Des pointeurs de fonctions qui renvoient des pointeurs de tableaux... Des avis ?

Je n’ai jamais vu de ma vie un cours (un tant soit peu relu et "officiel") commettre des erreurs délibérées (et sans le préciser) dans un but de simplification.

Pourtant en physique c’est quasiment systématiquement le cas. Quand on te présente la mécanique Newtonienne par exemple, on se garde bien de préciser que ce modèle n’est pas l’état de l’art de nos connaissances sur le sujet et son domaine de définition.

Je ne parle même pas de l’étude des atomes où par rapport à ce que dit la mécanique quantique on est très loin de décrire la réalité avec les précautions d’usage que tu souhaiterais voir.

En mathématiques par exemple, on ne dit pas au élèves de première qu’aucun nombre au carré ne donne -1, on dit que, pour les nombres réels, c’est impossible.

Je ne suis pas sûr que cette précaution de formulation soit utilisée partout.

Pourtant en physique c’est quasiment systématiquement le cas. Quand on te présente la mécanique Newtonienne par exemple, on se garde bien de préciser que ce modèle n’est pas l’état de l’art de nos connaissances sur le sujet et son domaine de définition.

Je ne parle même pas de l’étude des atomes où par rapport à ce que dit la mécanique quantique on est très loin de décrire la réalité avec les précautions d’usage que tu souhaiterais voir.

On donne le principe de la dynamique pour une masse ponctuelle, et on suppose que la plupart des corps sont assimilés à des masses ponctuelles. En effet on ne parle pas de relativité, mais dans aucun exercice donné à ces élèves on évoque l’énergie de particules se déplaçant à c, et puis jusqu’à récemment dans l’histoire, on ignorait tout ceci et ça n’a pas empêché de résoudre beaucoup de choses. Peut-être que dans ce cas les limites du cours ne sont pas précisées mais elles sont si loin des problèmes résolus par ces élèves que ça ne peut pas les induire en erreur. Les limites de l’approximation d’une masse ponctuelle sont par exemple évoqués en exercice (non conservation de l’énergie dans le cas où des corps sont déformés par exemple). On donne toujours un modèle et on évoque les grands problèmes auxquels il répond. On ne donne pas de modèle en prétendant qu’il solutionne tous les problèmes de l’univers. Dans les cours de lycée, on étudie juste les couches électroniques, pour expliquer des comportements précis de formation de molécules, le cadre est encore bien définit, on a aussi de nombreux exemples qui expliquent que les notions vues n’expliquent pas tout, on touche quelques mots sur les isoméries etc. En mathématiques on ne donne jamais de théorème erroné. Sur le principe, un cours ne doit pas induire son public en erreur. Si cela arrive, le cours commet une erreur. Pour moi c’est aussi simple que ça.

Pour un élève de première, un nombre est un nombre réel. En terminale il élargit les ensemble de nombre qu’il connait. A aucun moment une erreur est commise. A aucun moment un élève n’est induit en erreur par un tel cours. A aucun moment un cours de première n’affirme que les nombres réels sont les seuls nombres qu’on ait jamais construits.

Je maintiens qu’un bon cours donne ses limites et ne commet pas d’erreurs délibérée sans le dire. Trouvez moi un seul cours de première qui dirait qu’il n’existe pas d’ensemble de nombre plus vaste que les nombres réels, trouvez moi un cours de physique de lycée qui affirme que le principe fondamental de la dynamique résout tous les problèmes, ou que les mécanisme évoqués sur la stabilité de certaines molécules est une description suffisante pour expliquer la formation de toutes les molécules.

On donne le principe de la dynamique pour une masse ponctuelle, et on suppose que la plupart des corps sont assimilés à des masses ponctuelles. En effet on ne parle pas de relativité, mais dans aucun exercice donné à ces élèves on évoque l’énergie de particules se déplaçant à c,

Mais c’est là où tu ne vois pas le problème.

La relativité générale et restreinte ont des formules valides tout le temps, quelle que soit ta vitesse. Techniquement les formules de la mécanique s’appliquent à ta voiture quand tu es sur l’autoroute. Alors oui, la précision ajoutée est très faible et sans grand intérêt en pratique (d’où le fait qu’un ingénieur automobile n’en tient jamais compte), mais la formule exacte en mécanique n’est pas celle de Newton qui n’est qu’une approximation bien pratique.

Par ailleurs, la mécanique selon Newton et selon Einstein c’est une vision du temps et de l’espace totalement différente. Alors oui quand tu bosses sur une voiture, la vision de l’espace et du temps tu t’en fiches un peu, la vision newtonienne convient, mais elle reste dans l’absolu fausse.

