Coder proprement le compte est bon

Salut,
Je vous explique mon problème imaginons que j'ai trois variables: nb1, nb2 et objectif

Le but est de verifier qu'objectif est une somme / soustraction de nb1 et nb2. C'est pas très difficile

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if( (nb1 + nb2) == obj || (nb1 - nb2 ) == obj || (nb2 - nb1 ) == obj)
    std::cout <<"Tu peux le faire je crois en toi !";

Le problème c'est que c'est moche, si j'ai trois+ variables ou d'autres operations, je peux pas taper toutes les combinaisons à la main.

Je n'arrive pas a mettre au point une technique pour le faire. En python j'aurais mis un tableau avec les operations ( string - / +) et les nombres et j'aurais fait toutes les combinaisons puis pris les résultât avec eval().

Mais en C++ une fonction comme eval n'existe pas (à ce que je sais). Comment dois-je m'y prendre ?

Dans la plupart des cas, la complexite sera de toute maniere exponentielle en la taille de l'ensemble de nombre a tester si tu peux prendre un sous-ensemble de taille quelconque et que tu ne fais pas d'hypothese sur les proprietes des operateurs.

En effet, si tu as initialement un ensemble de $n$ nombres, le nombre de combinaisons est deja exponentiel, sans meme tenir compte des operateurs et de leurs proprietes.

Le seul cas un peu simple que je vois c'est si tu veux a chaque fois utiliser l'ensemble de tes nombres et que tous tes operateurs sont commutatifs (ce qui n'est deja pas ton cas).

Juste pour dire (pour eviter les confusions) : ca depend de comment on comprend la generalisation du probleme a trois variables ou plus.

(1) Peut-on obtenir l'objectif en exactement une operation, quand l'operation et les deux operandes decrivent l'ensemble donne ? (code de gbdivers)
(2) Deuxieme possibilite : peut-on l'obtenir en effectuant un nombre quelconque d'operations elementaires sur les elements de ces ensembles ? En fait, au vu de l'exemple pour $n=2$, il faut surement modifier la question en : peut-on l'obtenir en utilisant exactement (ou bien au plus, en demandant de faire au moins une operation, comme le laisserait entendre le terme de combinaison) une fois les elements de cet ensemble ? (reponses de KFC/Praetonus)

Suivant la vision qu'on prend (meme au sein des variations de (2)), on obtient des problemes plus ou moins difficiles.

Si je ne me trompe pas, le compte est bon permet d'utiliser les nombres (et pas forcément tous) dans l'ordre voulu, avec les opérateurs et les parenthèses voulu.

Par exemple, pour obtenir 888 avec 1, 2, 3, 10, 75 et 100, on peut très bien faire $(75 - 1) \times (10 + 2)$.

Si c'est bien ça, je ne pense pas qu'il existe d'algorithme qui ne soit pas exponentiel dans le pire cas. Cependant, il semble qu'il y a moyen d'utiliser de la programmation dynamique pour éviter une (petite) partie du massacre.

En terme de code, l'idée de gbdivers est plutôt bonne, mais j'aurais tendance à utiliser std::plus, std::minus et autres pour éviter le #define.

Le #define sert surtout à afficher le nom de l'opération quand un résultat est trouvé.

Et mon code est largement perfectible. En particulier par que je repetes 2 fois chaque calcul (x@y et y@x) et j'utilise plusieurs fois la même valeur (x@x). Il faudrait implémenter quelque chose comme sample pour sortir une liste de 1 a N valeurs non repetees.

je pensais avoir envoyé une réponse, mais j'ai du oublier de cliquer sur le bouton envoyer

Merci à tous pour vos réponses,
Je me suis mis à lire des articles sur le backtracking, en particulier la résolution d'un sudoku.

@gbdivers:
Je ne comprends pas pourquoi il y a une fois # devant le name, mais pas les autres fois.

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#define op(name) op_t{std::make_pair(#name, [](int lhs, int rhs) { return lhs name rhs; })}

EDIT: la lambda se faisait transformer en lien avec le format touche