Fonction sigmoide bornée

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Auteur du sujet

Bonjour à tous,

Je suis pas hyper calé en math et j’ai un problème que je dois résoudre. Je vois à peu près comment faire mais pas totalement.

J’ai un ensemble de données réparties sur [0, 1].

Je dois faire une fonction qui, en fonction d’un coeff. k (entre 0 et 1) va ressembler à l’image dessous.

Avec un coeff. k à 0, la courbe est droite (y = x), plus on augmente le coeff plus la courbe va baisser avant 0.5 et monter après 0.5.

Je crois que ce que j’essaye de faire c’est des fonctions logistiques mais je vois pas trop comment je peux décider que le point d’inflection sera à 0.5, ni à la borner entre 0 et 1, ni comment faire un coeff qui permet d’augmenter la courbure.

Si vous avez une petite idée, d’avance merci ;)

Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Salut,

Je donne un exemple plutôt simple de fonction de ce genre dans ce chapitre du tutoriel SDL, pour contraster une image, l’idée étant de découper la fonction et de faire une définition pour x<0.5x < 0.5 et une autre pour x0.5x \geq 0.5 (et sur les deux bouts de l’intervalle, on utilise la fonction présentée pour gérer la luminosité).

Édité par Karnaj

Assez des salamis, je passe au jambon — Je fais un carnage si ce car nage car je nage, moi, Karnaj ! — Le comble pour un professeur de mathématique ? Mourir dans l’exercice de ses fonctions.

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Je pense que tu peux trouver beaucoup plus simple que les fonctions logistiques. Simplement en étudiant la dérivée de ta fonction.

ache.one                 🦹         👾                                🦊

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