constante d'équilibre d'une réaction besoin d'aide

Bonsoir à tous !

J’ai une équation chimique, la dissociation du méthane, pour laquelle je cherche la constance d’équilibre à 298K :

CH₄ (g)  =>  2H₂ (g) + C(s)

Je trouve K = 0,00021 mais mon corrigé indique K = 4 838 et je ne suis pas d’accord car je suspecte une erreur dans l’énoncé. Je préfère ne pas donner l’énoncé dans un premier temps car il me semble mal formulé.

J’ai besoin de vous pour trancher svp, ou bien pour trouver une source qui donne la constante d’équilibre de cette réaction pour vérifier (pas trouvé sur Google).

Raisonnons: La réaction implique une augmentation du nombre de mole de gaz, donc probablement $\Delta{S}>0$. Par ailleurs, cette réaction implique de briser des liaisons, pour à priori en reformer moins (c’est à la grosse louche, mais on brise 4 C-H pour reformer 2 H-H), on peut donc tabler sur $\Delta{H}>0$. Du coup, on est clairement dans une situation d’équilibre (ça tombe bien), et tout va ce jouer sur la température: à faible température, cette réaction sera tirée vers la gauche (vu que $\Delta{G}=\Delta{H}-T\,\Delta{S}$, ici $\Delta{G}>0$, et donc $K<1$), à grande température, on aura un équilibre tiré vers la droite ($\Delta{G}<0$, donc $K>1$). Tout est possible

Donc si, je veux bien l’énoncé

D’accord par contre attention car c’est compliqué et j’expliquerai ce que je pense qui cloche :

Le méthane gazeux peut se dissocier en dihydrogène gazeux et en graphite solide.
Considérant qu’à 298 K, on a :

$\Delta h_{f, CH_4} = -74,85 \ \ \mathrm{kJ.mol}^{-1}$
$\Delta s_{f, CH_4} = -180,67 \ \ \ \mathrm{J.K^{-1}.mol}^{-1}$

…calculez la constante d’équilibre de cette dissociation à 298K.

Je ne suis pas d’accord avec la valeur du $\Delta s_{f, CH_4}$ car j’ai été vérifier dans une table thermodynamique qui donne pour le méthane gazeux les informations suivantes à 298K :

$\Delta _fH^0 = -74,81 \ \ \ \mathrm{kJ.mol}^{-1}$
$\Delta _fG^0 = -50,75 \ \ \ \mathrm{kJ.mol}^{-1}$
$\ S^0 \ \ = \ \ \ 186,15 \ \ \ \ \mathrm{J.K^{-1}.mol}^{-1}$

Il y a une incohérence avec la valeur de l’entropie standard de formation du composé, c’est pourquoi je pense que l’énoncé s’est trompé.
C’est peut-être moi, je confond peut-être entropie standard et entropie de formation ?

Que trouvez-vous du coup comme valeur pour K ?

En effet, la différence entre entropie standard et entropie de formation: on ne peut déterminer l’enthalpie absolue d’un corps, on peut le faire que par rapport à une (réaction de) référence, en chimie la formation des composés pur et stables à 25°C (genre $O_2$, $C$, $N_2$, …). Par contre, on peut déterminer de manière absolue l’entropie d’un corps (qui provient, en gros, de ces mouvements dans l’espaces [rotation et vibration], ainsi que de ces mouvement de vibration, et qui est par définition toujours positive). Tu dois en effet recalculer la variation d’entropie $\Delta{S}_f$, et tu devrais trouver une valeur similaire à ton énoncé (il te faut pour cela l’entropie de $H_2$ et celle de $C$).

Ceci étant dit, je trouve la même réponse que toi en utilisant les données de l’exercice. J’ai l’impression qu’ils ont calculé la constante d’équilibre pour la réaction de formation ($\Delta{G}<0$) et non celle de dissociation.

EDIT: j’avais dit une grosse bétise.

PS: par contre, mes hypothèses de base étaient justes

C’est rassurant que vous trouviez la même réponse que moi, je pense aussi qu’ils se sont trompés.

