probleme de transport d'éléctricité

Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce site et j’ai un DM de physique à rendre pour mardi. je le mets en pièce jointe: https://imgur.com/a/WPv5zMG

Bien la stratégie que j’ai voulu adopter est la suivante. Le tronçon considéré est un conducteur ohmique, il s’oppose donc au passage du courant. On calcule sa résistance avec la formule donnée dans le doc 2: on trouve R = 7.3ohm environ.

Ensuite on va traiter les deux cas avec les deux tensions différentes.

1er cas U = 450 000V, comme le cable transporte une puissance fixe de 700 000 000W on peut trouver I avec la formule P = UxI et on trouve I = P/U = 1555A (environ)

Ok à partir de là mon premier problème c’est que la loi d’ohm n’est pas vérifiée dans le tronçon. U = RxI ne marche pas avec les valeurs considérées et je ne comprends pas pourquoi. si quelqu’un peut m’éclairer là dessus…

Deuxième problème,on continue et maintenant on calcule la puissance dissipée par les cables sous forme de chaleur: P = R * I^2 dans le premier cas et on trouve P = 17 651 582W environ.

Bon jusqu’ici tout semble aller pour le mieux mais on dit toujours que: P = UxI = RxI^2 mais là on a pas de cas d’égalité, quelqu’un peut m’éclairer là dessus aussi?

Merci d’avance

Bonjour,

Je suppose que tu as fait un schéma d’un circuit électrique qui va avec tes calculs, tu peux nous le montrer ? Tu peux aussi nous préciser ta classe ?

J’ai l’impression que tu as considéré un circuit où la seule charge c’est la ligne. Et au vu des documents et de la formulation du DM, j’ai surtout l’impression que c’est une explication assez qualitative qu’on te demande pas spécialement quantitative.

Edit: Pour essayer de te débloquer, on parle de transport (uni-directionnel disons), on a donc nécessairement 3 éléments : un émetteur, un support pour la transmission et un récepteur. Dans ton modèle tu dois donc retrouver ces trois éléments. Les documents de ton DM te donne en particulier un modèle pour le support de transmission.

Ensuite la problématique à laquelle s’intéresse ton DM est énergétique, en particulier l’efficacité. Ta première tâche est donc d’exprimer les puissances de chacun des éléments (émises ou reçus) et ensuite de construire une grandeur qui te permet de quantifier la question "Est-ce que l’énergie est bien transmisse d’un bout à l’autre ?". Je ne vais pas te donner la réponse, mais tu peux construire cette quantité de sorte qu’elle vaille 1 si toute l’énergie est transmise, 0 sinon.

Et finalement le dernier point est d’exprimer cette quantité en fonction de la tension du générateur (et d’autres éléments, mais je te laisse essayer tout seul pour le moment), pour répondre à la question "Est-ce que la tension doit être haute ou non ?".

La formule U=RxI donne la chute de tension entre les deux extrémités du câble.
A ne pas confondre avec la tension d’alimentation du câble.

Ton problème, c’est que tu utilises U dans les 2 cas.
tu peux appeler U_A la tension d’alimentation, et U_P la chute de tension.

Avec cela, toutes les formules marchent.

Salut,

Une autre façon d’exprimer l’idée d'@etherpin, c’est que la puissance transportée et la puissance dissipée sont deux choses différentes (encore heureux sinon le cable servirait pas à grand chose).

Je suis en 1ere S. Ok pour le schéma on aura un emetteur: le generateur situé en Norvège disons. Le moyen de transmission: cable Le recepteur: foyers hollandais

Une puissance delivrée par le générateur 700Mw

Une puissance dissipée sous forme d’énérgie thermique au niveau des cables (effet joule).

Une puissance apportée aux ménages hollandais dont on sait qu’ils recoivent chacuns une tension de 230V

C’est l’idée, sauf que tu ne sais pas vraiment quelle est la tension au borne de la partie récepteur. Tu as bien 230V (ou 110V selon le pays) chez toi, mais il y a des éléments intermédiaires entre ta prise et l’arrivée des lignes hautes tensions.

Le schéma est celui-ci :

L’efficacité de la ligne peut s’écrire comme $\frac{P_L}{P_0}$, je te laisse trouver comment écrire cette quantité en utilisant uniquement $U_0$, $R_{TL}$ et $P_0$.

Édit: J’ai écrit la formule pour le courant du côté récepteur, mais tu as aussi l’analogue côté générateur dont tu peux te servir.

Cette quantité, donc l’efficacité de la ligne pourra se réécrire: (P0 - P0/U0 * R_TL^2) / P0 ?

Si j’ai bien compris, la puissance totale P0 vaut 700MW, et on a P_L qui est la puissance arrivée aux utilisateurs et P_TL qui sont les pertes par effet joule ?

Mais un autre truc queje comprends pas c’est pourquoi on dit que les pertes de puissance par effet joule se calculent: P = RI^2 et pas aussi P = UI puisqu’on dit que les deux formules sont égales.

Enfait on pourrait totalement s’appuyer sur NorNed mais sans calculer directement la puissance qui arrive en Hollande.

On se place dans le cas de NorNed et on calcule les pertes par effet joule en utilisant ces deux tensions différentes et puisqu’au départ dans les deux cas on a 700MW, on compare juste les pertes R * I^2 pour les deux valeurs de tension et la plus petite est celle qu’on prendra.

C’est pas exactement ça : $1-\frac{R_{TL}P_0}{U_0^2}$.

