Definition de la résistance

Bonjour,

Ce que ça dit, c'est que ta résistance est inversement proportionnelle a la section (un fil de cuivre de diamètre $2r$ aura une resistance plus faible que le même fil avec un diamètre $r$) et que ça dépend aussi de la longueur du matériau (ton fil de cuivre aura une plus grande résistance si il fait 2 mètres que si il en fait 1, si toutes les autres propriétés sont identiques).

La, tu cherches la résistance d'un matériau de section $s$, de resistivité $\rho$ entre deux points $a$ et $b$.

Ou bien cherches-tu une démonstration de cette formule ? Il me semble que c'est une simple définition, pour travailler avec une propriété qui ne dépend que de ton matériau.

Le "s" correspond à la section du matériau ou du câble. En gros c'est la surface de la tranche, si tu coupes un câble électrique par exemple. le "dl" représente le différentiel de longueur. En gros dans ton intégrale tu peux représenter comme la longueur du segment [ab]. En effet, plus ton câble et long, plus il va résister (c'est pourquoi une bobine est souvent représentée avec une résistance interne non nulle, car la longueur n'est pas négligeable).

Il est caché. $\rho$ et $s$ sont susceptibles de varier en fonction de la position dans le câble, donc c'est $\rho(l)$ et $s(l)$. Dans un câble, en général ces deux paramètres ne varient pas et dans ce cas ça correspond à l'intégrale d'une constante (tu as forcément appris à intégrer $\int_a^b 3dx$ ) ; mais s'ils varient il faut exprimer proprement ces paramètres en fonction de $l$ pour intégrer correctement.