La notation scientifique des nombres

L'essentiel pour les physiciens et ingénieurs en herbe

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Tout le monde se secoue ! :D

J’ai commencé (mardi 01 janvier 2019 à 09h31) la rédaction d’un tutoriel au doux nom de « La notation scientifique des nombres » et j’ai pour objectif de proposer en validation un texte aux petits oignons. Je fais donc appel à votre bonté sans limites pour dénicher le moindre pépin, que ce soit à propos du fond ou de la forme. Vous pourrez consulter la bêta à votre guise à l’adresse suivante :

Merci !


Je me suis lancé dans un nouveau tutoriel pour les débutants en sciences. J’ai fait un petit sondage sur mon moteur de recherche préféré, et me suis dit qu’il y manquait de bons textes adaptés aux autodidactes sur la notation scientifique.

Qu’en pensez-vous ?

Édité par Aabu

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Salut :)

Chouette tuto, faut que je l’essaye sur mes enfants pour voir ce que ça donne.

Que penserais-tu d’ajouter un tableau de correspondance entre l’exposant et l’unité, voire, la dénomination en langage usuel ?

10-6 -> micro

10-3 -> milli

10-2 -> centi

103 -> kilo -> millier

106 mega -> million

109 Giga -> milliard

109 giga

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Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Je verrais bien deux types d’exercices s’ajouter à ton tutoriel :

  • Comparer des nombres entre eux genre 1,4×102>1,4×1021,4\times10^2 > 1,4\times10^-2 vrai ou faux ?
  • Transformer un nombre qui n’est pas en écriture scientifique, en écriture scientifique. (En jouant sur ss exclusivement genre 0.98×104=9.8×1050.98\times 10^{-4}=9.8 \times 10^{5})

Sinon très bonne initiative !

Нова Проспект (/,>\text{(}/ , \text{>}

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Je pense que ça mérite un chapitre supplémentaire, "notation ingénieur", dédié lui aux puissances de 10 multiples de 3., avec le tableau dont pare bendia. Du coup, avec des exemples de conversion scientifique vers ingénieur, et vice versa.

A propos d’exemples, il serait préférable d’utiliser une liste "a, b, c, …" plutôt qu’une liste numérotée "1, 2’, 3 …", de façon à rendre les exemples plus lisibles.

De mon temps, on n’avait pas de calculatrices, on utilisait des tables de logarithmes. Le vocabulaires était alors "mantisse" et non pas "significande". http://www.cnrtl.fr/definition/mantisse

Je pense qu’il est préférable d’utiliser le terme français "mantisse" plutôt que cet affreux anglicisme "significande", qui ne figure pas dans la base CNRTL.

Il se faut s’entraider, c’est la loi de la nature. (Jean de La Fontaine, l’âne et le chien)

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Auteur du sujet

Que penserais-tu d’ajouter un tableau de correspondance entre l’exposant et l’unité, voire, la dénomination en langage usuel ?

10-6 -> micro

10-3 -> milli

10-2 -> centi

103 -> kilo -> millier

106 mega -> million

109 Giga -> milliard

109 giga Source:bendia

Je pense que ça mérite un chapitre supplémentaire, "notation ingénieur", dédié lui aux puissances de 10 multiples de 3., avec le tableau dont pare bendia. Du coup, avec des exemples de conversion scientifique vers ingénieur, et vice versa.

Je ne suis pas super chaud. Principalement parce que ça rentre pour moi plutôt dans l’utilisation des unités de mesure, que j’ai envie de mettre dans un tutoriel dédié aux unités de mesure. La deuxième chose, c’est que je n’ai jamais vu aucun ingénieur (je côtoie peut-être pas les bons après…) se servir de la notation ingénieur. J’ai toujours vu que sur les calculatrices. C’est vrai par contre qu’on privilégie les multiples de 3, mais plus sous forme d’unités que sous forme de puissances.

A propos d’exemples, il serait préférable d’utiliser une liste "a, b, c, …" plutôt qu’une liste numérotée "1, 2’, 3 …", de façon à rendre les exemples plus lisibles.

Oui, ce sera mieux comme ça. Faut que je trouve un moyen de rendre ça joli en zmarkdown.

De mon temps, on n’avait pas de calculatrices, on utilisait des tables de logarithmes. Le vocabulaires était alors "mantisse" et non pas "significande". http://www.cnrtl.fr/definition/mantisse

Je pense qu’il est préférable d’utiliser le terme français "mantisse" plutôt que cet affreux anglicisme "significande", qui ne figure pas dans la base CNRTL.

etherpin

Je refuse formellement d’utiliser mantisse, parce que ce que je décris n’est pas la « portion décimale, toujours positive par convention, d’un logarithme vulgaire ». Ensuite, c’est malheureusement un argument d’autorité, mais le terme « significand » est préféré par des gens qui savent de quoi ils parlent (Forsythe, Moler, Knuth, Kahan…). Après, je ne sais pas si les années 1960 c’est assez de ton temps ou pas…

Je pense que tu as tort de te servir du CNRTL comme référence pour le français. Il y a énormément de mots qui ne sont pas dedans. Au hasard, « wronskien » ou « perfectoïde », qui sont tout à fait français, bien que jargonnant (mais on trouve bien le terme « fonction hyperfuchsienne » dans le CNRTL donc bon…).

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je n’ai jamais vu aucun ingénieur (je côtoie peut-être pas les bons après…) se servir de la notation ingénieur.

Je suis ingénieur, et j’utilise la notation "ingénieur" dans mes documents en anglais, en particulier pour la puissances 9. J’ai constaté que certains lecteurs avaient du mal avec Mega.

