Bonjour,
L’exercice suivant de mon cours n’est pas corrigé.
Que pensez-vous de ma résolution ?
a) Calcul de ${\Delta t}$ :
Seule la composante horizontale de la vitesse compte pour calculer le déplacement horizontal.
On notera cette composante $v_x$ :
$v_x = v \times \cos \theta = \mathrm{404,07\ m\ s^{-1}}$
Le calcul de l’inverse de la vitesse $v_x$ de la particule donne le temps que met celle-ci pour parcourir 1 mètre horizontalement :
$v_x^* = \dfrac{1}{v_x}$
On en déduit le temps de parcours de la distance aller-retour :
$\Delta t = 2L \times v_x^* = \dfrac{2L}{v \times \cos \theta} = \mathrm{4,95 \times 10^{-4}\ s}$
b) Calcul de $f_i$ :
On commence par expliciter la masse $m_p$ de la particule.
Elle vaut 4 fois celle d’un proton (masse atomique relative de 4).
$m_p = \mathrm{4 \times 1,66 \times 10^{-27}\ kg = 6,64 \times 10^{-27}\ kg}$
La collision entre la particule et la paroi est une collision équilibrée, c’est-à-dire qu’il y a conservation de la quantité de mouvement de la particule après le choc.
On utilise la deuxième loi de Newton pour une masse constante :
$f_i = m_p \times \dfrac{dv_x}{dt}$
Interprétation de la formule :
- $dv_x$ correspond à la variation de la vitesse horizontale dû au choc. La vitesse devient négative lors du choc.
Ainsi : $dv_x = v_x - (- v_x) = 2v_x$ - $dt$ est la durée du choc : $dt = \delta t = \mathrm{1\ ps}$
On trouve donc :
$f_i = 2\ m_p \times \dfrac{v_x}{\delta t} = 2\ m_p \times \dfrac{v \times \cos \theta}{\delta t} = \mathrm{5,37 \times 10^{-12}\ N}$
Edit : Le sous-titre du sujet a été corrigé.
), fais semblant d’avoir oublié ce que je viens de te dire, mais garde le dans un coin de ta tête.
