extremes mathématiques et thermiques qui semblent boucler

je tombe sur deux liens qui me font tilter

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Auteur du sujet

Salut, j’ai vu ceci L’incroyable addition 1+2+3+4+…=-1/12 - Micmaths: https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U j’ai lu cela:

Rien ne peut être plus froid que le zéro absolu, c’est-à-dire -273,15° Celsius ou 0 Kelvin. C’est l’un des piliers de la physique, qui correspond à l’état des particules au niveau d’énergie minimale. Cela se traduit par une totale immobilité au sens classique. Cependant, au-dessous du zéro absolu, il peut exister des températures négatives, paradoxalement plus chaudes que n’importe quelle température positive…

https://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/sous-le-zero-absolu-il-fait-tres-chaud_23010

et je me suis dis qu’il y avait un lien …

qu’en pensez vous ?

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Salut,

Le seul lien entre les deux est que ces résultats proviennent purement d’une définition mathématique. Si tu prends un corps juste au-dessus de 0K et que tu essayes de le refroidir encore, tu vas pas obtenir un corps à -1K. Tu vas te rapprocher de 0K sans l’atteindre. On dit que l’état particulier découvert par Braun correspond à une température négative parce que ça colle mieux mathématiquement.

De façon un peu similaire, la somme des entiers donnant 1/12-1/12 vient d’une définition mathématique un peu particulière de ce que veut dire sommer une infinité de nombre (plutôt que prendre la limite des sommes partielles) qui garanti la convergence. Regarde l’effet Casimir pour une application en physique.

Le seul lien entre les deux est que ce sont des pirouettes mathématiques. Il n’y a pas de truc sous-jacent "profond" et général du genre "les extrêmes bouclent" qui pour une raison obscure est une idée qui excite pas mal les gens…

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

+6 -0

J’ai des doutes sérieux sur l’article de Science et Avenir.
En premier lieu, à basse température, le distribution de bose-Einstein est pertinente, et non pas la statistique de Bolzmann.
De plus, je ne vois pas du tout comment on peut "inverser la distribution de Bolzmann".
On a cependant des explications plus claires dans cet article.
Si je comprends bien, les physiciens ont refroidi des atomes très près du zéro absolu. Le texte mentionne ensuite que les atomes peuvent quand même bouger par effet tunnel. La suite du texte n’est pas du tout explicite et manque de rigueur.
Le niveau d’énergie du système nécessiterait des températures négatives dans le modèle de Bolzmann.

On est clairement dans un effet d’annonce destiné à créer du buzz. En effet, la statistique de Bolzmann n’est pas applicable à basse température. Elle ne prend pas en compte les effets quantiques. Or, ici, on invoque l’effet tunnel. Ce n’est pas sérieux.

In their experiment, the scientists first cool around a hundred thousand atoms in a vacuum chamber to a positive temperature of a few billionths of a Kelvin and capture them in optical traps made of laser beams. The surrounding ultrahigh vacuum guarantees that the atoms are perfectly thermally insulated from the environment. The laser beams create a so-called optical lattice, in which the atoms are arranged regularly at lattice sites. In this lattice, the atoms can still move from site to site via the tunnel effect, yet their kinetic energy has an upper limit and therefore possesses the required upper energy limit. Temperature, however, relates not only to kinetic energy, but to the total energy of the particles, which in this case includes interaction and potential energy. The system of the Munich and Garching researchers also sets a limit to both of these. The physicists then take the atoms to this upper boundary of the total energy – thus realising a negative temperature, at minus a few billionths of a kelvin.

Il se faut s’entraider, c’est la loi de la nature. (Jean de La Fontaine, l’âne et le chien)

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@etherpin avant de critiquer le résultat, il pourrait être utile de lire l’article. Voir fig 3 et p 7 pour un fit avec la distribution de Bose-Einstein qui utilise une température négative…

adri1

Je critique l’article de Science et Avenir, et aussi le lien que j’ai envoyé.

Merci pour ce lien vers la publication d’origine. Je maintiens que faire référence à la statistique de Bolzmann pour invoquer des températures négatives ne relève pas d’une démarche scientifique, alors que les auteurs savent parfaitement que cette statistique ne s’applique pas.

L’article d’origine que tu mentionnse, il n’est pas question d’inversion de la distribution de Bolzmann. Je ne vois pas l’intérêt scientifique à citer des températures négatives (issues de Bolzmann) dans une contexte Bose-Einstein, où précisément la distribution de Bolzmann ne s’applique pas. Après, des journalistes reprennent les termes "températures négatives" pour en faire du sensationnel. C’est tout à fait regrettable.

Édité par etherpin

Il se faut s’entraider, c’est la loi de la nature. (Jean de La Fontaine, l’âne et le chien)

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Ouais enfin c’est pas nouveau que les journaux de vulgarisations racontent globalement n’importe quoi. Pour selon, c’est très loin d’être les pires articles dans le genre… Remplace "Boltzmann" par "Bose-Einstein" et t’as en gros l’idée de l’article. Ils sont parvenus à un état où la température obtenue avec Bose-Einstein est négative, et où la répartition énergétique est inversée par rapport aux cas "normaux". Pour le coup, c’est quand même plutôt sexy et fondamental comme résultat.

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