maison verte n'est pas la 3e car dans la 3e, c'est du lait que l'on boit et pas du café. Ce sont donc les maisons 4 et 5, et la verte est à gauche de la blanche. Voici donc où nous en sommes :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Couleur

Bleue

Verte

Blanche

Boisson

Lait

Cigare

Animal

Pour terminer avec les couleurs, il ne nous faut plus que placer les couleurs jaune et rouge.

Comment savoir laquelle va où ?

Rien de plus simple : nous savons grâce à la propriété 1 que la maison rouge est habitée par l'Anglais. Or nous savons maintenant que c'est le Norvégien qui habite la 1e maison. Par élimination, il ne nous reste que la 3e maison pour être rouge (et donc abriter l'Anglais) et la 1e pour être jaune. De plus, nous savons de la propriété 5 que dans la maison verte, on boit du café :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Anglais

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Lait

Café

Cigare

Animal

Félicitations, on a fini de placer les couleurs ! Plus que 16 trous à remplir puis à trouver le restant pour savoir qu possède le poisson (ce qui est, je vous le rappelle la raison pour laquelle nous complétons ce tableau).

À quoi nous attaquons-nous maintenant ?

Merci de poser la question, j'allais vous proposer de nous concentrer sur les propriétés n°7 qui nous dit que dans la maison jaune, ça fume du Dunhill, et n°11 qui nous dit que le voisin du fumeur de Dunhill possède un cheval. Ce qui nous donne :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Anglais

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Lait

Café

Cigare

Dunhill

Animal

Cheval

À ce point-ci, c'est moins évident, il nous faut un peu chercher ce que l'on va pouvoir éliminer.

Et si on regardait du côté des boissons pour la maison 1 ?

La propriété 3 nous dit que le Danois boit du thé. Mais comme la maison 1 est occupée par le Norvégien, on sait qu'il ne boira pas du thé. Il nous reste donc la bière et l'eau. Alors regardons la propriété 11 qui nous dit que le fumeur de Blue Master boit de la bière. Or nous savons que notre Norvégien fume des Dunhill. Il nous reste plus que l'eau (oui c'est moins festif que la bière, il est décevant ce Norvégien…) et puis si on suit la propriété 15, on sait que le voisin du Norvégien fume des Blend :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Anglais

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Eau

Lait

Café

Cigare

Dunhill

Blend

Animal

Cheval

Si on regarde du côté des boissons, la propriété 12 est très intéressante : elle nous dit que la personne qui boit de la bière fume des Blue Master.

Oui mais qui boit de la bière ? Le propriétaire de la maison 2 ou de la maison 5 ?

Si vous me laissiez le temps de vous expliquer, j'y venais justement ! Ça ne peut pas être le propriétaire de la maison 2 vu que le propriétaire en question fume déjà des Blend. Donc c'est obligatoirement le propriétaire de la maison 5 et donc le propriétaire de la maison 2 boit du thé. Et on peut enfin utiliser la propriété 3 qui nous dit que c'est le Danois qui boit du thé !

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Danois

Anglais

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Eau

Thé

Lait

Café

Bière

Cigare

Dunhill

Blend

Blue Master

Animal

Cheval

On y est presque ! Regardons la propriété n°13 qui nous dit que l'Allemand fume des Prince. Les deux seules maisons pour lesquelles nous ne connaissons pas le cigare fumé sont la 3e et la 4e. Or la 3e est déjà occupée par l'Anglais. Donc l'Allemand se situe dans la 4e maison. Et on sait alors déduire que le cigare fumé par l'Anglais est le Pall Mall. De plus, soyez satisfaits que la propriété 6 ait été donnée car grâce à elle, vous savez que l'Anglais en plus de fumer des Pall Mall a des oiseaux chez lui !

