Concepts généraux de la thermique

Bonjour les agrumes !

J’ai commencé (dimanche 06 février 2022 à 15h40) la rédaction d’un tutoriel au doux nom de « Concepts généraux de la thermique » et j’ai pour objectif de proposer en validation un texte aux petits oignons. Je fais donc appel à votre bonté sans limites pour dénicher le moindre pépin, que ce soit à propos du fond ou de la forme. Vous pourrez consulter la bêta à votre guise à l’adresse suivante :

Le contenu est relativement bien avancé, et bien que j’ai écrit deux parties sur les principes, je pense qu’il vaut mieux les publier dans un second temps.

Je suis à la recherche de tous types de retours avant un envoi en validation : sur la pédagogie, sur les prérequis, sur le fond, sur la rédaction, etc. Pour ne pas faire trainer éternellement en bêta le tutoriel, je l’enverrais en validation le 1er mars si je n’ai pas reçu de retours d’ici-là.

N’hésitez pas à me dire si vous l’avez lu, même si ça vous semble bien, ou même pour une petite coquille. N’hésitez pas non plus à me dire qu’il faut tout jetter si vous le pensez .

Merci !

Salut !

Je n’ai pas de remarque sur le fond, je trouve le tuto très clair.

Une idée néanmoins : lorsque tu parles de conduction, convection et rayonnement, il pourrait être intéressant de donner des exemples de la vie courante ou qu’on retrouve dans l’industrie, pour que le lecteur novice visualise rapidement ces notions. Au hasard : la casserole sur la plaque (pas à induction évidemment) pour la conduction, le radiateur du salon ou plus généralement les échangeurs de chaleur pour la convection ou l’ampoule à incandescence pour le rayonnement…

Un détail :

Par convention, on fixe généralement la capacité thermique de l’eau liquide à 1 dans un système d’unité de référence.

Je ne comprenais pas d’où venait cette convention, puisque la capacité thermique massique de l’eau est de l’ordre de 4000 J/(K.kg). J’ai compris ensuite que c’est probablement parce que tu exprimes tout en calories… Sauf erreur de ma part, la calorie est une veille unité qui n’est plus vraiment utilisée. Y’a que les frigoristes qui parlent encore avec leurs veilles unités d’énergie (la frigorie), et encore…

C’est peut-être ma deuxième suggestion du coup : parler de la calorie pour dire que c’est une unité historique, qu’on croise encore ici et là, pourquoi pas. Mais en 2022, affirmer qu’on exprime les chaleurs latentes en $cal/kg$ ou en $cal/m^3$, ça ne correspond plus vraiment à la réalité (enfin il me semble…)

Bonjour,

Pas de remarques, c’était particulièrement clair.

Je me pose toujours des questions sur la construction de l’échelle des températures, c’est bien joli de fixer deux états de la matière comme "étalon", mais comment mesurer la quantité d’énergie introduite précisément, comment être certain qu’on est pile au point de transition, alors qu’on est en train de construire ce fameux thermomètre, l’opération de bootstrapping m’a toujours eu l’air périeuse. Mais bon, je m’égare.

Juste deux petits trucs:

Dans cette introduction, et de manière plus générale dans ce tutoriel, j’emploierais de manière interchangeable les notions de thermique et de thermodynamique

En effet, le principe zéro autorise à la réalisation de thermomètres, soit de capteurs de température, puisque le thermomètre finira par prendre, au bout d’un certain temps, la température du corps avec lequel il est mis en contact.

La phrase me paraît bizarre.

Merci à vous deux pour les retours positifs !

Sur les remarques de @titus

L’introduction d’exemples plus pratiques dans la partie sur les transferts thermiques est une bonne idée, je vais me charger d’en ajouter avant l’envoi en validation.

En ce qui concerne les unités, je me suis un peu fait avoir sur ce coup… J’avais au départ, comme précisé, deux sections supplémentaires portant sur le premier et le second principe. Pour introduire le premier principe, de l’équivalence travail-chaleur, l’utilisation de la calorie en début de cours était très pratique, puisque cela permettait de séparer les unités énergétiques des unités thermiques avant que le lecteur ne découvre le principe, c’est également la raison pour laquelle j’évite de parler d’énergie, et y privilégie le terme de quantité de chaleur, qui est physiquement équivalent.

