La démonstration par l'absurde

Tout le monde se secoue ! 

J’ai commencé (il y a 3 heures) la rédaction d’un tutoriel au doux nom de « La démonstration par l’absurde » et j’ai pour objectif de proposer en validation un texte aux petits oignons. Je fais donc appel à votre bonté sans limites pour dénicher le moindre pépin, que ce soit à propos du fond ou de la forme. Vous pourrez consulter la bêta à votre guise à l’adresse suivante :

Merci !

Je tente un petit tutoriel autour d’une technique classique de démonstration.

J’ai un peu de mal à jauger les prérequis et les rappels nécessaires. Qu’en pensez-vous ?

J’aimerai aussi parler de quand il faut et surtout il ne faut pas raisonner par l’absurde. Ce serait une bonne idée ?

Salut,

Je ne pense pas qu’il y ait besoin de plus de prérequis, par contre au niveau des rappels je trouverais intéressant de définir les opérateurs ∨ et ∧ qui sont utilisés sans explication.
Aussi, je pense que l’implication gagnerait à être définie, là je trouve que l’équivalence avec l’opérateur "et" arrive un peu de nulle part.

Sinon c’était court mais intéressant et agréable à lire.

J’aimerai aussi parler de quand il faut et surtout il ne faut pas raisonner par l’absurde. Ce serait une bonne idée ?

C’est une bonne idée, mais là comme ça je ne saurais pas trop à quoi tu penses. Tu as une idée en tête?

J’ai déjà écrit quelques bricoles. Je pensais à des maladresses qui consistent à voir des démos par l’absurde partout, en inventant des contradictions autour d’une démonstration directe, ou là où un contre exemple suffit, ou là où une contraposée ferait l’affaire.

Peut être parler aussi du fait que même si ça marche, ce n’est peut être pas le comble de l’élégance. Il y a un exemple sur Wikipedia d’ailleurs qui est super artificiel, justement parce que l’argument principal permet de faire une preuve directe.

Bonjour les agrumes !

La bêta a été mise à jour et décante sa pulpe à l’adresse suivante :

Merci d’avance pour vos commentaires.

J’ai développé plus la première partie (les rappels) et j’ai jeté quelques idées pour la dernière parties (les « bonnes pratiques » si on peut appeler ça comme ça).

Je trouve ça très intéressant ce que tu dis. Et je suis assez d’accord avec le fait que tu soulignes : le raisonnement par l’absurde aide quand il fournit une hypothèse utile.

C’est vrai que la plupart du temps, quand on doit prouver quelque chose sans avoir le début de quelque chose, raisonner par l’absurde permet de commencer quelque part

Petite remarque : ne pas oublier de dire que si on ne trouve pas de contradiction ça ne veut pas dire que la proposition est fausse, ça veut juste dire qu’on n’a peut être pas assez cherché.

Si jamais, mon tuto "de la logique au processeurs" consacre (entre autres) son premier chapitre a $\lor$ et $\land$

Bonjour les agrumes !

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Je pense que ça commence à être pas mal. J’ai mis en validation en parallèles, mais les retours restent bien sûr les bienvenus.

Bonjour,

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