Je refuse formellement d’utiliser mantisse, parce que ce que je décris n’est pas la « portion décimale, toujours positive par convention, d’un logarithme vulgaire ». Ensuite, c’est malheureusement un argument d’autorité, mais le terme « significand » est préféré par des gens qui savent de quoi ils parlent (Forsythe, Moler, Knuth, Kahan…). Après, je ne sais pas si les années 1960 c’est assez de ton temps ou pas…

Bon, alors, s’ils’agit d’un refus formel …
Les personnes citées s’expriment au sujet de la norme IEEE 754 et non pas au sujet de l’écriture des nombres en notation scientifique. Je note que l’article Wikipedia français IEEE 754 utilise systématiquement le terme "mantisse", et que L’article en anglais utilise quant à lui le terme "fraction", en dépit du fait que la norme utilise le terme "significand". Quant à Kahan, il a écrit :

"m is the significand or coefficient or (wrongly) mantissa"

Contrairement à la notation scientifique, IEE 754 ne permet pas de connaître le nombre de 0 significatifs. Il s’agit d’une représentation des nombres "flottants" destinée aux calculateurs binaires. Dans ce contexte, le champ "significand" est une fraction exprimée avec une notation binaire et non pas décimale. Les points communs sont la présence d’un signe et la valeur de l’exposant qui représente une puissance de 10.

Au final, le terme "mantisse" peut éventuellement induire une confusion; cependant, faire référence à la norme IEEE 754 est abusif.

Je pense que tu as tort de te servir du CNRTL comme référence pour le français. Il y a énormément de mots qui ne sont pas dedans. Au hasard, « wronskien » ou « perfectoïde », qui sont tout à fait français, bien que jargonnant (mais on trouve bien le terme « fonction hyperfuchsienne » dans le CNRTL donc bon…).

Les bras m’en tombent. Tu disqualifies le CNRTL au prétexte qu’il ne contient pas certains mots de jargon. Un mot qui n’est PAS dans le CNRTL n’'est probablement PAS français. Je ne vois pas l’intérêt du jargon imparfait "significande", alors qu’on a le terme "mantisse", imparfait lui aussi, mais bien français.

Édité par etherpin

Il se faut s’entraider, c’est la loi de la nature. (Jean de La Fontaine, l’âne et le chien)

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Vous engueulez pas les chéries ! Moi je ne connaissais ni l’un ni l’autre. Rien n’empêche Aabu de mettre une note expliquant qu’il y a deux mots utilisable pour la même partie du nombre en ecriture scientifique. Comme ça, ceux qui veulent un mot qui sont nne Français le choississent et les autres se suffiront avec le significande.

Pas de jaloux :) Moi plus j’ai de mot de vocab' accessible, mieux c’est.

Нова Проспект (/,>\text{(}/ , \text{>}

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Auteur du sujet

Contrairement à la notation scientifique, IEE 754 ne permet pas de connaître le nombre de 0 significatifs. Il s’agit d’une représentation des nombres "flottants" destinée aux calculateurs binaires. Dans ce contexte, le champ "significand" est une fraction exprimée avec une notation binaire et non pas décimale. Les points communs sont la présence d’un signe et la valeur de l’exposant qui représente une puissance de 10.

Je concède que le sens de significatif est un peu différent entre la norme et la notation scientifique. Pour moi, il est suffisamment voisin pour être utilisé. Par exemple, si on considère le problème de l’arrondi des réels, indépendamment des problèmes de métrologie, le dernier chiffre d’une flottant est incertain, vu qu’il subit l’arrondi.

Je connais un peu IEEE-754, y compris sa version récente de 2008. Dans celle-ci, on voit l’introduction de types décimaux, qui montrent l’extrême proximité entre les flottants et la notation scientifique (décimale ou binaire). Les formats de la norme sont pour une bonne part des explications sur l’encodage d’un signe, d’un significande et d’un exposant, l’autre part étant comment arrondir et calculer correctement avec. D’ailleurs, le terme virgule flottante est choisi en opposition à virgule fixe, et le parallèle est le même qu’entre notation scientifique et notation décimale classique.

Les bras m’en tombent. Tu disqualifies le CNRTL au prétexte qu’il ne contient pas certains mots de jargon. Un mot qui n’est PAS dans le CNRTL n’est probablement PAS français. Je ne vois pas l’intérêt du jargon imparfait "significande", alors qu’on a le terme "mantisse", imparfait lui aussi, mais bien français.

J’ai du mal à suivre ton argument. Je ne disqualifie pas le CNRTL parce qu’il n’a pas tous les mots. Je dis juste que les mots qu’il contient ne sont pas choisis selon une logique qui permettent de discriminer les mots français de ceux qui ne le sont pas. Le jargon est un exemple pour montrer qu’on ne peut pas s’en servir pour émettre de jugement. Le CNTRL a été pensé pour étudier le passé de langue plus que son aspect vivant. De nouveaux mots sont créés régulièrement (pensons au travail de Rabelais) !

En fin de compte, c’est l’usage qui dicte quels mots sont français ou pas. À une époque, on aurait importé le mot mantisse de l’allemand, à une autre le mot orange de l’arabe, comme plein d’autres…

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Auteur du sujet

Bonjour les agrumes !

La bêta a été mise à jour et décante sa pulpe à l’adresse suivante :

Merci d’avance pour vos commentaires.


J’ai retouché et complété pas mal de chose. C’est sur la bonne voie pour être terminé, je pense.

Est-ce que vous voyez des choses que je pourrais ajouter (schémas par exemple) et qui auraient de la valeur ajoutée sur ce sujet ?

Édité par Aabu

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