Ces deux dernières sections n’existant plus, je me pose la question de changer d’unité tout de même : la calorie, bien qu’assez complexe en tant qu’unité, présente l’avantage d’avoir une définition simple (ici) et purement thermique, ce qui ne requiert pas d’introduire de notions énergétiques. L’utilisation du Joule paraîtrait plus naturel à un physicien, mais notons qu’on trouve toujours la calorie utilisée aujourd’hui, notamment dans l’alimentation, c’est une unité plus proche du grand public que le Joule il me semble.

Comme tu peux le voir, je suis assez partagé… En revanche, concernant la référence de la capacité de l’eau liquide, on parle bien ici en calories. L’eau présente une capacité thermique massique de $1 \, \mathrm{cal/K/g}$, soit $4 185 \, \mathrm{J/K/kg}$, il me semble qu’il n’y a pas de soucis sur cette partie.

Concernant les commentaires de @Gawaboumga

Pour la construction de l’échelle de températures, c’est quelque chose que j’ai trouvé assez difficile à expliquer pour être honnête. C’est quelque chose qui m’a toujours semblé relativement naturel… du moins en théorie.

Je comprends que ta question spécifiquement porte sur la quantité de chaleur à fournir afin d’obtenir « précisément » la bonne température. Si l’on reste très théorique, et que l’on considère l’eau du point de vue de la thermodynamique de base, si le volume d’eau est grand, il n’est aucun besoin d’être précis sur la chaleur à fournir, et c’est d’ailleurs là le génie de l’étalon basé sur la température : elle reste fixe lors d’un changement d’état, ce qui nous permet d’assurer que l’eau liquide en train de bouillir aura toujours la même température, à conditions de pression identiques.

Concernant l’erreur sur le temps, c’est bien noté, et sera corrigé ! Pour la seconde phrase, peut-être est-ce le « à la réalisation » qui te semble bizarre. Il semble que ça ne sonne pas bien pour moi non plus, je vais le modifier.

Salut,

C’est un bon début. Je fais des retours un peu du type de ceux que j’aurais fait en étant validateur (voire même un peu plus de pinaillage).

J’ai l’impression que tu es un peu optimiste sur ta cible par rapport au contenu actuel. Tu jargonnes un peu trop pour un lecteur avec des notions rudimentaires de physique, et ça peut limiter l’accessibilité. Un exemple typique de ça, c’est de parler dans la première phrase de « phénomènes calorifiques » ou encore vers la fin « contact statique de deux corps rigides ».

Aussi, j’aurais tendance à éliminer les précisions un peu méta par rapport au cœur du sujet (voir ci-dessous), surtout pour la cible annoncée.

L’ensemble reste relativement abstrait, ça a été mentionné de rajouter des exemples, je pense que c’est une bonne idée, pour s’ancrer un peu plus dans le concret.

J’aime bien comment tu amènes la chaleur massique et quantité de chaleur, progressivement, en rajoutant la masse, puis les spécificités des matériaux, puis enfin en retournant l’équation pour montrer le bilan d’énergie. J’ai l’impression que c’est une assez bonne approche (après je suis pas tout à fait dans la cible, alors pas forcément évident de juger).

Pour les différentes approches phénoménologique vs. microscopique, c’est intéressant de le mentionner en soi, mais peut-être plus en conclusion (« ce tuto a pris tel angle, il existe aussi tel autre angle »).

C’est un peu pareil pour « Thermique ou thermodynamique ? ». J’ai envie de dire que le lecteur, ça lui fait une belle jambe cette discussion. Au plus, tu peux expliquer dans une note pourquoi tu t’en fous, mais je ne suis pas sûr qu’il y ait besoin de faire deux paragraphes.

« Nous nous efforcerons ici de freiner ce mouvement » encore une fois, tu fais des commentaires sur des notions méta. Pas forcément inintéressant, mais ça me semblerait efficace d’être plus direct, ce n’est pas le cœur du propos. Pour un lecteur lambda, pas besoin d’aborder des notions subtiles de but en blanc.

Plus loin, il y a la même chose avec Celsius vs. centigrade. Je n’ai pas eu le courage de me plonger dans tout l’historique, mais au premier ordre, c’est la même chose. Le fait de redéfinir proprement les choses sont plus utiles pour la métrologie que pour apprendre les concepts.

