En fait, c’est même pire que ça: un plastique ne fond pas vraiment. Un plastique, c’est des chaines de polymères très longues et assez résistantes à la chaleur en elle-mêmes. L’énergie nécessaire pour briser une chaine (c’est à dire casser une liaison chimique) est bien supérieure à celle mis en jeu pour chauffer ton eau. de manière générale, quand on chauffe quelque chose, on ne brise pas de liaisons chimiques, sauf à les chauffer longtemps et fort (la cuisson des aliments est un processus chimique, réchauffer de l’eau pour la porter à ébulition est un processus physique).
De plus, il faut voir plastique comme un plat de spagheti ou les chaines de polysèmes (= les pâtes) sont enchevêtrées les unes dans les autres et ça forme un tout à peu près solide. Peut de chance qu’une chaine de polymère s’échappe (essaye d’attraper une pâte unique dans une casserole de spaghetti cuits ensemble, pour voir). Et il est évident que les constructeurs de bouloire choisissent des plastiques résistants.
Très peu de polymères "fondent", en pratique. Tu va avoir un état ou le plastique sera moins rigide ("plus mou", comme dit @gasche) … mais avant d’attendre la température de fusion des molécules qui le constituent (c’est à dire la température nécessaire pour démêler les chaines de polymères) tu auras déjà atteint la température pour tu va détruire lesdites chaines (en pratique, "cramer ton plastique"). Encore une fois, on est bien au dessus des 100°C dont tu as besoin pour cuire ton eau.
Pour terminer, parlons toxicité et rappelons que ce qui fait le poison, c’est la dose. Si tu cherches des substances "toxiques" dans ton eau, tu en trouvera toujours (à condition que ce que tu cherche ne soit pas en dessous des limites de détection de ton instrument, mais on est capable de détecter des traces infimes avec une bonne précision, de nos jour). Le problème, c’est la quantité que tu en absorbe en une fois, et la quantité que tu en absorbe régulièrement. Dans les deux cas, je suis convaincu qu’on est bien loin d’avoir une dose qui aura un quelconque effet sur toi.