disparition d'un terme dans mon équation

Salut,

J’ai commencé l’uni cet année et on revise vite fais les limites de suites.
Je me retrouve coincé sur la méthode que la prof utilise.

$\lim_{x\to +\infty} (-1)^2 \frac{\sqrt[4]{n}}{\sqrt[3]{n}}\Rightarrow \lim_{x\to +\infty} n^{-\frac{1}{12}}$

Alors je comprend juste pas où passe le $-1^n$ c’est divergent borné puisque alterné entre -1 et 1 mais de la à le supprimer, pourquoi elle peut faire ça ?

Le produit d’une suite bornée et d’une suite convergente vers 0, en l’occurrence ton quotient, est une suite qui converge vers 0.

Reviens aux définitions d’une suite bornée et d’une suite convergente vers 0. Lorsque tu associe les deux, tu vois ce qui se passe?

Salut,

Je ne vois pas trop de divergence dans l’expression (ni rien qui converge vers 0). Peut-être as-tu mal recopié l’énoncé, mais $x$ n’est utilisé nulle part dans l’expression.

Mince j’ai masqué mon message…

Du coup j’avais lu $(-1)^n$ au lieu de $(-1)^2$. Et j’avais pas remarqué le $x$ dans la limite…

Salut, merci beaucoup pour vos réponse, j’ai fais un copier coller pour la formule d’où le $x$ dans la limite, et j’ai fais une deuxième erreur le $-1^2$ est en effet un $-1^n$

Avec le théorème du gendarme ça fonctionne à merveille, ma prof à été un peu vite pour moi. :-)

Un grand merci et je pense être bientôt de retour sur le forum math avec de nouvelles questions Bonne soirée

Chez moi, pour le retenir, on l’appele le théorème du Sandwich, c’est plus rigolo¹ :3

Ça dépend de quoi on parle.

Ça enlève l’élégance mathématique mais c’est vrai que c’est rigolo. hihihi.