« Physiquement, nous observons surtout la température à travers les changements d’état », je vois ce que tu veux dire, mais ça me paraît un peu étrange de dire « surtout ». J’aurais plutôt tendance à dire que les changements d’états sont une manifestation remarquable de la température. Parce que sinon, même « physiquement », on voit aussi beaucoup de manifestations autres dans la vie de tous les jours.

Dans le paragraphe « La définition de la température via un simple ressenti […] », les liens logiques me paraissent un peu forcés. Le principe zéro permet de faire des témoins de température, tu n’as pas de lien particulier avec l’échelle à ce stade. L’échelle, c’est une étape supplémentaire dans le raisonnement.

En fait, toute la section me paraît un peu difficile à suivre, mais c’est pas le sujet le plus simple du tuto.

D’ailleurs, ça me paraîtrait intéressant de mentionner le principe général d’un thermomètre comme capteur : transformer la grandeur en une autre plus arrangeante (longueur, ou autre), histoire de bien se mettre d’accord avec le lecteur sur ce dont on parle et rester concret.

Plus loin, « on impose une variation linéaire de la température en fonction du volume du liquide », on dirait que tu parles de thermomètres à mercure ou à alcool, mais sans trop être explicite, c’est étrange. Surtout qu’il y a d’autres types de thermomètres.

Dans le paragraphe « Capacité thermique », tu parles de « chaleur sensible », terme que je ne connaissais pas. J’ai l’impression que dans ton tutoriel, c’est un peu mélangé avec ce que Wikipédia appelle la chaleur massique. Après tu parles aussi de capacité thermique de but en blanc. Bref, à éclaircir, je pense.

Dans le paragraphe « Chaleur latente », je suis un peu embêté par le « on tire de cette expérience de pensée […] ». On peut tout à fait faire l’expérience et observer cet état de fait. L’explication est bonne pour améliorer l’intuition de pourquoi cela se passe comme ça, mais ça me paraît bizarre d’utiliser une réflexion abstraite (et donc subtile) pour deviner quelque chose comme ça.

D’ailleurs, j’aurais tendance à mettre le graphique en premier : on balance de l’énergie dans le système, ça fait ça sur la température, que se passe-t-il, et balancer le nom qui va bien à ce moment-là.

Quand tu parles des phénomènes de propagation, ça me paraît un peu compliqué pour des choses simples. On a jamais que deux trucs très simples : la chaleur se promène de proche en proche sans mouvement de matière, ou alors la matière se promène avec sa propre chaleur. Quelques exemples pour fixer les idées (par exemple s’asseoir sur un banc hiver et avoir froid aux fesses et la casserole qui bout partout alors qu’on ne chauffe que le fond). Toi ça reste assez abstrait, et pourtant très long.

Pas grand chose à dire sur la fin.

Bonjour les agrumes !

La bêta a été mise à jour et décante sa pulpe à l’adresse suivante :

Ce nouveau brouillon fait suite aux commentaires de @titus, @Gawaboumga et @Aabu, que je remercie pour leurs retours. En particulier, on notera les éditions suivantes :

• des exemples ont été introduits dans la dernière partie concernant les échanges de chaleur ;
• le premier paragraphe a disparu, pour voir son contenu modifié et réparti sur l’ensemble du tutoriel, évitant ainsi les précisions métrologiques ou terminologiques trop poussées ;
• l’échelle Centigrade a été remplacée par l’échelle Celsius, afin de faciliter la compréhension. Une note a été ajoutée concernant la définition formelle de l’unité ;
• la partie sur la réalisation de thermomètres a été clarifiée ;
• les références bibliographiques ont été quelque peu étoffées.

Je recherche toujours quelques retours avant un envoi en validation début mars (disons dans un peu moins de deux semaines), et remercie par avance les personnes dédiant du temps à ce tutoriel.

Quelques éléments de réponses à @Aabu

J’ai corrigé un grand nombre des points mentionnés dans ton message, et te remercie pour les remarques, ainsi que pour les précisions apportées en privé. Bien que j’ai essayé de tout prendre en compte, il se peut que j’ai oublié des éléments, je me permet donc de préciser les points que je n’ai pas trouvé pertinent de modifier, afin qu’il n’y ait pas d’ambiguïté. Je reste évidemment ouvert sur ces points si tu souhaites en discuter.