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Danois

Anglais

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Eau

Thé

Lait

Café

Bière

Cigare

Dunhill

Blend

Pall Mall

Prince

Blue Master

Animal

Cheval

Oiseau

Et là il nous reste les deux seules propriétés non utilisées jusqu'ici : la 2e qui nous dit que le Suédois a un chien et la 10e qui nous dit que le voisin du fumeur de Blend a des chats. Plaçons le Suédois dans la maison n°5 car c'est la seule pour laquelle nous n'avons pas encore déterminé le propriétaire. On peut donc également y mettre les chiens comme animaux. Et bien évidemment, étant donné que le coupeur de joints fumeur de Blend est le Danois et l'Anglais, son voisin a déjà des oiseaux, on peut mettre les chats chez notre vieil ami le Norvégien. Voici donc notre tableau complété avec bien entendu une case vide :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Danois

Anglais

Allemand

Suédois

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Eau

Thé

Lait

Café

Bière

Cigare

Dunhill

Blend

Pall Mall

Prince

Blue Master

Animal

Chat

Cheval

Oiseau

Chien

Et bien entendu, afin de répondre à la question initialement posée :

X

1e

2e

3e

4e

5e

Nationalité

Norvégien

Danois

Anglais

Allemand

Suédois

Couleur

Jaune

Bleue

Rouge

Verte

Blanche

Boisson

Eau

Thé

Lait

Café

Bière

Cigare

Dunhill

Blend

Pall Mall

Prince

Blue Master

Animal

Chat

Cheval

Oiseau

Poisson

Chien

C'est donc bien l'Allemand qui a le poisson !

Merci d'avoir lu cet article, soyez libre de me signaler si vous n'aimez pas ma manière de résoudre ce problème (l'inverse me va également, n'hésitez pas à me complimenter, j'aime bien ça aussi ;) )


36 commentaires

Staff

Il n'y a que moi qui suis bloqué sur la phrase :

La première étape est d'écrire les informations que l'on nous donne précisément. Je vais vous le présenter sous forme d'un tableau avec 5 colonnes : les maisons ; et 5 lignes : les attributs.

J'ai beau reprendre les 15 propositions, il n'est écrit nul part qu'il n'y que 5 maisons. Ce n'est pas parce qu'il y a une maison rouge/vert… qu'il n'y en n'a pas une turquoise ailleurs. J'ai aussi l’impression que chaque maison ne peut contenir qu'une seule et même personne. Bref, l'énoncé n'est pas très clair (ce qui expliquerai que peu de gens y arrivent :P ).

Édité

Hier, dans le parc, j'ai vu une petite vieille entourée de dinosaures aviens. Je donne pas cher de sa peau.

+3 -0

Il n'est pas écrit explicitement qu'il n'y a que 5 maisons, mais si tu regardes dans les prémisses, il est fait mention de 5 nationalités, 5 couleurs, 5 animaux, 5 marques de cigares et 5 boissons. De plus l'énigme est aussi appelée l'énigme des 5 maisons ;)

EDIT : Avis aux staffeux : je viens de voir que j'ai fait une erreur das le tableau récapitulatif : ligne 11, le Dunhill +/- 1 devrait être mis dans la colonne voisins. je dois faire quoi, éditer la version hors-ligne et le resoumettre à la validation ou il y a une méthode particulière ?

Édité

Le hasard n'est que le nom donné à notre ignorance et n'existerait pas pour un être ominscient., Émile Borel

+0 -0

Intéressant, merci pour cet article, qui prouve d'ailleurs la fausseté de l'affirmation selon laquelle seulement 2% de la population pourrait résoudre cette énigme.

90% of teens today would die if Facebook was completely destroyed. If you are one of the 10% that would be laughing, copy and paste this to your signature.

+2 -0

Merci à toi. Je dirais qu'effectivement cette affirmation est vraiment fausse. Il y a cependant probablement beaucoup plus de gens qui peuvent la résoudre maintenant que quand elle est parue en 62 car la scolarisation et l'éducation sont beaucoup plus répandues aujourd'hui.

Le hasard n'est que le nom donné à notre ignorance et n'existerait pas pour un être ominscient., Émile Borel

+1 -0
Staff

EDIT : Avis aux staffeux : je viens de voir que j'ai fait une erreur das le tableau récapitulatif : ligne 11, le Dunhill +/- 1 devrait être mis dans la colonne voisins. je dois faire quoi, éditer la version hors-ligne et le resoumettre à la validation ou il y a une méthode particulière ?

poupou9779

C'est corrigé sans rien casser. Ouf. :)

Je travaille chez Framasoft | Développeur de wallabag, un système de read-it-later/liste de lecture différée libre !

