Definition de la résistance

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Auteur du sujet

Salut,

Aurjoud'hui premier cours d'electrotechnique, le professeur est allé très vite en balayant pleins de notions que je n'ai pas vu en France.

Il a défini la résistance comme étant:

$$R_{ab} = \int_a^b \rho * \dfrac{d l}{s}$$

Je n'ai pas compris le $\dfrac{d l}{s}$, quelqu'un pourrait me le détailler ?

Est ce que la valeur de la résistance ce n'est pas la surface d'un matériau multipliée par sa résistivité(le $\rho$ ici ?)

Édité par Unknown

Vive la science

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Bonjour,

Ce que ça dit, c'est que ta résistance est inversement proportionnelle a la section (un fil de cuivre de diamètre $2r$ aura une resistance plus faible que le même fil avec un diamètre $r$) et que ça dépend aussi de la longueur du matériau (ton fil de cuivre aura une plus grande résistance si il fait 2 mètres que si il en fait 1, si toutes les autres propriétés sont identiques).

La, tu cherches la résistance d'un matériau de section $s$, de resistivité $\rho$ entre deux points $a$ et $b$.

Ou bien cherches-tu une démonstration de cette formule ? Il me semble que c'est une simple définition, pour travailler avec une propriété qui ne dépend que de ton matériau.

Édité par Rockaround

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Le "s" correspond à la section du matériau ou du câble. En gros c'est la surface de la tranche, si tu coupes un câble électrique par exemple. le "dl" représente le différentiel de longueur. En gros dans ton intégrale tu peux représenter comme la longueur du segment [ab]. En effet, plus ton câble et long, plus il va résister (c'est pourquoi une bobine est souvent représentée avec une résistance interne non nulle, car la longueur n'est pas négligeable).

Amateur de Logiciel Libre et de la distribution GNU/Linux Fedora.

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Auteur du sujet

Merci pour les explications.

Cependant, dans cette, intégrale, il n'y a pas de l, et j'ai toujours vu des intégrales de la forme:

$$R_{ab} = \int_a^b f(x) \mathrm dx$$

Or, je ne comprends pas où est le f(x), je ne vois que le dx ?

Vive la science

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Cette réponse a aidé l'auteur du sujet

Il est caché. $\rho$ et $s$ sont susceptibles de varier en fonction de la position dans le câble, donc c'est $\rho(l)$ et $s(l)$. Dans un câble, en général ces deux paramètres ne varient pas et dans ce cas ça correspond à l'intégrale d'une constante (tu as forcément appris à intégrer $\int_a^b 3dx$ ) ; mais s'ils varient il faut exprimer proprement ces paramètres en fonction de $l$ pour intégrer correctement.

Ich bin très occupé cette année. Ne vous étonnez pas si je réponds par intermittence.

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