Pour vérifier, je vais essayer de calculer le $\Delta S^0$  à 298K de la réaction suivante dans les conditions standard :

CH₄ (g)  =>  2H₂ (g) + C(s)

À l’aide des tables à 298K dans les conditions standard, je trouve :

$\Delta S^0 = S^0(C) + 2\times S^0(H_2) - S^0(CH_4) = 5,74 + 2\times 130,57 - 186,15 \ =\ 80,73 \ \ \mathrm{J.K^{-1}.mol^{-1}}$

Il doit y avoir une erreur parce que cette valeur n’est pas trouvée ni dans les tables, ni dans l’énoncé ?

Merci beaucoup !

Re,

Toujours pour le même exercice et la même réaction de dissociation à 298K :

CH4 (g) => 2H2 (g) + C(s)

Je ne comprends pas comment expliciter la constante d’équilibre.

Pour moi,

$K = \dfrac{P_{H_2}^2}{P_{CH_4}}$

Mais le corrigé propose plutôt :

$K = \dfrac{P_{CH_4}.P_{tot}}{P_{H_2}^2}$

où P_tot représente la pression totale à laquelle on travaille, ici 0,01 bar.

D’où vient cette pression totale ?

La seule raison que je vois (au delà du fait qu’ils sont encore en train d’utiliser la réaction de formation et non de dissociation), c’est que $P_x$ représente une fraction molaire ou une pression partielle. Me demande si ça ne serait pas le second cas

C’est bien une pression partielle, mais alors pourquoi la présence de Ptot ?

En fait, j’ai une question plus fondamentale: $K$, c’est $K_p$ (constante d’équilibre en fonction des pressions), $K_c$ (constante d’équilibre en fonction des concentrations) ou $K_X$ (constante d’équilibre en fonction des fractions molaires) ? Parce que j’ai l’impression que la confusion vient de là: en effet, dans $K_p$, que tu a écris, pas de $P_{tot}$. Dans $K_x$, par contre, il peut apparaître, en fonction de la différence du nombre de moles de gaz entre produit et réactifs (puisque $x_i=\frac{p_i}{P_{tot}}$).

Alors je pense que c’est un K_p car dans le cours, on n’a jamais vu les K_x.

Alors j’ai refait tout l’exercice à tête reposée, en reprenant pas à pas depuis le tout début. Et je me rend compte qu’il manque une donnée pour répondre à la sous-question 3 avec la constante d’équilibre. Leur p_tot n’est pas défini dans l’énoncé ni dans le corrigé, ce n’est pas non plus le 0,01 bar qui semble être lui aussi passé à la trappe dans leur réponse finale.

Bref, j’ai pris un crayon rouge et j’ai colorier sur l’exercice pleins de jolis dessins, je pense que c’est ça qu’ils attendaient au final, non ?

Je passe à d’autres exercices pour la suite.

Coucou, c’est un sujet qui m’intéresse bien j’vais essayer de construire une réponse.

Loi d’action de masse

Je pars du début, si on écrit :

Alors la loi d’action de masse s’exprime :

D’ordinaire $\alpha_C \simeq 1$ et pour les deux activités suivantes il va falloir faire en fonction du contexte. Mais dans tout les cas la constante d’équilibre $K$ doit être sans dimension. Ce qui nous forcera, si on souhaite utiliser les pressions partielles à exprimer les choses ainsi :

Equations à 4 inconnues ?

Nous avons là 4 inconnues et seulement deux équations… C’est en réalité, je pense, pour qu’on fasse la chose suivante :

Et qu’on utilise aussi :

Et là ça pourrait nous expliquer pourquoi un fameux "$P_{tot}$" intervient nan ?

En tout cas j’vais essayer de partir de là de mon coté j’reviendrais vers vous.

Merci pour ces détails.
Mais peut-être que $P_{tot} = P_{CH4} + P_{H_2}$ à l’équilibre.

Enfin, le plus important c’est d’avoir les lois en têtes.