Concernant les articulations dans la partie introductive sur la température, je suis assez d’accord avec toi sur la distinction entre le principe zéro et la réalisation d’une échelle. J’ai donc modifié légèrement la formulation, tu pourras voir si ça te semble plus explicite. J’ai l’impression toutefois qu’il est difficile de garder quelque chose de clair tout en précisant ce point, qui me semble assez mineur. En fait, pour la cible, ce n’est sans doute pas vraiment en problème, j’ai l’impression que l’intuition donnée par la suite suffit à comprendre.

Je ne suis pas vraiment de ton avis concernant le graphique d’évolution température-chaleur. Je crois qu’il serait possible de le mettre en début de chapitre au prix d’un remaniement relativement important du contenu. Il me semble que c’est une question de choix d’approche, et j’ai préféré le mettre simplement à la fin pour illustrer la notion de chaleur latente « de la chaleur reçue sans élévation de température », et fixer les idées sur les deux types de chaleur.

Pour finir, j’ai retiré en partie les précisions « meta », et les ai en partie réparties sur le contenu, ce qui permet d’aller droit au but, et de ne pas donner au lecteur plein d’informations peu utiles sur le moment. N’hésite pas à me dire si tu trouves qu’il y a toujours trop de ces précisions.

Salut

Merci pour la prise en compte de mon modeste commentaire et bravo pour ces modifications. Je me permets quelques nouvelles remarques, en sachant qu’elles sont probablement discutables.

A contrario, si la chaleur se propage en engendrant un déplacement de matière, comme c’est le cas par exemple lors du mélange de fluides, on parle de convection.

Je trouve que cette formulation est maladroite car elle exclut les cas de convection forcée.

Ta formulation est juste dans le cas où on chauffe par exemple une grande masse d’eau. Le variation locale de température induit une variation locale de densité et on observe un mouvement des masses d’eau : l’eau froide plus dense descend et l’eau chaud moins dense monte. C’est un phénomène essentiel dans les phénomènes météorologiques (sauf qu’il faut remplacer l’eau par l’air) et c’est bien de la convection, dite naturelle.

En revanche, de façon totalement opposée à ta formulation, un déplacement de matière peut induire une propagation de la chaleur et on parle alors de convection forcée. Par exemple, dans une chaudière nucléaire, c’est le mouvement forcé du fluide primaire, mis en mouvement par une pompe, qui refroidit le cœur et transporte de la chaleur. Mais ce n’est pas l’inverse, c’est-à-dire que ce n’est pas la chaleur qui met en mouvement le fluide.

Il faut néanmoins garder dans ta définition l’idée d’un déplacement de matière, et préciser peut-être que la convection ne concerne que les fluides. Tu pourrais reformuler par quelque chose comme : la convection est le mode de transfert thermique associé au transport d’énergie par mouvement d’un fluide qui, en se déplaçant, transporte son énergie interne.

Cette fois, l’échange de chaleur est accompagné d’un échange de matière, ce qui constitue la caractéristique de la convection.

L’échange de matière n’est pas une caractéristique de la convection. Un échangeur de chaleur permet par exemple de transférer de la chaleur d’un fluide chaud à un fluide froid sans qu’il n’y ait d’échange de matière entre ces deux fluides.

Une casserole remplie d’eau et portée à ébullition voit se former au fond, soit au plus proche de la plaque de cuisson, des bulles de vapeur, qui remontent à la surface par ce phénomène. Arrivées en surface, il y a un échange de matière entre l’air et la vapeur d’eau, qui réchauffe légèrement la pièce et refroidit la bulle. Ce phénomène est également à l’origine d’une uniformisation de la température dans l’eau, qui permet d’éviter de chauffer uniquement l’eau en fond de récipient.

Je trouve l’idée de la casserole et de l’eau intéressante mais je trouve qu’elle n’est pas très bien développée :

• ce que tu dis sur la bulle de vapeur qui remonte est vrai, mais je ne vois pas la plus-value de ce point de détail pour la compréhension du phénomène de convection ;
• la dernière phrase laisse penser que c’est la remontée des bulles de vapeur qui permet de chauffer uniformément l’eau, alors que c’est plutôt la convection naturelle (différences de densités induites par des différences de températures dans l’eau de la casserole). Bien entendu, une bulle de vapeur qui remonte dans l’eau va céder une partie de sa chaleur à l’eau, et contribuer à son échauffement, mais compte tenu de la faible conductivité thermique des gaz, ce phénomène est sans doute négligeable devant le chauffage par convection naturelle.

