matrice d'une application linéaire

Bonjour je ne comprends pas très bien comment c’est possible qu’une forme linéaire puisse avoir une matrice carrée d’ordre 3 dans l’espace vectoriel R,R3,+\mathbb R, \mathbb R^3, +R,R3,+ ?

Si je prends la forme linéaire $f(x,y,z)=x²-y+z$

De ce que j’ai compris, il faut appliquer la forme linéaire sur deux bases mais alors si on calcule on a au maximum 6 nombres alors que la matrice de cette forme dans la base canonique en a besoin de 9 ?

Salut,

Si je prends la forme linéaire $f(x,y,z)=x²-y+z$

Ce n’est pas une forme linéaire…

Je ne comprends pas ce que tu essayes de dire ni ce qui te pose problème.

En fait mon problème est de savoir comment calculer la matrice d’une forme linéaire dans une base finie quelconque.

Je n’arrive pas à en donner l’expression générale. Pourtant, pour les formes bilinéaires, j’y arrive sans problème.

edit : j’ai trouvé des exercices supplémentaires sur le sujet, je rééssaye et je reviens si j’ai des questions

J’ai trouvé pourquoi ça ne marchait pas, en fait f n’était pas une forme linéaire mais une forme quadratique (comme précisé par adri1)!! (ça m’a mis le temps pour percuter mdr)

Non ce n’est pas une forme quadratique