+3 -0

C'est corrigé sans rien casser. Ouf. :)

tcit

C'était compliqué à faire ? Parce que le texte a juste été changé de colonne mais ç'aurait été mieux si le texte avait été changé en "Voisin du fumeur de Dunhill" afin de garder une cohérence dans le tableau. Merci tout de même d'avoir fait ce changement.

Le hasard n'est que le nom donné à notre ignorance et n'existerait pas pour un être ominscient., Émile Borel

+0 -0

Merci !

PS : c'est normal que je reçoive un MP de Clem pour me dire que mon article est bien publié à chaque modification ? Ça a déjà été relevé ?

Le hasard n'est que le nom donné à notre ignorance et n'existerait pas pour un être ominscient., Émile Borel

+0 -0

N'oublions pas que l'affirmation des 2% date de la publication, donc de 1962. Le niveau d'éducation moyen n'était pas le même qu'aujourd'hui.

SpaceFox

C'est ce que je disais ici :)

Merci pour les corrections et ok pour l'info :)

Le hasard n'est que le nom donné à notre ignorance et n'existerait pas pour un être ominscient., Émile Borel

+0 -0

Article très intéressant et très bien expliqué (même si je connaissais déjà l'énigme ; je l'avais déjà faite chez un psy). :)

Je crois cependant avoir décelé un petit oubli dans le tableau :

Image utilisateur Ne manque-t-il pas le Café dans le tableau du milieu de l'image ?

"Easy is right. Begin right and you are easy. Continue easy and you are right. The right way to go easy Is to forget the right way And forget that the going is easy." Chuang Tzu

+0 -0

D'après moi ce n'est pas vraiment clair cet énigme. On me demande qui a le poisson, mais il n'y a absolument aucune mention de poisson dans l'énoncé ! Et quand je vois la conclusion, c'est du genre "Il ne reste que lui qui n'a pas d'animal, donc il ne peut avoir qu'un poisson", alors qu'il pourrait très bien avoir un phoque ou un ours polaire ou je ne sais quoi d'autre.

Aussi, où est-ce écrit qu'il n'y a que 5 animaux différents ? Il manque des données, mon esprit logique ne peut pas marcher sur ce problème :P

+0 -0

Complément d'information :

Cette énigme a été la première publiée par Einstein dans un journal, mais il y en a eu une seconde, à laquelle on se réfère généralement comme à la seconde énigme d'Einstein.

En voici l'énoncé :

Un marchand dans une oasis possède 3000 bananes qu'il souhaite transporter au Caire. Son oasis se trouve à 1000 km du Caire, et, pour chaque kilomètre parcouru, son dromadaire mange une banane. Enfin, le dromadaire ne peut transporter que 1000 bananes à la fois.

Combien de bananes au maximum le marchand peut-il acheminer au Caire ?

D'après moi ce n'est pas vraiment clair cet énigme. On me demande qui a le poisson, mais il n'y a absolument aucune mention de poisson dans l'énoncé ! Et quand je vois la conclusion, c'est du genre "Il ne reste que lui qui n'a pas d'animal, donc il ne peut avoir qu'un poisson", alors qu'il pourrait très bien avoir un phoque ou un ours polaire ou je ne sais quoi d'autre.

Aussi, où est-ce écrit qu'il n'y a que 5 animaux différents ? Il manque des données, mon esprit logique ne peut pas marcher sur ce problème :P

potterman28wxcv

Je te renvoie sur un de mes posts précédents (ici).

Justement, la question fait partie de l'énoncé ! Donc la question "Qui a le poisson ?" est un élément de l'énoncé. C'est d'ailleurs l'élément qui nous donne le 5e animal de compagnie.

Le hasard n'est que le nom donné à notre ignorance et n'existerait pas pour un être ominscient., Émile Borel

+0 -0
Staff

Étant donné qu'on est au moins deux à avoir eu besoin de précisions, ne serait-il pas judicieux d'ajouter le message en question au début du paragraphe « Énoncé » ?

Hier, dans le parc, j'ai vu une petite vieille entourée de dinosaures aviens. Je donne pas cher de sa peau.

+0 -0
Vous devez être connecté pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore inscrit ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte