Mécanique - Electron dans un champ magnétique

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème (ou plutôt est-ce que je le comprends?)

Un électron dans un champ magnétique B constant de norme B = 0,01 T est soumis à la Force de Lorentz. Au début, la vitesse vaut v = 0,80 m/s et la direction de v est perpendiculaire à celle de B.

Trouver la valeur de l'accélération tangentielle, la norme de la vitesse en t' = 1,00 . 10^-7 s et finalement l'angle entre la vitesse initiale et finale au temps temps t'.

J'ai dis: 0 pour l'accélération tangentielle (car MCU), v = 0,80 m/s (elle est constante) et donc 0 degrés. Ca me semble tellement étrange comme problème que c'est surement pas ça… Si ça devait être juste, tant mieux. Sinon, je veux bien des pistes

Je ne comprends pas ton argument "car MCU".

Pourquoi ne pas simplement appliquer la formule de Lorentz ? La force sur l'électron ne sera pas nulle puisque sa vitesse et le champ magnétique ne sont pas parallèles.

Je n'ai pas fait ce genre d'exercice depuis un bon moment, donc je me trompe peut-être…

Merci. Je vois pas ce que tu veux dire car j'ai l'impression que mon vecteur force est perpendiculaire au vecteur accélération tangentielle (donc parallèle au vecteur accélération radial). Donc, j'aurai 0 = accélération tangente (en négligeant le poids de l'électron).

Je vais me servir cette figure honteusement récupérée d'internet pour expliquer ce que je veux dire.

Pour des raisons de simplicité, on va supposer que la vitesse de ton électron est représentée par le vecteur u et ton champ magnétique par le vecteur v.

Tu connais l'expression de la force de Lorentz dans un champ électrique nul. Pour rappel, en notation sans les vecteurs (et donc fausse, mais c'est juste pour l'avoir sous les yeux), c'est F=q*vxB.

Ton produit vectoriel vxB sera orienté tel que sur le schéma. La charge de l'électron, il me semble bien qu'elle est connue. Tu connais ta vitesse et la norme de B. Tu peux calculer la force. Et donc l'accéleration.

Après, et c'est là que je commence à être moins sûr, est-ce une accélération tangentielle? Si tu la définie comme étant parallèle au mouvement, en effet à t=0, elle serait nulle (mais pas pour t>0). Par contre, je ne vois pourquoi la norme de la vitesse et l'angle ne changeraient pas.

Dans se cas l’accélération tangentielle (à la trajectoire) sera toujours nul !

Par contre il t'ait demandé l'angle entre le vitesse initial et final. Comme tu as toi même fait la remarque c'est un mouvement circulaire uniforme, donc non l'angle ne sera pas nul (sauf si t' correspond pile à une période de révolution)

En effet. Dans ma tête embrûmée, je m'étais imaginé une accélération tangentielle à la vitesse initiale, à coup de produit scalaire, mais il est évident que la tangente évolue en même temps que la vitesse. Mes confuses.

Merci! Voici ce que j'ai fais:

$f = {1,60.10^{ - 19}}.0,88.0,02 = {2,82.10^{ - 21}}N$

$a = \frac{f}{{{m_{\'e lectron}}}} \simeq {3,09.10^9}m.{s^{ - 2}}$

$v = \int {\frac{f}{m}dt = \frac{f}{m}t + C} $

Or nous avons $C = {v_{initiale}}$

$v({1,00.10^{ - 9}}) = {3,09.10^9}{.10^{ - 9}} + 0,88 = 3,98m/{s^2}$

(c'est un temps différent que celui dans l'énoncé car j'avais mal lu donc celui-ci est bien celui qui est demandé!).

Pour l'angle entre les vitesses je vois pas trop. J'ai pensé au produit scalaire mais je n'ai pas les composantes des vecteurs - uniquement les normes.

Je pense que c'est faux. Ton accélération tangentielle étant nulle, ta vitesse restera constante. Pour l'angle, part plutôt sur la définition $\dot \theta = \omega$ (pense à l'intégration)