Concentration d'un gaz

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

C'est surtout que l'un et l'autre reviennent au même, $PV=nRT$, donc $P = \frac{nRT}{V}$, donc à condition d'être dans les mêmes conditions, concentration et pression partielle, c'est kiff ;)

Par contre, $K_p$ ou $K_c$, c'est pas systématiquement pareil, en particulier quand la somme des coefficients stoechiométrie est pas la même côté réactif et produit. Par exemple,

$$\ce{3 H2 + N2 -> 2 NH3} \hspace{2cm} K_p = \frac{p_{\ce{NH3}}^2}{p_{\ce{H2}}^3\,p_{\ce{N2}}}$$

Mais comme $C = \frac{n}{V}$ et que $P = \frac{nRT}{V}$, si tu veux qu'il y aie équivalence entre ton $K_c$ et ton $K_p$, t'as un $(RT)^x$ qui traîne:

$$K_p = K_c\,(RT)^{-2} = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{H2}]^3\,[\ce{N2}]}\,\frac{1}{(RT)^2}$$

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Une réponse pourrait être la suivante : autant définir la pression d'un gaz, c'est facile, donc on peut utiliser le $K_p$, autant la "pression" d'un liquide, c'est plus tendu (il y a bien la pression osmotique, mais c'est pas exactement pareil), d'ou le $K_c$. Du coup, et très vite fait, $K_p$ c'est pour les gaz, $K_c$ c'est pour les solutions.

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Dernière question: tous ces Kc et Kp restent sans unités ?

sotibio

Que nenni ! :)

Et d'ailleurs, on le vois très bien sur l'exemple du $\ce{NH3}$ que j'ai donné plus haut (donc, encore une fois, quand la somme des coefficients stœchiométriques des réactifs et des produits sont pas les mêmes) : le $K_p$ sera en "par unités de pression au carré", par exemple des "atm-2", puisque les unités de pression ne se simplifient pas (unité de pression au carré au dessus, unité de pression exposant 4 en dessous). Pareil pour le $K_c$, qui sera donc en "par unité de concentration au carré", soit des "L2 mol-2" (à tes souhaits!).

Autrement dit, l'unité d'une constante d'équilibre dépend de la réaction considérée (ce pourquoi, la plupart du temps, on ne l'écrit pas).

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Hello,

Par exemple,

$$\ce{3 H2 + N2 -> 2 NH3} \hspace{2cm} K_p = \frac{p_{\ce{NH3}}^2}{p_{\ce{H2}}^3\,p_{\ce{N2}}}$$

pierre_24

J'aurais plutôt écris

$${K_p} = \frac{{a{{(N{H_3},g)}^2}}}{{a({N_2},g)a{{({H_2},g)}^3}}} = \frac{{p{{(N{H_3})}^2}/{{({p_0})}^2}}}{{\frac{{p({N_2})}}{{{p_0}}}.\frac{{p{{({H_2})}^3}}}{{{{({p_0})}^3}}}}} = \frac{{p{{(N{H_3})}^2}}}{{p({N_2})p{{({H_2})}^3}}}{({p_0})^2}$$

où $a(X_i)$ représente l'activité chimique de $X_i$ , $p(X_i)$ la pression partielle de $X_i$ . Par convention, $P_0 = 1 atm$ On voit donc que la constante d'équilibre est adimensionnelle.

Pour moi, ça n'a aucun sens de mettre des unités car l'objectif est de comparer des constantes d'équilibres et on ne compare pas des objets ayant des unités différentes. :)

Nota: on fait souvent la confusion à tord entre activité et concentration. Par exemple lors du calcul d'un pH tu verras souvent $pH = - log[H^+]$ ce qui est une approximation pour des faibles concentrations (En plus un logarithme est adimensionnel car le pH l'est aussi). Pour des concentrations plus élevées tu dois tenir compte d'un coefficient d'activité $\gamma $ que tu peux par exemple trouver avec l'équation de Debye-Huckel dans certains cas précis.

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Et ZDS_M a .... Tout à fait raison, même si en pratique ça change pas grand chose.

Je m'explique: en chimie "scolaire", personne n'utilise réellement les activités, même si c'est implicite dans la formule de pH comme l'as dit ZDS_M ou dans d'autres (genre la formule de $\Delta G = - RT\ln{K}$ et toussa), et on fait semblant d'oublier les unités (même si je trouve délicat de comparer le $K_p$ d'une réaction par rapport à une autre, puisque c'est pas la même expression, d'ou le fait que je comprend pas spécialement la remarque "car l'objectif est de comparer des constantes d'équilibres et on ne compare pas des objets ayant des unités différentes"). Et en pratique, je connais très peu de domaines (pour ainsi dire, je ne l'ai jamais fait) ou on utilise effectivement l'activité en pratique (justement parce que pour ce simplifier la vie, on travaille souvent en "faible concentration").

Suite à la remarque de ZDS_M, je me suis souvenu qu'un prof me disait que « $K_c$ n'avait jamais d'unité mais que $K_p$ pouvait en avoir ». Au contraire, mon Atkins1, quand à lui est d'accord avec ZDS_M, et me dit que ni $K_p$, ni $K_c$ n'ont d'unités (on divise implicitement par $p^0$ et $c^0$ à chaque fois) et qu'on écrit $K$ (sans indice) quand on utilise les activités.

