Théorème de Green en 2D

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonjour à tous !

J’étudie le théorème de Green en 2D et mon cours propose cette version du théorème :

∬D+dω=∫∂D+ω\iint_{D^+} d\omega = \int_{\partial D^+} \omega

Il est précisé que D+D^+ est un ouvert borné de R2\mathbb R^2 orienté positivement.
Je pense que comme il est borné, son contour est fermé et donc le théorème devrait s’écrire :

∬D+dω=∮∂D+ω\iint_{D^+} d\omega = \oint_{\partial D^+} \omega

À l’examen, quelle notation utiliser pour l’intégrale de droite ?

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Oui !

Perso je suis d’accord dans le fond avec @Holosmos et @adr1 mais en pratique quand on apprend je suis pas sur que ce soit les stratégies les plus adaptés.

Alors autant la rigueur pour la rigueur je trouve ça inutile (physicien :-° ) autant je pense qu’il faut utiliser les notations qui nous semblent les plus clair. Si tu trouves ça plus clair pour toi utilises une double intégrale et l’intégrale de la courbe fermée. Quand Green deviendra une seconde nature, tu vireras ce qui te semble inutile. En attendant, avoir une notation qui te remets tous bien dans la tête ça peut pas faire de mal. C’est d’autant plus important que lorsqu’on commence à attaquer les intégrales multiples/curvilignes, il y a pas mal de points qui peuvent être flou (oui, oui, si on est attentif juste après les explications du prof talentueux c’est assez clair, mais 1, 2 semaines ou 3 mois après c’est plus forcement la même…et si le cours/les exo sont remplis de notations qui bien que rigoureuse ne guident pas assez le débutant, c’est la lutte assuré voir, la mauvaise compréhension).

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