Sauf si on a un truc chaotique chiant, non?
Je ne sais pas, mais je pars du principe qu’en physique, cela n’arrive presque jamais
C’est mon quotidien. 
Il n’y a pas besoin d’avoir un système tiré par les cheveux d’ailleurs, dès que tu as quelque dizaines de DLL et quelque non-linéarités, ça part en couille. Tu ne peux souvent pas dire grand chose de l’exactitude des états transitoires ni de l’état final (quand il existe) atteint par ta simulation. On se contente de regarder des statistiques en supposant que c’est pas trop faux et si on en a en utilisant des arguments physiques pour justifier les observations.
Après sur une équation du type $y′=f(y)$, je sais pas si on peut arriver à faire un tel machin
Si $f$ est un peigne, on autorise les sauts dans l’espace des phases. À partir de là, les histoires de "tendre" vers la bonne solution peut perdre de son sens.