Donc clairement un cours de mécanique moderne au lycée ou prépa qui utilisent le formalisme de Newton est un mensonge car il simplifie des tas de choses et met sous le tapis des tas d’éléments bien connus aujourd’hui pour éviter d’embrouiller les élèves. Moi perso je trouve cela bien car la relativité c’est un gros morceau et si l’élève s’en sort avec la mécanique newtonienne c’est déjà pas mal (et il pourra aborder la relativité plus tard).

Mon point ici c’est de dire que oui l’éducation nationale et supérieure officielle en France mentent sciemment dans leurs cours mais c’est justifié pour des raisons pédagogiques.

et puis jusqu’à récemment dans l’histoire, on ignorait tout ceci et ça n’a pas empêché de résoudre beaucoup de choses.

La relativité ça fait 1 siècle qu’on sait que cela existe et que c’est valide, donc clairement un cours de mécanique moderne s’il ne veut pas mentir ou tromper son lectorat devrait ne parler que de la relativité. Mais ils ne le font pas pour de bonnes raisons.

Peut-être que dans ce cas les limites du cours ne sont pas précisées mais elles sont si loin des problèmes résolus par ces élèves que ça ne peut pas les induire en erreur.

Pourtant croire qu’on a un temps absolu, que l’additivité des vitesses fonctionne tout le temps (car je n’ai jamais entendu un prof dire : attention proche de c ce n’est plus vrai du tout), etc. cela donne des intuitions (souvent déjà en place) qui ne sont plus vrais. C’est une vision du monde qu’on sait fausse.

Est-ce grave ? Non, mais bon comme tu tiens à être rigoureux, je te montre ici l’incohérence de ta position.

On ne donne pas de modèle en prétendant qu’il solutionne tous les problèmes de l’univers.

Sauf que les cas limites ne sont jamais donnés, donc de fait l’élève pense que c’est vrai tout le temps jusqu’à qu’il lise un cours qui va plus loin et qui dit qu’en gros tout ce que tu sais jusqu’ici était une grosse simplification.

Dans les cours de lycée, on étudie juste les couches électroniques, pour expliquer des comportements précis de formation de molécules, le cadre est encore bien définit, on a aussi de nombreux exemples qui expliquent que les notions vues n’expliquent pas tout, on touche quelques mots sur les isoméries etc.

Avec le modèle atomique de Bohr où tu vois des atomes comme un système planétaire bien propre, bien défini, avec des trajectoire pure, des électrons ponctuels, tu serais presque tenté de calculer l’orbite d’un électron comme tu le fais pour une planète autour de son étoile.

Et cette image, tu la vois partout, dans la presse, dans tout contenu scientifique. L’image d’un atome c’est toujours celle-ci qui sort. Et c’est difficile de s’en détacher tellement c’est ancré. Même quand tu sais que la mécanique quantique a totalement invalidé ce modèle.

C’est donc bel et bien une approximation bien grossière. Là encore, est-ce grave ? Pas forcément, mais l’élève a une vision du truc totalement déformé de la réalité et jamais on lui dit que cette représentation est fausse au regard de nos connaissances actuelles.

En mathématiques on ne donne jamais de théorème erroné. Sur le principe, un cours ne doit pas induire son public en erreur. Si cela arrive, le cours commet une erreur. Pour moi c’est aussi simple que ça.

Alors, en mathématiques il y a quand même pas mal de choses qui sont simplifiés et si on tient à être rigoureux c’est faux.

En géométrie, au moins jusqu’au lycée, c’est assumé mais jamais expliqué qu’on est en géométrie euclidienne. Les espaces non euclidiens n’existent pas, quand on te fait apprendre les propriétés des polygones, le théorème de Pythagore tout ça on ne te dis jamais que c’est valide dans un espace euclidien seulement. Donc un élève peut croire que c’est vrai tout le temps.

De même pour revenir à ton exemple de racines carrés sur les réels et la résolution des polynômes de degré deux, je suis sûr que tu trouveras des profs ou cours qui ne mentionneront pas le terme réel du tout, laissant la porte ouverte que dans les complexes ça peut être différent. Certains profs le font certainement, mais je ne me mouille pas trop en disant que ce n’est pas universel non plus.

Je passe outre aussi la SVT dont le contenu simplifie pas mal la réalité du corps humain ou de la nature géologique ou biologique. Est-ce grave encore ? Non.