En fait, pour la convection, tu pourrais garder l’exemple de la casserole pour parler de la convection naturelle et rajouter un autre exemple pour la convection forcée (comme une canalisation de chauffage, ou autre).

@Stalone : Je trouve aussi que le passage sur la casserole est un peu bancal. La bulle de vapeur est probablement un exemple assez compliqué, à cause du changement d’état. On peut voir le phénomène facilement avec des petites particules (coquillettes, langues d’oiseau, riz), qui vont être entraînées par la convection et effectivement suivre le courant.

Sinon, le reste me paraît vraiment bien et tout à fait prêt pour être envoyé en validation en l’état.

Salut !

Merci pour le travail de rédaction, c’est super d’avoir de la physique en plus. Surtout un bien écrit comme ca

sur un échantillon de dix étudiants ayant étudié la thermique, il est probable qu’un ou deux au plus soient à l’aise pour en expliquer les concepts rudimentaires.

C’est quoi ca? Non seulement, c’est de la stat au doigt mouillé, mais en plus je ne vois pas le lien direct avec le bout de phrase juste avant. L’idée c’est de dire que même si on pense être bon en physique, on n’a surement rien compris ?

il existe une variation linéaire de la température en fonction du volume du liquide

Ce n’est techniquement pas vrai. Ce n’est pas la première approximation, mais la correction des autres aurait rendu le propos confus, alors que celle-ci me semble plus gênante, et facilement corrigeable "on peut montrer qu’une très bonne approximation est une variation linéaire".

centrigrade

centigrade

d’un degré Celsius se produit une élévation d’un degré Kelvin.

[….] d’un Kelvin

Cette unité est confondante en cela qu’on distingue la petite calorie de la grande calorie. Pour ne pas embrouiller le lecteur, seule la petite calorie sera retenue, et définie comme 

Je n’avais jamais entendu ou lu cette distinction petite/grande. Je pense que tu l’évite facilement en disant que la calorie utilisée dans l’alimentaire est en fait une kilocalorie, si tu veux vraiment aborder le sujet.

Capacité thermique

Tu l’introduis d’une manière intéressante, j’aime bien. Pas comme j’aurais fait, mais très clair

Les capacités thermiques des corps sont fixées à une constante près : une multiplication de c1 et c2 par un facteur commun ne change pas la température finale. Par convention, on fixe généralement la capacité thermique de l’eau liquide à 1 dans un système d’unités de référence.

Je ne sais pas si je te suis, mais je ne suis pas sûr d’être d’accord. Bon déjà, la capacité thermique dépend de la température, donc c’est au mieux imprécis, mais j’ai aussi l’impression que tu as retourné le problème. La calorie a été définie comme ca, comme tu l’as rappelé plus haut. Bien sûr, on aurait pu doubler tous les Cp et diviser la valeur de l’unité par 2, mais je ne vois pas bien l’intêret, c’est vrai pour toutes les unités. Tu m’expliques ce que tu as voulu dire ?

Une casserole remplie d’eau et portée à ébullition voit se former au fond, soit au plus proche de la plaque de cuisson, des bulles de vapeur, qui remontent à la surface par ce phénomène

Je n’aime pas cette exemple, puisqu’on parle d’état de la matière différents. Même si c’est pris en compte dans ton propos, on pourrait partir sur une lavalampe, ou juste la température chaude 30 cm au dessus d’une bougie et normale à 2 cm sur le coté.

Pourtant, on observe qu’il fait toujours plus chaud devant une cheminée que dans le reste de la pièce.

Fun fact: la convection d’une cheminée refroidit la pièce en aspirant de l’air chaud vers l’extérieur, pendant que la radiation réchauffe la pièce. Il y a apparement des conditions dans lesquelles la cheminée a un effet total négatif.

Commentaires additionnels

La calorie est encore bien utilisée en sciences, surtout en amérique du Nord de ce que j’ai pu voir.

La confusion température/chaleur qui est marrante à expliquer est réglée après le cours d’introduction en utilisant les termes d’enthalpie, et toute la famille (Gibbs, entropy, etc).

Merci à vous trois pour les remarques, je vois que l’exemple de la casserole fait consensus en sa défaveur, je vais tâcher d’améliorer l’exemple ou de le remplacer.