Que tu écrives $P=UI$ et la loi d’Ohms $U=RI$ ou la dissipation par effet Joule $P=RI^2$ tu écris au fond la même chose. Les trois équations sont consistantes entre elle. La différence est que l’une de place d’un point de vu externe : "j’ai un dipole traversé par tel courant avec tel chute de tension, sa puissance dissipé est alors $UI$" et l’autre d’un point de vu "interne" : "je suis un conducteur ohmique, un courant me traverse je dissipe $RI^2$ par effet Joule".

Tu peux raisonner avec les pertes par effet Joule directement, mais il faut toujours le faire en relatif par rapport à la puissance de départ. Perdre 1MW sur une production de 100MW c’est différent de perdre 1MW sur 10MW. Et au final tu va trouver la même formule.

Pour l’interprétation, la formule te dit donc que lorsque la puissance augmente, l’efficacité de ta ligne diminue. Et elle te dit aussi qu’un des facteurs sur lequel on peut jouer est la tension, augmenter la tension permet d’augmenter l’efficacité. L’autre facteur est bien sûr de réduire la résistance de la ligne, ce qui n’est pas simple à faire : il faut soit des matériaux meilleur conducteur ou alors augmenter le diamètre du câble.

Oh merci je comprends mieux. Enfait j’ai du mal à imaginer des pertes dans les cables tu vois car quand je dessine mon circuit je ne vois qu’un generateur lié à un dipole (lampe) qui modélise les menages hollandais et c’est tout. Mais pour mieux comprendre je modelise ces pertes par un resistor de resistance 7n3 ohm fixe.

(Petite question intermediaire les 3 traits dans ton circuit à chaque extremité? C’est pour pas représenter inutilement un cablage vide sans dipoles?)

Bon pour rester sur NorNed et bien m’appuyer sur cet exemple comme le demande l’énnoncé, je considère deux cas, on suppose premièrement que le générateur NorNed délivre une tension de 450kV, on calcule l’intensité relative à partir de P = UI car on connait P et U.

Une fois que nous avons I on calcule la perte au niveau des cables par P_p = R * I^2.

On calcule le pourcentage de pertes: P_p/P_total

On fait de même en imaginant que le generateur délivre 230V et on prendra la tension ou il y a le plus petit pourcentage de pertes c’est ça?

Soit la tension 450kV car en augmentant la tension on diminue l’intensité car la puissance délivrée par le generateur 700MW est invariable et que les pertes sont proportionelles au carré de l’intensité.

Je l’ai ou pas?

On a pas besoin de calculer U = R x I.

Il faut calculer la résistance du câble comme tu le fais.
Ensuite, calculer l’intensité comme tu l’as fait aussi, a partir de la puissance et de la tension d’alimentation. Avec l’intensité, on calcule la puissance dissipée dans le câble. A aucun moment, tu n’as besoin de calculer une tension.

Pourquoi tu faire des nœuds dans la tette avec des histoires de tension ?

Ensuite, on te demande de voir ce qui se passerait avec un tension de 220 V.
On voit vite que ce n’est pas possible car l’intensité deviendrait très grande,
le câble dissiperait beaucoup plus d’énergie … et le câble serait détruit !

Pour éviter cela, il faudrait un câble beaucoup plus gros, qui couterait très cher.

Dernier point : on utilise ici une tension continue.
Mais les utilisateurs ont du courant alternatif.
Il faut donc mettre des systèmes de conversion quelque part.

Mmh mais les systemes de conversion ca fait pas partie de mon DM ca non?

Pas du tout.
On te demande juste de voir l’intérêt de la haute tension pour le transport de l’énergie électrique.

Si tu refais les calculs pour 220V, tu va voir que le câble dissiperait plus d’énergie que celle qui est transportée en haute tension.
Ce n’est donc pas possible.

Je trouve que cette deuxième question est très mal faite.
Moi, j’aurais demande ce qui se passe si on divise la tension par 100.

Si on divisait la tension par 100 (donc 4500V) l’intensité serait multiplie par 100, et donc la puissance dissipée par le câble serait multipliée par 10000. On voit déjà que ce ne serait pas une bonne idée.

Je te conseille de lire l’article Wikipedia
https://fr.wikipedia.org/wiki/NorNed
qui explique l’intérêt écologique de ce câble.
Il faut savoir que les Pays Bas se sont engagés sur la voie de la diminution des émissions de carbone, parce que les gens sont très inquiets de la montée des eaux.
Si tu suis l’actualité, tu as du entendre parler des manifestations de jeunes pour sauver le climat.

C’est toujours utile d’aller se renseigner aux bons endroits sur la toile.
Par exemple :
wikipedia

Bonsoir c’est vraiment aimable de ta part de me partager cela ca me permet de grandir et de profiter au maximum de ce DM. Lors de mon calcul pour U = 230V je trouve tout de même une intensité de 3 millions ampères cela m’a l’air un peu trop élevé… Cela signifie que l’on perd bien plus que l’intégralité de la puissance délivrée par le générateur qui est de 700MW…

ça signifie surtout que ce n’est pas possible avec ce câble et cette puissance.

Ok parfait merci beaucoup donc c’est coherent le fait que je trouve 10 000GW environ il n-y a pas d’erreur de calcul

Mon calcul donne une autre valeur.
avec I = P / U 700 000 000 / 230 = 3 043 478 A soit 3 MA, ou encore 3.10⁶A
Je n’ai pas vérifié ton calcul de résistance.
Avec P = R x I² Je trouve 7,3 x 9.10¹² = 65,7 10¹²W