matrice d'une application linéaire

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Auteur du sujet

Bonjour je ne comprends pas très bien comment c’est possible qu’une forme linéaire puisse avoir une matrice carrée d’ordre 3 dans l’espace vectoriel R,R3,+\mathbb R, \mathbb R^3, +R,R3,+ ?

Si je prends la forme linéaire f(x,y,z)=x²−y+zf (x, y, z)= x² - y + zf(x,y,z)=x²y+z

De ce que j’ai compris, il faut appliquer la forme linéaire sur deux bases mais alors si on calcule on a au maximum 6 nombres alors que la matrice de cette forme dans la base canonique en a besoin de 9 ?

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Salut,

Si je prends la forme linéaire f(x,y,z)=x²−y+zf (x, y, z)= x² - y + zf(x,y,z)=x²y+z

Ce n’est pas une forme linéaire…

De ce que j’ai compris, il faut appliquer la forme linéaire sur deux bases mais alors si on calcule on a au maximum 6 nombres alors que la matrice de cette forme dans la base canonique en a besoin de 9 ?

marius007

Je ne comprends pas ce que tu essayes de dire ni ce qui te pose problème.

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

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Auteur du sujet

En fait mon problème est de savoir comment calculer la matrice d’une forme linéaire dans une base finie quelconque.

Je n’arrive pas à en donner l’expression générale. Pourtant, pour les formes bilinéaires, j’y arrive sans problème.

edit : j’ai trouvé des exercices supplémentaires sur le sujet, je rééssaye et je reviens si j’ai des questions

Édité par marius007

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Auteur du sujet

J’ai trouvé pourquoi ça ne marchait pas, en fait f n’était pas une forme linéaire mais une forme quadratique (comme précisé par adri1)!! (ça m’a mis le temps pour percuter mdr)

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