… J'aime pas la thermodynamique :p

  1. Atkin's physical chemistry, Volume 9, toussa ↩

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D'accord super sympa de savoir tout ça. Je suis en première année de bachelor et j'avais jamais entendu parler des activités dans mon cours de chimie générale mais c'est intéressant de le savoir :)

@Pierre_24 : C'est ça de la thermodynamique? Moi j'adore les équilibres, c'est chouette :)

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… J'aime pas la thermodynamique :p

J'attends la confirmation de l'auteur du sujet comme quoi tout est résolu avant de répondre posément à ces propos. :P

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Et ZDS_M a .... Tout à fait raison, même si en pratique ça change pas grand chose.

pierre_24

Je suis d'accord que ça ne change pas grand chose. D'ailleurs, calculer ces fameux coefficients peut être très compliqué et bien long (pour gagner une faible précision). J'ai simplement cette habitude car mon prof insistait énormément dessus et c'était la moitié des points si on oubliait de spécifier les $P_0$ - $C_0$ .

je comprend pas spécialement la remarque "car l'objectif est de comparer des constantes d'équilibres et on ne compare pas des objets ayant des unités différentes"

Je veux dire qu'on va souvent comparer des produits de solubilité $K_s$ qui ont des unités différentes $(mol.L)^2$ vs des $(mol.L)^3$ par exemple. Alors qu'on s'en fou des unités quand on compare des solubilités.

… J'aime pas la thermodynamique :p

Damn, la thermodynamique c'est génial! :D

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Bah, disons simplement que si reprends la définition de wikipédia,

La chimie est une science de la nature qui étudie la matière et ses transformations,

On se rend compte que la chimie fait un tiers du boulot qu'elle prétend faire. Le bloc de glace et l'eau liquide sont chimiquement identique, et pourtant… Le dernier tiers, c'est les processus de transformations du noyau atomique, qui modifie la matière de manière pas du tout chimique.

Mais revenons à la thermo. Toute transformation est régi par deux grandeurs, l'énergie et l'entropie. Autant dire que toute science des transformations a intérêt de prendre en compte l'entropie. Bref, on ne peut pas faire de chimie sans thermodynamique. Par contre le contraire est vrai.

Donc un chimiste qui n'aime pas la thermo… ^(;,;)^

J'ai toujours trollé très très mal… Tant pis, je retourne rédiger mon tuto de théorie cinétique des gaz. Car c'est fun, la théorie cinétique des gaz.

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Oui mais non. Regardons de plus près. En chimie deux théories s'affrontent : la cinétique et la thermodynamique. La thermo vient expliquer l'acidité, le pH, tout ça… La cinétique elle explique la catalyse (et donc les enzymes et c'est cool les enzymes) ; la cinétique explique les mécanismes de substitution, addition nucléophile. Et ça les enfants c'est comme ça qu'on fait des grands polymères de type molécules d'ADN, protéines ou autres. Et c'est ça super génial. Donc en gros la cinétique c'est magique. Donc c'est mieux que la thermodynamique. Et ça tu peux pas test. CQFD.

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Bref, on ne peut pas faire de chimie sans thermodynamique. Par contre le contraire est vrai.

Gabbro

Mouais. Je suis pas d'accord; faut avoir des bases en Chimie pour faire de la thermodynamique. Je connais plusieurs étudiants en Physique qui pensaient encore que la molécule d'eau est linéaire (wot?!) et ça compte mal les degrés de liberté ;-)

PS: Je sais pas pourquoi c'est parti dans des délires de thermo car c'est pas vraiment de la thermo ici :p (ou alors les bases des bases)

PS2: Vu que l'auteur a l'air curieux, si tu veux y a un très bon MOOC de thermodynamique qui vient de sortir.

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Me faites pas dire ce que j'ai pas dis, non plus: j'aime pas la thermo, ça veut pas dire que je suis pas obligé d'en faire (je fais même de la thermodynamique statistique, na :p ).

Après, la thermo, c'est tout ou rien: soit tu part du principe qu'enthalpie, entropie et autres joyeusetés existent (c'est ce qui est fait en secondaire et dans la plupart des sciences) et tu les utilisent comme des outils sans réellement comprendre ce qu'il y a derrière (en sachant par exemple que l'entropie est lié au désordre, mais sans savoir quantifier ledit désordre), soit tu te mange des pages et des pages de démo un peu abscondes (avec beaucoup, beaucoup, beaucoup d'intégrales et de dérivées partielles dans tout les coins) et tu finis par perdre un peu de vue l'objectif initial, puisque de toute façon, en pratique, tu faits des approximations partout (par exemple, le coup des activités). C'est surtout le deuxième point de vue qui m'as un peu fait décrocher de la thermo, que j'ai ressenti comme un gros paquet de trucs qui explique bel et bien des choses, mais dont on a pas besoin dans les faits. Et ça redevient intéressant quand tu prend en compte l'aspect "statistique" de la chose, qui au moins te permet de prédire des valeurs quand tu greffe ça sur la mécanique chimie quantique.

Sinon, pour rentrer dans le troll velu de Goeland-croquant, je dirais ceci: la cinétique c'est bien gentil, mais si ta réaction veut pas ($\Delta{G}$ positif), ben elle veut pas ;) En plus, je suis désolé, mais les enzymes c'est un peu cheaté :p

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Ouais mais dans ce cas la bio trouve le moyen de passer par d'autres étapes avec de l'ATP ou de la lumière (coucou la photosynthèse) donc en fait la thermo on peut la court-circuiter. Bim. La cinétique c'est plus mieux parce que ça fait le café par contre. La cinétique dirigera le monde. Pas la thermo.

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