Salut !
Pour le crous c'est trés compliqué si tu n'es pas boursier avec un fort échelon à Paris. Tu peux essayer, mais personnellement je ne compterait pas trop là dessus.
Je te conseil de regarder en fonction de où tu veux étudier des logements qui sont facile à rejoindre en transport, dans des quartiers plus abordables. Il est parfois préférable d'être un peu plus loin mais sur une ligne de transport rapide que de payer cher pour habiter dans le quartier. Il faut aussi faire attention selon ton établissement car les universités donnent souvent des cours dans plusieurs sites, parfois assez éloignés les uns des autres. Par exemple à la Sorbonne en licence la majorité des cours n'ont pas lieu dans les locaux de la Sorbonne (au Panthéon) mais à Tolbiac (dans le 13éme).
Il faut donc bien te renseigner sur les lieux effectifs de tes cours pour être sur de bien choisir un emplacement adapté d'appartement.
Ton budget me semble correct, pour te donner une idée je paye 713€ CC pour un appartement dans le 13éme (environ 18m² avec mezzanine, mon appart est vraiment cool), bien placé (à coté du métro, quartier calme, immeuble avec gardienne…). J'ai 260€ de caf ce qui fait un loyer net de 453€ sachant que le chauffage est compris ce qui est intéressant (le chauffage électrique ça peut coûter assez cher surtout si tu aimes bien avoir chaud comme moi :p). On est dans la fourchette plutôt haute de ton budget, mais on doit pouvoir trouver moins cher en réalisant quelques petits compromis ou avec un peu de chance.
Je pense que tu devrais pouvoir trouver quelque chose correct sans trop de difficultés si tu acceptes de dépenser plus de 400/450€. En dessous ça se trouve, mais ça risque de prendre du temps et de se payer en terme de confort/surface/localisation.
Tu peux aussi regarder du coté des résidences étudiantes qui ont souvent des tarifs intéressants, mais les places sont assez rares malheureusement. Sinon y a la solution de la colloc comme le dit Kje, mais c'est un peu la roulette russe et ça dépend vraiment de ta personnalité et de tes affinités. Personnellement je préfère payer un peu plus (pas tant que ça je trouve) pour les nombreux avantages qu'être seul chez soi procure. C'est vraiment à toi de voir.
Un truc à prendre en compte aussi est qu'il est très dur de trouver un appartement sans passer par une agence (surtout si tu es pressé), ce qui implique des frais en plus malheureusement.