Bref, mon but est de te montrer qu’un cours officiel induit des erreurs de représentation chez les élèves (et qui peuvent perdurer), mentent, simplifient parfois un peu trop et qu’il n’y a donc aucune anomalie à ce qu’un cours non officiel n’en fasse pas autant.

Moi personnellement cela me va très bien, pour des raisons pédagogiques simplifier quitte à tordre la réalité n’est pas mauvais. Cela peut permettre de poser des bases, des raisonnements qu’il pourra étendre à des choses plus complexes plus tard. Et même si l’élève reste sur la vision "erronée" du sujet ce n’est pas forcément un problème car cela donne des connaissances valorisables d’une façon ou d’une autre.

@Renault je comprends ta position. Mais pour moi la formule de l’énergie cinétique vue dans un cours de cinquième n’est pas fausse dans l’absolu. Elle permet de résoudre le genre de problème que traite le cours, c’est tout. Dans un cadre qui n’est pas précisé car aucun élève ne peut raisonnablement être induit en erreur par l’absence de cette précision. Dans un tel cas la limite du cours pourrait être facultative… Et encore ça pourrait se questionner. En théorie peut-être qu’il faudrait toujours le faire, je ne suis pas loin de le penser. A voir ce qui est faisable en pratique, pour ma part je ne pense pas que les élèves soient incapables d’entendre une remarque de 2 lignes sur le domaine de validité d’un cours de mécanique du point. Il est vrai qu’un cours induit toujours des "erreurs" de représentations. Prenons la représentation d’un électron, est-il faux de se représenter un électron comme une bille qui tourne autour de son noyau ? Ton post indique que oui, moi je dis que la représentation de la réalité est l’image d’un modèle qui fait des prédictions et aura toujours ses limites. Un électron est-il une onde ? Dans un certain cadre oui, c’est pertinent. Dans d’autres, c’est sans intérêt. Personne ne sait ce qu’est un électron dans l’absolu. Même la plus précise des équations reste un modèle. La notion de vérité est moins tranchée pour moi. D’ailleurs même la relativité générale que tu dis absolument vraie n’est pas vraie à toute échelle à priori, il est bien connu que la science d’aujourd’hui cherche à concilier les théories de l’infiniment grand et celles de l’infiniment petit qui sont contradictoires.

Pour moi, une approximation donnée dans un certain cadre n’est pas forcément fausse, et il n’existe pas de représentation absolue et universelle de ce qu’est un électron. Le cours a beau induire des représentations, l’affirmation "un électron est une bille qui tourne autour d’un noyau" n’est pas fausse en soi. Elle est juste limitée quand on veut aller plus loin. Et ce n’est pas la seule représentation utilisée pour cerner l’objet.

Pour ce qui est des mathématiques, pour le théorème de Pythagore, tel qu’appris aux écoliers n’est pas faux de mon point de vue, pour des raisons similaires à celles évoquées ci-dessus. Le cadre est juste complètement trivial pour un écolier : on pose une feuille bien à plat sur une table et toute la géométrie apprise est valable. Je trouve abusif de dire que ce serait faux, même en toute rigueur

A voir ce qui est faisable en pratique, pour ma part je ne pense pas que les élèves soient incapables d’entendre une remarque de 2 lignes sur le domaine de validité d’un cours de mécanique du point.

De ce que me raconte un ami prof de physique-chimie : clairement, ce genre de considération est très au-delà du niveau du cours et de ce que la plupart des élèves sont prêts à apprendre. Non seulement les collégiens ont un faible niveau en sciences (vu que ce sont des matières assez nouvelles), mais aussi, pour beaucoup d’entre eux, c’est un cours obligatoire qui ne les intéresse absolument pas. Les intéresser et faire en sorte qu’ils apprennent les bases est déjà assez complexe sans ajouter en plus les questions de domaines de validité de leurs connaissances.

@SpaceFox nous entrons là dans des considérations quasi politiques Sur ce point, je ne serais pas contre de hausser la difficulté des cours actuellement dispensés sur les bancs de l’école française Mais nous nous sommes très éloignés des pointeurs là

Mais pour moi la formule de l’énergie cinétique vue dans un cours de cinquième n’est pas fausse dans l’absolu.

Bah si, car elle est l’approximation d’une formule plus générale qui fonctionne bien dans tous les cas. Ta remarque serait vraie si on était en 1815 et qu’on ignorait tout de la relativité et des limites de la mécanique newtonienne.

Elle permet de résoudre le genre de problème que traite le cours, c’est tout.