Pour répondre plus spécifiquement à @Rockaround

La statistique du début est au doigt mouillé, et assumée comme tel. Est-ce quelque chose qui te choque dans un tel contenu ? L’idée est, d’une part, d’insister sur le fait que le contenu est bien tout public et pas explicitement pour les débutants. Par ailleurs, cela pousse à se demander, au moins rapidement, si l’on a l’impression d’avoir compris les concepts expliqués dans le tutoriel, et leurs différences. La phrase ne me semble pas à outre mesure choquante ou quoi, mais je peux changer la formulation pour rendre ça plus lisse si c’est nécessaire.

Sur le Kelvin vs. degré Kelvin, j’ai fait une recherche rapide, étant persuadé que les deux formulations étaient correctes, ce qui était le cas… jusqu’à 1967. Il faut donc que j’apprenne à vivre avec mon temps car j’utilise très régulièrement l’un comme l’autre. Je comprends pourquoi le terme employé a été changé, et bien que la décision me semble relativement contestable, je vais me conformer aux recommandations du BIPM et passer de "degré Kelvin" à "Kelvin". Pour les curieux qui se poseraient la même question que moi, le BIPM a décidé en 1967 que le Kelvin, n’étant pas une mesure relative, ne devrait pas être précédé du mot "degré", contrairement au degré Celsius par exemple. Je vais m’abstenir d’aller plus loin là-dessus, on pourra en discuter ailleurs si ça intéresse certains.

Je ne suis pas sûr de comprendre la remarque sur la calorie, en fait je n’aborde pas le sujet de la calorie alimentaire. Est-ce que tu souhaiterais précisément que je l’aborde ? Sur les capacités thermique, mon objectif (et cela est repris au fil du tutoriel) est de montrer que la fixation des échelles est toujours arbitraire. C’est le cas ici également, la capacité thermique est définie par convention à $1000 \, \mathrm{cal/kg/K}$, on aurait pu prendre une autre valeur, et on aurait effectivement obtenu une valeur différente de la calorie, enfin dans ce cas on aurait tout aussi bien pu définir aussi la calorie différement pour qu’elle fasse toujours $4{,}18 \, \mathrm{J}$, en fait tout cela pointe bien que la fixation de l’échelle (et du système d’unités) est arbitraire.

Je n’ai rien de particulier à dire sur les autres points mentionnés, que je corrigerais avant envoi en validation.

Sur le premier point, la formulation me parait bizarre, vraiment un peu comme "même si vous êtes avancés, vous ne savez probablement pas de quoi vous parlez". Si je suis le seul à réagir dessus, ca doit être moi qui ai regardé trop de télénovelas et me sens d’humeur dramatique

Sur ton troisième paragraphe, il y a deux points:

a) la calorie alimentaire. Non je ne tiens pas du tout à ce que tu en parles, mais c’est à ma connaissance le seul cas où la "grande calorie" est utilisée. Je pensais que tu la mentionnais pour cette raison.

b) Oui certes, mais je ne vois pas la différence avec les autres unités : je pèse 900 kg si on définit le kilo comme le poids d’un dl, et je mesure 92cm si on définit le mètre comme la distance parcourue par la lumière en 1/149896229 seconde. Ce n’est pas spécifique à la calorie du tout, c’est ca qui m’interpelle dans ton propos. Avec la possibilité bien sûr que je ne comprenne pas.

Bonjour les agrumes !

La bêta a été mise à jour et décante sa pulpe à l’adresse suivante :

Ce nouveau brouillon (on se rapproche de la validation) corrige les points soulevés par @titus et @Rockaround. L’exemple de la casserole est repris totalement, et remanié, pour inclure une précision sur le mélange et la séparation des trois phénomènes mentionnés. On trouve également dans cette édition les modification suivantes :

• l’explication de la convection à été reprise, en ajoutant notamment la différence entre convection naturelle et forcée ;
• de manière générale, la dernière partie à été réorganisée ;
• des corrections terminologiques ont été effectuées ;
• le paragraphe sur la fixation de la valeur de la capacité thermique de l’eau a été supprimé.

S’il vous reste quelques remarques, c’est le moment, je corrigerai ce qui m’est remonté avant un envoi en validation mercredi prochain.

Bonjour,

Suite à un envoi en validation aujourd’hui, la bêta du contenu « Concepts généraux de la thermique » a été désactivée.

Vous le retrouverez bientôt en tant que contenu publié !