Hello !
Pour faire de l’animation 2D "cut out" (= avec des marionnettes, par opposition à l’anim image-par-image) on peut aussi utiliser des rigs (très simplifiés par rapport aux rigs des logiciels 3D, vu qu’on a une dimension en moins à gérer).
C’est le gros intérêt de softs proprios comme ToonBoom Harmony (très utilisé dans la série). Une fois le personnage riggé, il peut être réutilisé et ça rend le processus d’animation beaucoup plus rapide (par rapport à de l’animation image-par-image) ce qui est très intéressant vu les délais serrés des productions télé (et vu qu’un personnage risque d’être réutilisé pour de nombreux plans, épisodes, saisons, spin-off…).
Il me semble qu’Adobe Animate (le nouveau nom de Flash) a aussi un système de Bones basiques mais j’ai jamais vu personne s’en servir. Animate reste très utilisé pour faire de l’anim 2D cut-out mais on n’utilise pas spécialement de rig/"squelette".
Une alternative assez fréquemment utilisée est le plugin libre Duik pour AfterEffects qui permet de générer des rigs et de les animer directement dans After. Il intègre même dans sa dernière version un générateur de cycles de marche assez bluffant.
En pur libre, Synfig a des outils basiques de rigging mais peut répondre à tes besoins. Et sinon faire de la 2D cut out c’est tout à fait possible avec Blender, mais la courbe d’apprentissage est sacrément plus raide (quoique, l’interface de la beta 2.80 rend le logiciel sacrément plus abordable). Il semblerait qu’il y a même un plugin pour ça (pas testé mais ça a l’air prometteur).
Concernant OpenToonz, c’est avant tout un logiciel destiné à l’anim traditionnelle, il a l’air d’avoir un outil de marionnette, mais ça semble quand même assez limité dans les démos que j’ai vu.
À ma connaissance il n’y a pas d’équivalent 2D de Mixamo, parce que les rigs sont très différents, et que le besoin est moins fort qu’en 3D d’avoir une "banque d’animations pré-faites". Ce qui s’en rapprocherait peut-être le plus c’est le générateur de marches de Duik, pour les marches uniquement, du coup…
Petite remarque plus théorique (c’est l’étudiant en animation qui parle ^^) : Le souci des anims prêtes à l’emploi c’est qu’on nous vole notre travail qu’elles sont assez génériques. Mixamo propose quelques réglages d’amplitude mais à ma connaissance ça s’arrête là. Or toute action est influencée par l’état d’esprit, la personnalité, la constitution physique du personnage. Du coup, autant on peut s’en servir pour dépanner, autant ça ne sera jamais aussi flexible que d’animer soi-même l’action en question, de réfléchir à ce que doit transmettre le plan, etc.
Et sinon, je plussoie mon VDD, les nouvelles fonctions 2D de Blender (le Grease Pencil) sont très prometteuses. C’est effectivement plus un outil d’anim image-par-image actuellement (donc pas ce que tu cherches a priori) mais avec les outils de rigs existant dans Blender, y a moyen de faire du cut-out aussi. Vu que la beta n’a qu’un mois, on peut s’attendre à pas mal de démos dans les semaines qui viennent. 