Sauf que rien n’est vraiment précisé et explicite. C’est donc bel et bien un mensonge dans la forme. Ce qui est amusant c’est que tu pinailles sur un détail du cours du C (vraiment, c’est un détail), je te sors des exemples plus concrets et sérieux à mon sens dans des cours officiels et tu les négliges. Ta posture m’étonne vraiment.

Je n’aurais pas de problèmes avec ton point de vue sur le cours de l’éducation nationale si tu ne pinaillais pas juste avant sur ce point en fait.

Dans un cadre qui n’est pas précisé car aucun élève ne peut raisonnablement être induit en erreur par l’absence de cette précision. Dans un tel cas la limite du cours pourrait être facultative…

Pourtant quand tu regardes les images employés pour décrire un atome, et ce partout, c’est une image fausse. Quand tu expliques ce qu’en dit la mécanique quantique tout le monde est perdu car tout le monde a en tête l’ancien modèle. Ce n’est donc pas un détail, ça induit évidemment des erreurs dans la représentation mentale des choses. Mais là encore, je considère que c’est mieux que rien car la mécanique quantique et la réalité qu’elle décrit est vraiment compliquée et hors de portée (ou sans intérêt) pour la majorité des élèves. Il vaut mieux parfois une image fausse mais contrôlée que rien du tout.

A voir ce qui est faisable en pratique, pour ma part je ne pense pas que les élèves soient incapables d’entendre une remarque de 2 lignes sur le domaine de validité d’un cours de mécanique du point.

Même en admettant que le prof explique le domaine de validité en début de cours. Combien vont s’en souvenir ? Très peu, car ce sera évaporé rapidement car on insistera pas dessus. Et cela ne règle pas le problème des autres sujets que j’ai évoqué qui ne se règlent pas avec juste une définition suffisamment vague pour être juste.

Prenons la représentation d’un électron, est-il faux de se représenter un électron comme une bille qui tourne autour de son noyau ? Ton post indique que oui, moi je dis que la représentation de la réalité est l’image d’un modèle qui fait des prédictions et aura toujours ses limites.

Ce modèle est faux, elle implique des choses qu’on sait fausses et la plupart des gens ont ces choses en tête plus tard.

Ton point de vue serait juste si on était au XIXe siècle, et serait acceptable si tu ne pinaillais pas par ailleurs pour un détail du cours du C.

Personne ne sait ce qu’est un électron dans l’absolu. Même la plus précise des équations reste un modèle. La notion de vérité est moins tranchée pour moi. D’ailleurs même la relativité générale que tu dis absolument vraie n’est pas vraie à toute échelle à priori, il est bien connu que la science d’aujourd’hui cherche à concilier les théories de l’infiniment grand et celles de l’infiniment petit qui sont contradictoires.

Bien sûr que la réalité physique est plus complexe encore que la mécanique quantique et la relativité générale, mais cela restent des modèles bien plus aboutis et justes que ceux qu’on voit au lycée qu’on sait faux.

La relativité générale fait référence par exemple jusqu’à qu’un autre modèle fait mieux.

Le but n’était pas tellement de parler de physique, de la réalité de notre univers tout cela. Mon point de vue est que tu pinailles pour un sujet d’un cours du C alors qu’à côté tu acceptes des choses bien plus impactantes dans d’autres cours alors que tu dis que les cours officiels ne disent rien de faux.

Mon propos était surtout de te montrer que la pédagogie c’est compliqué, et que dire des choses qu’on sait fausses, incomplètes ou quoi n’est pas un problème et a des vertus dans le cadre de l’enseignement qui sont évidentes. Si tu veux un cours très rigoureux, trop rigoureux, tu vas perdre tout le monde très rapidement.

@Renault je veux simplement dire que pour moi, un cours doit préciser ses limites. Tes exemples sur ce qui ne se fait pas dans l’éducation nationale sont soit à relativiser, soit je considère que l’éducation nationale aurait des méthodes à revoir. Dans tous les cas je pense qu’un bon cours peut toujours être fait en posant ses limites sans perdre son public. Cela nécessite cependant un effort, qui est peut-être moins souvent fait que je l’espérerais. Cela ne change pas grand chose dans le fond. Pour ce qui est de la physique et des modèles, je pense que le fond de notre désaccord est assez visible. Pour revenir au C, je n’avais pas l’impression de pinailler. Pour moi cela fait une différence importante dans ce que dit le cours car le typage me semble très important. Maintenant chacun organise ses connaissances différemment, et je ne suis pas un expert du domaine, je peux avoir tort. Aux rédacteurs de juger